最新【中考数学】南宁中考数学试题及答案(共13页)优秀名师资料.doc
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1、【中考数学】2010年南宁中考数学试题及答案(共13页)2010年广西南宁市中等学校招生考试数学试题 数 学 本试卷分第?卷和第?卷,满分120分,考试时间120分钟. 注意:答案一律填写在答题卷上,在试题卷上作答无效.考试结束,将(本试卷和答题卷一并交回. 第?卷(选择题,共36分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为(A)、(B)、(C)、(D)四个结论,其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 1.下列所给的数中,是无理数的是: 1(,)2 (,) (,) (,)0.1 222.下图所示的几何体中,主视图与左视图不相同的几
2、何体是: 圆锥 圆柱 球 正三棱柱 (A) (B) (C) (D) 3.下列计算结果正确的是: (,)(,) 257,,3223,2(,) (,) 2510,,51054.图1中,每个小正方形的边长为1,的三边a,b,c的大小关系是: ABC(,)acb (,)abc (,)cab (,)cba 5.有“华南第一湖”美称的青狮潭,风光秀丽,气候宜人,2010年6月第一周每天的最高气温(单?24?位:)分别是:23,24,23,24,x,25,25,这周的平均最高气温为,则这组数据的众数是: A(,)23 (,)24 (,)24.5 (,)25 24,xx?,,6.不等式组的正整数解有: ,D
3、B xx,,241,(,)1个 (,)2个 (,)3个 (,)4个 BD7.如图2所示,在Rt中,平分 ?ABC,,A90?D,交于点D,且ABBD,4,5,则点到的距离是: ,ABCACBCC图2 (,)3 (,)4 (,)5 (,)6 8.下列二次三项式是完全平方式的是: 22 (,) (,)xx,816xx,81622(,) (,) xx,416xx,416523x,9.将分式方程去分母,整理后得: 1,xxx,11,(,) (,) 810x,,830x,22(,) (,) xx,,,720xx,72010.如图3,从地面坚直向上抛出一个小球,小球的高度h(单位:m)与小2球运动时间t(
4、单位:s)之间的关系式为,那么小球从抛出至htt,305回落到地面所需要的时间是: (,)6s (,)4s (,)3s (,)2s 11.一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次,掷第一次,将朝上一面的点数记为,掷第二次,将朝上一面的点x图3 D数记为,则点()落在直线上的概率为: yx,,5yxy, C111, P F(,) (,) (C) (,) G18129412.正方形、正方形和正方形RKPF的位置如ABCDBEFGKR 图4所示,点在线段DK上,正方形的边长为4,GBEFG则的面积为: ?DEKBA E (,)10 (,)12 (,)14 (,)16 图
5、4 第?卷(非选择题,共84分) 1 a d二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 213(当_时,分式没有意义. x,x,114(如图5所示,直线、被、所截,且acdb,,2?,则_. ca,,cb,,,170?b 2 15.2010年上海世博会中国国家馆,采用极富中国建筑文 c2 C图5 化元素的红色“斗冠”造型,建筑面积46500m,高69m,表现出“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”的中国文D D 化精神与气质,将数46500用科学记数法表示为_. E E AB O图6 为半圆的直径,平分,交半圆于点交于点,16.如图6,ABADEOOCABOD,,BOCD,OC则的
6、度数是_. ?,AEO17.如图7所示,点、在轴上,且,分别过点、作轴AAAAOAAAAA,AAyx123112231238 y的平行线,与反比例函数的图象分别交于点、,BBByx,0,123x分别过点作轴的平行线,分别与轴交于点,CB,B,ByC,C,x123123 B1 C1连接,那么图中阴影部分的面积之和为_. OBOB,OB, B1232 C2 B3 C33,6,10,15,21叫做三角形数,它有18.古希腊数学家把数1,一定的规律性.若把第一个三角形数记为,第二个三角形数记为a x1 A OA AA2133图7 ,第个三角形数记为,计算aan2n,由此推算,_,_. aaaaaa,,
7、aa,a,21324310099100考生注意:第三至第八大题为解答题,要求在答题卷上写出解答过程.如果运算含有根号,请保留根号. 三、(本大题共2小题,每小题满分6分,共12分) 01,19(计算:,,,120103tan60?+2. ,322ababababab,,,,48420.先化简,再求值:,其中a=2,. b,1,四、(本大题共2小题,每小题满分8分,共16分) 21.某厂房屋顶呈人字架形(等腰三角形),如图8所示,已知m,ACBC,8,,A30?CDAB,,于点D( C(1)求的大小. ,ACB(2)求AB的长度. A B D 图8 22.2010年世界杯足球赛在南非举行.赛前某
8、足球俱乐部组织了一次竞猜活动,就哪一支球队将在本届世界杯足球赛中夺冠进行竞猜,并绘制了两幅不完整的统计图(如图9-?和9-?所示).请你根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)求出参加这次竞猜的总人数; (2)请你在图9-?中补全频数分布直方图,在图9-?中分别把“阿根廷队”和“巴西队”所对应的扇形图表示出来. 图9-? 五、(本大题满分8分) 23(如图10,已知,与相交于点,DEFRt?ABCADERt?,,,,ABCADE90?BCAA连接 EB(CD,(1)图中还有几对全等三角形,请你一一列举. (2)求证: CFEF,.B D F E图10 C 六、(本大题满分10分) 24(20
9、10年1月1日,全球第三大自贸区中国东盟自由贸易区正式成立,标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的、两地,AB现用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,运往地的运费为:大车630元/辆,小车420元/辆;运往地的运费为:大AB车750元/辆,小车550元/辆. (1)求这两种货车各用多少辆; (2)如果安排10辆货车前往地,某余货车前往地,且运往地的白砂糖不少于115吨.请你ABA设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费. 七、(本大题满分10分) 25(如图11-?,
10、AB为的直径,AD与相切于点与相切于点E,点为?O?OADE,?OCDE延长线上一点,且 CECB,.(1)求证:为的切线; BC?OAEAE(2)连接,的延长线与的延长线交于点(如图11-?所示).若,ABAD,252,BC求线段和的长. BCEGA D A D E E O O GB C CB 图11-? 图11-? 八、(本大题满分10分) 226(如图12,把抛物线(虚线部分)向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,yx,得到抛物线,抛物线与抛物线关于轴对称.点、分别是抛物线、与轴的交点,ABlllllyxO12112、分别是抛物线、的顶点,线段交轴于点. DEllyCCD12(1
11、)分别写出抛物线与的解析式; ll12(2)设是抛物线上与、两点不重合的任意一点,点是点关于轴的对称点,试判断PDPlQyO1以、为顶点的四边形是什么特殊的四边形,说明你的理由. PDQC(3)在抛物线上是否存在点,使得,如果存在,求出点的坐标,如MMSS,l,ABM1,四边形AOED果不存在,请说明理由. y E D CBA x Ol l12图12 2010年南宁市中等学校招生考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号 B D C C B C A B D A C D 答案 二、填空题(本大
12、题共6小题,每小题3分,共18分) 413(1 14(70 15( 16(67(5 4.6510,4917( 18(100(1分) 5050(2分) 9三、(本大题共2小题,每小题满分6分,共12分) 01,19(解:,,, ,120103tan60?+2 ,1=(4分) 1133,,,21 =(5分) 23,,21 =(6分) ,2322ababababab,,,,48420(解:(1) ,222 =(3分) abbab,,,22 =(4分) aab,222221,,当,时,原式=(5分) a,2b,144, = =0(6分) 四、(本大题共2小题,每小题满分8分,共16分) 21(解:(1
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