最新【中考快递】中考数学(人教)复习-专题复习+动态综合专题优秀名师资料.doc
《最新【中考快递】中考数学(人教)复习-专题复习+动态综合专题优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新【中考快递】中考数学(人教)复习-专题复习+动态综合专题优秀名师资料.doc(24页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、【中考快递】2016中考数学(人教)复习-专题复习 动态综合专题动态综合专题 刘明行 动态综合型试题是近年来各级各类考试命题的热点和焦点,她集多个知识点于一体,综合性高,探究型强. 解决这类问题的主要思路是:在动中取静,在静中探动,也就是用运动与变化的眼光去观察和研究图形,把握图形运动的全过程,抓住其中的等量关系和变量关系,特别关注一些不变量、不变关系和特殊位置关系. 点动型 例1 (2015?凉山州)菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图1所示,顶点B(2,0),?DOB,60?,点P是对角线OC上一个动点,E(0,,1),当EP,BP最短时,点P的坐标为_. 图1 分析:点B的对称点是点
2、D,如图2,连接ED交OC于点P,易知ED的长度即为EP,BP的最短值.图2 解:如图2,连接ED,因为点B的对称点是D,所以DP,BP,所以ED的值即为EP,BP的最短值. 3因为四边形ABCD是菱形,顶点B(2,0),?DOB,60?,所以点D的坐标为(1,),33y,x所以点C的坐标为(3,),所以可得直线OC的解析式为. 3因为点E的坐标为(0,,1),所以可得直线ED的解析式为. ,y,1,3x,1,3,y,x因为点P事直线OC和直线ED的交点,所以点P的坐标为方程组的解,,3,,y,1,3x,1,x,23,3233233解方程组可得,所以点P的坐标为(-3,2-),故填(-3,2-
3、). ,y,2,3,评注:本题中的变量是EP,BP的值,不变量是点B与点D的位置关系,借助菱形的对称性将EP,BP的值转化为ED的值,由“两点间线段最短”即可知道此时EP,BP的值最短,将变量转化为不变量是解决运动型问题常用的解题思路. 跟踪训练: 1.(2015?贵港)如图,已知P是?O外一点,Q是?O上的动点,线段PQ的中点为M,连接OP、OM. 若?O的半径为2,OP,4,则线段OM的最小值是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 第1题图 第2题图 2.如图,已知线段AB=10,AC=BD=2,点P是CD上一动点,分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB,设正方形对角线
4、的交点分别为O、O,当点P从点C运动到点12D时,线段OO中点G的运动路径的长是_. 12线动型 例2 如图3,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒). (1)点A的坐标是_,点C的坐标是_; 1 (2)当t=_秒或_秒时,MN=AC; 2(3)设?OMN的面积为S,求S与t的函数关系式; (4)在(3)中得到的函数S有没有最大值,若有求出最大值;若没有,要说明理由. 图3 分析:(1)根据B点的坐标即可求出A、C点
5、的坐标; 11(2)当MN=AC时,有两种情况:?Mn是?OAC的中位线,此时OM,OA,2,因此223t,2;?当MN是?ABC的中位线时,OM,OA,6,因此t,6; 2(3)本题要分类讨论:?大直线m在AC下方或与AC重合时,即当0,t?4时,可根据?OMN?OAC,用两三角形的相似比求出面积比,即可得出S与t之间的函数关系式;?当直线m在AC上方时,即当4,t,8时,可用矩形OABC的面积-?BMN的面积-?OCN的面积-?OAM的面积求得; (4)根据(3)得出的函数的性质和自变量的取值范围即可求出面积S的最大值及对应的t的值. 解:(1)A(4,0),C(0,3); 11 (2)当
6、MN=AC时,有两种情况:?Mn是?OAC的中位线,此时OM,OA,2,因此t22313AM2,2;?当MN是?ABC的中位线时,AM,AB,,OA,4,AD,2,所,322tan,EDO4以OD,OA,AD,4,2,6, 故t,6; OMON3 (3)当0,t?4时,OM,t,因为?OMN?OAC,所以,,所以ON,t,SOAOC432,. t83,当4,t,8时,如图4,因为OD,t,所以AD,t-4,由?DAM?AOC,可得AM,t,4,434t所以BM,6-;由?BMN?BAC,可得BN,BM,8-t,所以CN,t-4,所以S,矩形OABC43313t的面积-Rt?BMN的面积-Rt?
7、OCN的面积-Rt?OAM的面积,12-(t-4)-(8-t)(6-)422332-(t-4),-t,3t; 28图4 32t(4)有最大值,当0,t?4时,因为抛物线S,的开口向上,在对称轴t,0的右边,832S随t的增大而增大,所以当t,4时,S可取到最大值4,6;当4,t,8时,因为抛832t物线S,-,3t的开口向下,顶点是(4,6),所以S?6. 综上所述,当t,4时,S有8最大值6. 评论:相对于点的运动来讲,线的运动在中考中相对要少点儿, 解答这类问题时要用运动与变化的观点去观察和研究图形,把握直线运动与变化的全过程,抓住等量关系和变量关系,特别注意一些不变量、不变关系或特殊关系
8、. 跟踪训练: 1.如图所示,已知等腰梯形ABCD,AD?BC,若动直线垂直于BC,且向右平移,设扫l过的阴影部分的面积为S,BP为x,则S关于x的函数图象大致是( )A A B C D 第1题图 2 2.如图,在平面直角坐标系xoy中,二次函数(a,b是常数)的图像y,ax,bx,3与x轴交于点A(-3.0)和点B(1,0),与y轴交于点C. 动直线y,t(t为常数)与抛物、Q. 线交于不同的两点P(1)求a和b的值; (2)求t的取值范围; (3)若?PCQ,90?,求t的值. 第2题图 面动型 例3 已知:把Rt?ABC和Rt?ABC按如图1摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同
9、一直线上,?ACB=?EDF=90?,?DEF=45?,AC=8cm,BC=6cm,EF=9cm. 如图2,?DEF从图1的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向?ABC匀速移动,在?DEF移动的同时,点P从?ABC的顶点B出发,以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动,当?DEF的顶点D移动到AC边上时,?DEF停止移动,点P也随之停止运动. DE与AC相交于点Q,连接PQ,设移动时间为t(s)(0,t,4.5),解答下列问题: ?当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上, 2?连接PE,设四边形APEC的面积为y(cm),求y与t之间的函数关系式;是否存在某一时刻t,使得面积y最小,若存在,
10、求出y的最小值,若不存在,请说明理由. ?是否存在某一时刻t,使得P、Q、F三点在同一条直线上,若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由. 解析:?因为点A在线段PQ的垂直平分线上,所以AP=AQ. 因为?DEF=45?,?ACB=90?,?DEF+?ACB+?EQC=180?,所以?EQC=45?,所以?DEF=?EQC,所以CE=CQ. 又由题意得CE=t, BP=2t,所以CQ=t,所以AQ=8-t,解得t=2; AC?过点P作PM?BE,交BE与点M,所以?BMP=90?,在Rt?ABC和Rt?BPM中,sinB= ABPM81= ,代入,解得PM= t.因为BC=6cm,CE=t,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考快递 最新 中考 快递 数学 人教 复习 专题 动态 综合 优秀 名师 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1459204.html