最新__四川重庆市中考数学试题word版含答案优秀名师资料.doc
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1、2009_2010_2011年四川重庆市中考数学试题(word版含答案)重庆市2009年初中毕业暨高中招生考试 数 学 试 卷 (本卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟) 参考公式:抛物线()的顶点坐标为,对称轴公式为( 2a 一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号中( 1(的相反数是( ) A(5 3B(1 5D(计算的结果是( ) A(x B(2x C(2x 5D(2x C E B F 61的自变量x的取值范围是( ) (A 4(如图,直线AB、CD相交
2、于点E,DF?AB(若, 则等于( ) 3(函数(70? B(80? C(90? D(100? D 4题图 5(下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( ) A(调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B(调查长江流域的水污染情况 C(调查重庆市初中学生的视力情况 D(为保证“神舟7号”的成功发射,对其零部件进行检查 6(如图,?O是?ABC的外接圆,AB是直径(若, 则等于( ) 6题图 A(60? B(50? C(40? D(30? 7(由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,那么它的左视图是( ) A( B( C( D( 8(观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是( ) 第1个 第
3、2个 第 3个 A(4n 9(如图,在矩形ABCD中,动点P从点B出发, D 沿路线作匀速运动,那么?ABP的面积S与点P运动 的路程x之间的函数图象大致是( ) A( B( C( D( C P B 题图 10(如图,在等腰Rt?ABC中,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持(连接DE、DF、EF(在此运动变化的过程中,下列结论: DE ?DFE是等腰直角三角形; C ?四边形CDFE不可能为正方形, E ?长度的最小值为4; ?四边形CDFE的面积保持不变; B A ?CDE面积的最大值为8( F 其中正确的结论是( ) 10题图 A(? B(? C(? D(? 二、
4、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)在每小题中,请将答案直接填在题后的横线上( 11(据重庆市统计局公布的数据,今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元(那么7840000万元用科学记数法表示为 万元( 12 的解为 ( 13(已知?ABC与?DEF相似且面积比为4?25,则?ABC与?DEF的相似比 12(分式方程为 ( ?O2的半径为4cm,14(已知?O1的半径为3cm,两圆的圆心距O1O2为7cm,则?O1与?O2 的位置关系是 ( 15(在平面直角坐标系xOy中,直线与两坐标轴围成一个?AOB(现将背面完 11 、的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,23
5、 将该卡片上的数作为点P的横坐标,将该数的倒数作为点P的纵坐标,则点P落在?AOB 全相同,正面分别标有数1、2、3、 ( 16(某公司销售A、B、C三种产品,在去年的销售中,高新产品C的销售金额占总销售金额的40%(由于受国际金融危机的影响,今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%,因而高新产品C是今年销售的重点(若要使今年的总销售金额与去年持平,那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 %( 三、解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤( (计算:( ?,18(解不等式组:(? 19(作图,请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等
6、边?ABC(要求:用尺规作图,并写出已知、求作,保留作图痕迹,不写作法和结论) 已知: A B 19题图 求作: 20(为了建设“森林重庆”,绿化环境,某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动,今年4月该班同学的植树情况的部分统计如下图所示: 植树2 32% (株) 20题图 (1)请你根据以上统计图中的信息,填写下表: 该班人数 植树株数的中位数 植树株数的众数 (2)请你将该条形统计图补充完整( 四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤( (先化简,再求值:,其中( 22(已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴
7、交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE?x轴于点E,(2 (1)求该反比例函数的解析式; (2)求直线AB的解析式( x 23(有一个可自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1、2、1、3的三个小球3、4(如图所示),另有一个不透明的口袋装有分别标有数0(除数不同外,其余都相同),小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形B C G E 24题图 五、解答题:(本大题2个小题,第25小题10分,第26小题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤( 25(某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系,去
8、年的月销售量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中两个月的销售情况如下表: 月份 1月 5月 销售量 3.9万台 4.3万台 (1)求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大,最大是多少, (2)由于受国际金融危机的影响,今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%,且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%(国家实施“家电下乡”政策,即对农村家庭购买新的家电产品,国家按该产品售价的13%给予财政补贴(受此政策的影响,今年3至5月份,该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下,平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台(若今年3至5月份国
9、家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元,求m的值(保留一位小数)( 5.831 5.916 6.0836.164) 26(已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=2,OC=3(过原点O作?AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE?DC,交OA于点E( (1)求过点E、D、C的抛物线的解析式; (2)将?EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与y轴的正半轴交于点F,另一边与线段OC交于点G(如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标为6,那么5EF=2GO是否成立,若成立,请给予证明;若不成立,请说明理
10、由; (3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的?PCG是等腰三角形,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由( x 26题图 重庆市2009年初中毕业暨高中招生考试 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题 3(C 4(B 5(D 6(C 7(A 8(D 9(B 10(B 1(A 2(B二、填空题 11(2:5 14(外切 15(63 16(30 5 三、解答题 17(解:原式? (5分) ( ? (6分) 18(解:由?,得( ? (2分) 2( ? (4分) 由?,得x?所以,原不等式组的解集为( ? (6分) 19
11、(解:已知:线段AB( ? (1分) 求作:等边?ABC( ? (2分) 作图如下:(注:每段弧各1分,连接线段AC、BC各1分) ? (6分) A B 20(解:(1)填表如下: 该班人数 植树株数的中位数 植树株树的众数 50 3 2 ? (4分) (2)补图如下: (株) ? (6分) 四、解答题: (解:原式(4分) (6分) ( ? (8分) 当时,原式(10分) ( 22(解:(1),OE,( ?x轴于点E( CE1? (1分) ,( ( ? (2分) 点C的坐标为, 设反比例函数的解析式为 将点C的坐标代入,得( xm, ? (3分) ? (4分) ( ? 6? (5分) 该反比
12、例函数的解析式为( ?x (2),? (6分) 0)( ? , OB2 ? (7分) 2)( , ( 设直线AB的解析式为将点A、B的坐标分别代入,得, ? (8分) ,解得? (9分) 2 1? (10分) 直线AB的解析式为( ?2 23(解:(1)画树状图如下: 幸运数 吉祥数 积 ? (4分) 或列表如下: 幸运数 1 2 3 4 积吉祥数 0 0 0 0 0 1 1 2 3 4 3 3 6 9 12 ? (4分) 由图(表)知,所有等可能的结果有12种,其中积为0的有4种, 所以,积为0的概率为(6分) ( ?123 (2)不公平( ? (7分) 因为由图(表)知,积为奇数的有4种,
13、积为偶数的有8种( 41? (8分) , 123 82积为偶数的概率为(9分) ( ?123 12因为,所以,该游戏不公平( 33所以,积为奇数的概率为 游戏规则可修改为: 若这两个数的积为0,则小亮赢;积为奇数,则小红赢( ? (10分) (只要正确即可) 24(1)证明:,DE?AC于点F, ? (1分) ( ? , A ? (2分) ?ABC?AFE ? ? (3分) ( ?B C G 连接? (4分) AG, ? (5分) ?ABG?Rt?AFG( ? ? (6分) ( ? ,DF?AC, (2)解:11? (7分) ( ?22 ( ? (8分) , (9分) (10分) 五、解答题:
14、 25(解:(1)设p与x的函数关系为,根据题意,得 , ?(1分) 解得,所以,( ? (2分) 设月销售金额为w万元,则( ? (3分) 化简,得,所以,( 当时,w取得最大值,最大值为10125( 答:该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大,最大是10125万元( ? (4分) (2)去年12月份每台的售价为(元), 去年12月份的销售量为(万台), ? (5分) 根据题意,得( ? (8分) 令,原方程可化为( 222 ( 528,t2?1.339(舍去) 答:m的值约为52.8( ? (10分) 26(解:(1)由已知,得C(3,0),D(2,2), , ( 2 ? (1分)
15、 ,( 设过点E、D、C的抛物线的解析式为( 将点E的坐标代入,得( 将和点D、C的坐标分别代入,得 2 , ?(2分) 解这个方程组,得 故抛物线的解析式为(3分) ( ?66 (2)成立( ? (4分) 点M在该抛物线上,且它的横坐标为, 5 12? (5分) 点M的纵坐标为( ?5 设DM的解析式为, 将点D、M的坐标分别代入,得 ,解得(? (6分) 的解析式为( 2 ? (7分) 3),( , 过点D作DK?OC于点K, 则( , ( 又, ?DAF?DKG( ( ? (8分) ( ? ( (3)点P在AB上,G(1,0),C(3,0),则设P(1,2)( ,( ?若,则, 解得(,
16、2),此时点Q与点P重合( ? (9分) 2)( , ?若,则, 解得 ,2),此时GP?x轴( GP与该抛物线在第一象限内的交点Q的横坐标为1, 点Q的纵坐标为( 3 (10分) ( ?若,则, 解得,2),此时,?PCG是等腰直角三角形( 过点Q作QH?x轴于点H, 则,设, ,h)( ( 66 7解得,(舍去)( 5 (12分) ( 综上所述,存在三个满足条件的点Q, x 即Q(2,2)或或 ( 重庆市2010年初中毕业暨高中招生考试 数学试卷 激活中考教学网WWW.JHZK.NET收集整理 (全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟) 2 参考公式:抛物线y,ax,bx,c(a
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