最新—广东省中考数学试卷真题及参考答案优秀名师资料.doc
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1、20032013年广东省中考数学试卷真题及参考答案20032013年广东省中考数学试卷真题及参考答案 ant05 2013年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题 (本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 2的相反数是 A. , B. C.,2 D.2 2. 下列几何体中,俯视图为四边形的是 3. 据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法表示为 12121111A. 0.12610元 B. 1.2610元 C. 1.2610元 D. 12.6
2、10元 4. 已知实数、,若,则下列结论正确的是 bbaaabA. B. C. D. a,5,b,52,a,2,b3a,3b,335. 数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是 A.1 B.2 C.3 D.5 6. 如题6图,AC?DF,AB?EF,点D、E分别在AB、AC上,若?2=50?,则?1的大小是 A.30? B.40? C.50? D.60? 7. 下列等式正确的是 ,30236422A. B. C. D. (,1),1(,2),(,2),2(,5),(,5),5(,4),18. 不等式的解集在数轴上表示正确的是 5x,1,2x,59. 下列图形中,不是轴对称图形的是 (k2y10
3、. 已知,则是函数和的图象大致是 ,k,0,ky,kx,1121x二、填空题 (本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 2 11. 分解因式: x 9 = _. 12. 若实数a、b满足 ,则=_. 13. 一个六边形的内角和是_. 14. 在Rt?ABC中,?ABC=90?,AB=3,BC=4,则sinA=_. 15. 如题15图,将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将?BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180?,点E到了点E位置,则四边形ACEE的形状是_. 16. 如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是
4、_ (结果保留). ,1 20032013年广东省中考数学试卷真题及参考答案 ant05 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题5分,共15分) 17. 解方程组 222218. 从三个代数式:?a2ab,b,?3a3b,?ab中任意选择两个代数式构造成分式,然后进行化简,并求当a,6,b,3时该分式的值. 19. 如题19图,已知?ABCD. (1)作图:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC (用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)的条件下,不连结AE,交CD于点F,求证:?AFD?EFC. 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分) 2
5、0. 某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒 乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目 的喜爱情况(每位同学必须且只能选择最喜爱的 一项运动项目),进行了随机抽样调查,并将调 查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所 示的不完整统计图表. (1)请你补全下列样本人数分布表(【表1】) 和条形统计图(题20图); (2)若七年级学生总人数为920人,请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数. 21. 雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元. (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增
6、长率; (2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款, 22. 如题22图,矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF, 使得另一边EF过原矩形的顶点C. (1)设Rt?CBD的面积为S,Rt?BFC的面积为S, Rt?DCE的面积为S, 123 则S_ S+ S(用“”、“=”、“”填空); 123(2)写出题22图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明. 五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分) 23. 已知二次函数 . (1)当二次函数的图象经过坐标原点O (0,0)时,求二次函数的解析式; (2)如题23图,当m=2时,该抛物线与轴交于
7、点C,顶点为D,求C、D两点的坐标; y(3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短,若P点存在,求出P点的 坐标;若P点不存在,请说明理由. 24. 如题24图,?O是Rt?ABC的外接圆,?ABC=90?,弦BD=BA,AB=12,BC=5, BE?DC交DC的延长线于点E. (1)求证:?BCA=?BAD; (2)求DE的长; (3)求证:BE是?O的切线. 25. 有一副直角三角板,在三角板ABC中,?BAC=90?,AB=AC=6,在三角板DEF中,?FDE=90?, DF=4,DE=4.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与
8、 FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动. (1)如题25图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,则?EMC=_度; (2)如题25图(3),在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长; (3)在三角板DEF运动过程中,设BF=,两块三角板重叠部分面积为y,求y与的函数解析式,并求xx出对应的取值范围. x2 20032013年广东省中考数学试卷真题及参考答案 ant05 2013年广东省初中毕业生学业考试(参考答案) 数 学 一、选择题 15C D B D C 610C B A C A
9、 (x,3)(x,3)二、填空题 11.;12. 1;13. 720?;14.;15.平行四边形;16. 三五、解答题 17.; 2222()a,ab,ba,ba,b6,3,a,6,b,318.选取?、?得,当时,原式=(有6种情况). ,1333()3a,ba,b319. (1)如图所示,线段CE为所求; (2)证明:在?ABCD中,AD?BC,AD=BC.?CEF=?DAF ?CE=BC,?AD=CE,又?CFE=?DFA,?AFD?EFC. 20.(1)30%、10、50;图略;(2)276(人). 21.(1)10%;(2)12100(1+0.1)=13310(元). 题19图(1)
10、22.(1) S= S+ S;123 (2)?BCF?DBC?CDE; 选?BCF?CDE 证明:在矩形ABCD中,?BCD=90?且点C在边EF上,?BCF+?DCE=90? 在矩形BDEF中,?F=?E=90?,?在Rt?BCF中,?CBF+?BCF=90? ?CBF=?DCE,?BCF?CDE. 2223.(1)m=?1,二次函数关系式为; y,x,2x或y,x,2x2 2(2)当m=2时,y= x 4x= (x2) 1,?D(2,1);当x =0时,y=3,?C(0,3). y,2x,3(3)存在.连结C、D交轴于点P,则点P为所求,由C(0,3)、D(2,1)求得直线CD为 x33y
11、,0x,当时,?P(,0). 2224.(1)?AB=DB,?BDA=?BAD,又?BDA=?BCA,?BCA=?BAD. DEBD2222,(2)在Rt?ABC中,AC=AB,BC,12,5,13,易证?ACB?DBE,得, ABAC?DE= (3)连结OB,则OB=OC,?OBC=?OCB,?四边形ABCD内接于?O,?BAC+?BCD=180?, 又?BCE+?BCD=180?,?BCE=?BAC,由(1)知?BCA=?BAD,?BCE=?OBC,?OB?DE ?BE?DE,?OB?BE,?BE是?O的切线. 3AC25. 解:(1)15;(2)在Rt?CFA中,AC=6,?ACF=?E
12、=30?,?FC=6? ,43,cos302(3)如图(4),设过点M作MN?AB于点N,则MN?DE,?NMB=?B=45?,?NB=NM,NF=NB-FB=MN-x MNFNMNMN,x3,3,MN,x,?MN?DE?FMN?FED,?,即,? CA42DEFD43GDE0,x,2?当时,如图(4) ,设DE与BC相交于点G ,则DG=DB=4+x ?N MF题25图(4) 3 B20032013年广东省中考数学试卷真题及参考答案 ant05 即D; ECA?当时,如图(5), NM即F; ?当时, 如图(6) 设AC与EF交于点H, 题25图(5) ?AF=6,x,?AHF=?E=30?
13、 B?AH= DEHAC 综上所述,当时, 0,x,2F题25图(6) 当,2,x,6,23 B当时,6236,x 4 20032013年广东省中考数学试卷真题及参考答案 ant05 2012年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)在每个小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑( 1(,5的绝对值是 A( 5 B(,5 C( D(, 2(地球半径约为6400000米,用科学记数法表示为 7654 A( 0.6410 B( 6.410 C( 6410 D( 64010 3(数据8、8、6、5、6、1、6的众数是 A(
14、1 B(5 C(6 D(8 4(如图所示几何体的主视图是 A( B( C( D( 题4图 5(已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是 A(5 B(6 C(11 D(16 二、填空题(每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上( 26(分解因式:2x,10x= _ ( 7(不等式3x,9,0的解集是 _ ( 8(如图,A、B、C是?O上的三个点,?ABC=25?,则?AOC的度数是 _ ( 20129(若x,y为实数,且满足|x-3|+=0,则()的值是 _ ( 题8图 10(如图,在?ABCD中,AD=2,AB=4,?A=30?,以点A为圆心,A
15、D的长为半径画 弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是 _ (结果保留)( 三、解答题(一)(每小题6分,共30分) 0 -1题10图 11(计算:,2sin45?,(1+)+2( 12(先化简,再求值:(x+3)(x,3),x(x,2),其中x=4( 13(解方程组:( 14(如图,在?ABC中,AB=AC,?ABC=72?( (1)用直尺和圆规作?ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法); 题14图 (2)在(1)中作出?ABC的平分线BD后,求?BDC的度数( 15(已知:如图,在四边形ABCD中,AB?CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO( 求证:四边
16、形ABCD是平行四边形( 四、解答题(二)(本大题共4小题,每小题7分,共28分) 题15图 16(据媒体报道,我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次,2011年公民出境旅游总人数约7200万人次,若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题: (1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率; (2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次, 17(如图,直线y=2x,6与反比例函数y=(x,0)的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B( (1)求k的值及点B的坐标; (2)在x轴上是否存在点C,使得AC=
17、AB,若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由( 题17图 5 20032013年广东省中考数学试卷真题及参考答案 ant05 18(如图,小山岗的斜坡AC的坡度是tan=,在与山脚C距离200米的D处,测得山顶A的 仰角为26.6?,求小山岗的高AB(结果取整数:参考数据:sin26.6?=0.45, cos26.6?=0.89,tan26.6?=0.50)( 19(观察下列等式: 题18图 第1个等式:a=(1,);第2个等式:a=(,); 12第3个等式:a=(,);第4个等式:a=(,); 34请解答下列问题: (1)按以上规律列出第5个等式:a= _ = _ ; 5(2)用含有n
18、的代数式表示第n个等式:a= _ = _ (n为正整数); n(3)求a+a+a+a+a的值( 1234100五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分) 20(有三张正面分别写有数字,2,,1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y)( (1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果; (2)求使分式有意义的(x,y)出现的概率; (3)化简分式,并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率( 21(如图,在矩形纸片ABCD中,
19、AB=6,BC=8(把?BCD沿对角线BD折叠,使点 C落在C处,BC交AD于点G;E、F分别是CD和BD上的点,线段EF交 AD于点H,把?FDE沿EF折叠,使点D落在D处,点D恰好与点A重合( (1)求证:?ABG?CDG;(2)求tan?ABG的值;(3)求EF的长( 题21图 222(如图,抛物线y=x,x,9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC( (1)求AB和OC的长; (2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D(设AE的长为m,?ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围; (3)在
20、(2)的条件下,连接CE,求?CDE面积的最大值;此时,求出以点E为 圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留)( 题22图 6 20032013年广东省中考数学试卷真题及参考答案 ant05 2012年广东省初中毕业生学业考试(参考答案) 数 学 一、选择题 15ABCBC 二、填空题 6. 2x(x,5); 7. x,3; 8. 50; 9. 1; 10. 3, 7 20032013年广东省中考数学试卷真题及参考答案 ant05 8 20032013年广东省中考数学试卷真题及参考答案 ant05 2011年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分.在每小
21、题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.) 1. ,2的倒数是 A.2 B.,2 C. D. , 2. 据中新社北京2010年12月8日电,2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨,用科学记数法表示为 78910A.5.46410吨 B.5.46410吨 C.5.46410吨 D.5.46410吨 3. 将左下图中的箭头缩小到原来的,得到的图形是( ) 题3图 A B C D 4. 在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为 B. C. DA. . 5. 正八边形的每个内角为 A.120 B
22、.135 C.140 D.144 二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.) 6. 已知反比例函数的图象经过(1,,2),则k =_. 7. 使在实数范围内有意义的的取值范围是_ _. 8. 按下面程序计算:输入x =3,则输出的答案是_. 9. 如图,AB与?O相切于点B,AO的延长线交?O于点C.若?A=40,则?C=_. 10. 如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六 角星形AFBDCE,它的面积为1;取?ABC和?DEF各 边中点,连接成正六角星形AFBDCE,如图(2)中 111111阴影部分;取?ABC和?DEF各边
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