最新【中考数学】、、河北中考数学试题(含答案)(共33页)优秀名师资料.doc
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1、【中考数学】2008、2009、2010年河北中考数学试题(含答案)(共33页)2008年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 本试卷分卷?和卷?两部分;卷?为选择题,卷?为非选择题( 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟( 卷?(选择题,共20分) 注意事项: 1(答卷?前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回( 2(每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑(答在试卷上无效( 一、选择题(本大题共10个小题;每小题2分,共20分(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1(08河北)的倒数是(
2、 ) ,811A( B( C( D( ,8,888222(08河北)计算的结果是( ) aa,32244A( B( C( D( 3a4a3a4a3(08河北)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图1所示, 则这个不等式组可能是( ) 0 4 ,1图1 x,4,x,4,x,4,x?,4,A( B( C( D( ,x,1x,1x?,1x?,1,4(08河北)据河北电视台报道,截止到2008年5月21日,河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元(将15 510 000用科学记数法表示为( ) 84A( B( 0.155110,155110,O 76C( D( 1.55
3、110,15.5110,M P N 5(08河北)图2中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是( ) 图2 A(点P B(点 C(点M D(点 ON6(08河北)某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2007年投入3 000万元,预计2009年投入5 000万元(设教育经费的年平均增长率为,根据题意,下面所列方程正x确的是( ) 22A( B( 3000(1)5000,,x30005000x,22C( D( 3000(1)5000,,x,3000(1)3000(1)5000,,xxO AB7(08河北)如图3,已知的半径为5,点到弦的距离为3,则上 OOOB A 到弦AB所在直线的距离
4、为2的点有( ) 图3 A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 8(08河北)同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6)(下列事件中是必然事件的是( ) A(两枚骰子朝上一面的点数和为6 B(两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 C(两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D(两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 9(08河北)如图4,正方形的边长为10,四个全等的小正方形的对称中心分别在正ABCD方形的顶点上,且它们的各边与正方形各边平行或垂直(若小正方形的边长ABCDABCD为,且,阴影部分的面积为,则能反映与之间函数关系的大致图象是yyxx010,x?( ) x y
5、 y y y D A 100 100 100 100 x x x x C B O O O O 10 10 5 10 10 图4 A( B( C( D( 10(08河北)有一个四等分转盘,在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌,如图5-1(若将位于上下位置的两个字牌对调,同时将位于左右位置的两个字牌对调,再将转盘顺时针旋转,则完成一次变换(图5-2,图5-3分别表示第1次90变换和第2次变换(按上述规则完成第9次变换后,“众”字位于转盘的位置是( ) 第1次变换 第2次变换 众 成 志 城 成 城 志 众 成 志 志 城 成 众 城 成 众 城 志 众 图5-1
6、 图5-2 图5-3 A(上 B(下 C(左 D(右 2008年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 卷?(非选择题,共100分) 注意事项: 1(答卷?前,将密封线左侧的项目填写清楚( 2(答卷?时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上( 二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分(把答案写在题中横线上) c 11(08河北)如图6,直线,直线与 相交(若, cab?ab,,170a 1 2 则( ,,2_b 3图6 12(08河北)当 时,分式无意义( x,x,1C 13(08河北)若互为相反数,则 ( mn,555mn,,O ABB14(08河北)如图7,与相切于点,
7、的延长线交于点, OOAOCA B 图7 连结(若,则( ,,C_BC,,A3615(08河北)某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表: 成绩/分 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 1 2 2 8 9 15 12 则这些学生成绩的众数为 ( 巧克力 果冻 16(08河北)图8所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等, 每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是 g( 50g砝码 117(08河北)点在反比例函数的图象上,则 ( Pm(231),,m,y,x18(08河北)图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个 图8 全等的直角三角形围成的(若,将四个直
8、角三角形中边长为6的直角边AC,6BC,5分别向外延长一倍,得到图9-2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是 ( B A C 图9-1 图9-2 三、解答题(本大题共8个小题;共76分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19(08河北)(本小题满分7分) 2121xx,,,已知,求的值( x,21,xx,20(08河北)(本小题满分8分) 某种子培育基地用A,B,C,D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验,从中选出发芽率高的种子进行推广(通过实验得知,C型号种子的发芽率为,根据实验数据绘制95,了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图( (1)D型号种子的粒数是 ;
9、(2)请你将图10-2的统计图补充完整; (3)通过计算说明,应选哪一个型号的种子进行推广; (4)若将所有已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到B型号发芽种子的概率( 发芽数/粒 各型号种子数的百分比 800 630 A 600 470 35% 370 D 400 B C 200 20% 20% 0 A B C D 型号 图10-1 图10-2 21(08河北)(本小题满分8分) 如图11,直线的解析表达式为,且与轴交于点,直线经过点,Dyx,,33lllxAB,112直线,交于点( llC12y l1 l(1)求点的坐标; D2 (2)求直线的解析表达式; l2D 3 O x (3
10、)求的面积; ?ADCA (4,0) 3 ,B 2(4)在直线上存在异于点的另一点,使得 PlC2C 与的面积相等,请直接写出点的坐标( P?ADP?ADC(图11 22(08河北)(本小题满分9分) 气象台发布的卫星云图显示,代号为W的台风在某海岛(设为点)的南偏东方向的BO45点生成,测得(台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动,经5hOB,1006km后到达海面上的点处(因受气旋影响,台风中心从点开始以30km/h的速度向北偏西CC60方向继续移动(以为原点建立如图12所示的直角坐标系( O(1)台风中心生成点B的坐标为 ,台风中心转折点的坐标为 ;C(结果保留根号) (2)已
11、知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭(如果某城市(设为点A)位于点的正北方向且处于台风中心的移动路线上,那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多O(长时间, 北 y/km A 东 60C x/km O 45B 图12 23(08河北)(本小题满分10分) 在一平直河岸同侧有两个村庄,到的距离分别是3km和2km, AB,AB,ABa,kmllP(现计划在河岸上建一抽水站,用输水管向两个村庄供水( (1)a,l方案设计 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:图13-1是方案一的示意图,设该方案中管道长度为,且(其中于点);图13-2是方案二的示意图,设PddPBBA,,(km)BPl,1
12、1,,且(其中点与点关于对称,与交该方案中管道长度为AAABddPAPB,,(km)ll22于点)( PA A A B B B K l l l C C P P P 图13-1 , AA图13-2 图13-3 观察计算 )在方案一中, km(用含的式子表示); (1d,a1(2)在方案二中,组长小宇为了计算的长,作了如图13-3所示的辅助线,请你按小宇d2同学的思路计算, km(用含的式子表示)( d,a2探索归纳 (1)?当时,比较大小:(填“,”、“,”或“,”); dd_a,412?当时,比较大小:(填“,”、“,”或“,”); dd_a,612(2)请你参考右边方框中的方法指导, 方法指
13、导 就(当时)的所有取值情况进 aa,1当不易直接比较两个正数与的大小时,mn行分析,要使铺设的管道长度较短, 可以对它们的平方进行比较: 应选择方案一还是方案二, ,2, mnmnmn,,,()()mn,,0 22与的符号相同( ()mn,?,()mn 22当时,即; mn,mn,0mn,022 当时,即; mn,mn,0mn,022 当时,即; mn,mn,0mn,024(08河北)(本小题满分10分) 如图14-1,的边在直线上,且;的边FP也?ABCBCACBC,ACBC,?EFPl在直线上,边EF与边重合,且EFFP,( ACl(1)在图14-1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB
14、与AP所满足的数量关系和位置关系; (2)将沿直线向左平移到图14-2的位置时,EP交于点,连结AP,(猜QBQ?EFPAClAP想并写出与所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想; BQEP(3)将沿直线向左平移到图14-3的位置时,的延长线交的延长线于点,Q?EFPAClAPAP连结,(你认为(2)中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗,若BQBQ成立,给出证明;若不成立,请说明理由( A( E) A A E E Q l l l B P P F C F C B B C( F) P 图14-1 图14-2 Q 图14-3 25(08河北)(本小题满分12分) 研究所对某种新型产品的产销情
15、况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的年产量为(吨)时,所需的全部费用(万元)与满足关系式yxx12,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价,(万ppyxx,,590乙甲10元)均与满足一次函数关系(注:年利润,年销售额,全部费用) x1(1)成果表明,在甲地生产并销售吨时,请你用含的代数式表示xxpx,,14甲20甲地当年的年销售额,并求年利润(万元)与之间的函数关系式; wx甲1(2)成果表明,在乙地生产并销售吨时,(为常数),且在乙地当年xnpxn,,乙10的最大年利润为35万元(试确定的值; n(3)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投
16、资商计划第一年生产并销售该产品18吨,根据(1),(2)中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润, 2,bacb4,2参考公式:抛物线的顶点坐标是( yaxbxca,,,(0),,,24aa,26(08河北)(本小题满分12分) 如图15,在中,分别是Rt?ABC,,C90AB,50AC,30DEF,的中点(点P从点D出发沿折线以每秒7个单位长的ACABBC,DEEFFCCD,BBA速度匀速运动;点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动,过点作QQPD射线QKAB,,交折线于点(点PQ,同时出发,当点绕行一周回到点BCCA,G时停止运动,点也随之停止(设
17、点运动的时间是秒()( PQ,Qtt,0(1)两点间的距离是 ; DF,(2)射线能否把四边形分成面积相等的两部分,若能,求出的值(若不能,QKtCDEF说明理由; (3)当点运动到折线上,且点又恰好落在射线上时,求的值; PPQKtEFFC,(4)连结,当时,请直接写出的值( tPGPGAB?(K C F D P G A B Q E 图15 2008年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试题参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B C A A C B D C 二、选择题 11(70; 12,1; 13(; 14(27; 15(9分(或9); ,5
18、16(20; 17(2; 18(76( 三、解答题 xx,119(解:原式 ,,2xx(1),1( ,x,11当时,原式( x,2,3发芽数/粒 20(解:(1)500; 800 (2)如图1; 630 600 (3)型号发芽率为,B型号发芽率为, A470 90,92.5,380 370 400 D型号发芽率为,C型号发芽率为( 94,95,200 ?应选C型号的种子进行推广( 0 A B C D 型号 3701(4)( 取到型号发芽种子P(B),图1 6303703804705,21(解:(1)由,令,得( yx,,33?D(10),y,0,,,330x?,x13(2)设直线的解析表达式为
19、,由图象知:,;,( lykxb,,y,0x,4x,3y,2240kb,,,3,k,,3,?直线的解析表达式为( lyx,6?2,3,223.kb,,b,6.,2,yx,,33,,x,2,,(3)由解得( ?,C(23),,3y,3.yx,6.,219,( ?,,,SAD,333?ADC22(4)( P(63),22(解:(1),; B(10031003),,C(10032001003),,(2)过点作于点,如图2,则( DCCDOA,CD,1003y/km A 中, 在Rt?ACD,,ACD30CD,1003 60C D x/km O CD3 45( ?,CA200?,cos30CA2B 图
20、2 20020,, 5611,,630台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时( ?23(观察计算 (1); a,22(2)( a,24探索归纳 (1)?,;?,; 22222(2)( ddaaa,,,,,(2)(24)4201222?当,即时,(; ?,dd0?,dddd,04200a,a,512121222?当,即时,(; ?,dd0?,dddd,04200a,a,512121222?当,即时,( ?,dd0?,dddd,04200a,a,5121212综上可知:当时,选方案二; a,5当时,选方案一或方案二; a,5当(缺不扣分)时,选方案一( 15,aa,124(解:(1)ABAP,;A
21、BAP,( (2);( BQAP,BQAP,EFFP,EFFP,证明:?由已知,得,( ?,,EPF45又,( ?,CQCP?,,,,CQPCPQ45ACBC,在Rt?BCQ和中, Rt?ACP, CQCP,,,,,BCQACP90BCAC,?RtRt?BCQACP,?,BQAP( A E 2 APM?如图3,延长交于点( BQ4 M Q 3 1l P F C B 图3 ,( ?,,,12RtRt?BCQACP在中,又, Rt?BCQ,,1390,,,34( ?,,,,241390( ?,BQAP?,,QMA90(3)成立( 证明:?如图4,( ?,,CPQ45,,EPF45A E 又,( ?
22、,CQCP?,,,,CQPCPQ45ACBC,和中, 在Rt?BCQRt?ACPN l B P C F , CQCP,,,,,BCQACP90BCAC,Q ( ?RtRt?BCQACP?,BQAP图4 ?如图4,延长交于点,则( AP,,,PBNCBQQBN,( RtRt?BCQACP?,,,BQCAPC在中, Rt?BCQ,,BQCCBQ90( ?,,APCPBN90?,,PNB90( ?,QBAP1,225(解:(1)甲地当年的年销售额为万元; ,,xx14,20,32( wxx,,,990甲20(2)在乙地区生产并销售时, 111,222年利润( wxnxxxxnx,,,,,,,590(
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