最新【全国百强校】辽宁省沈阳市第二中学届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题.doc优秀名师资料.doc
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1、【全国百强校】辽宁省沈阳市第二中学2016届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题.doc二中20152016学年度下学期第四次模拟考试 高三,16届,数学,文科,试卷 说明,1.测试时间,120分钟 总分,150分 2.客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上 第?卷(60分) 一(选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的) 2,A,x|logx,1B,x|x,x,2,0A:B21. 已知集合,则, , ,,,20,1,2,2,,1A, B, C, D, (z,2i)(1,i),1,3i(i为虚数单位)zz2,已知复数满足,在
2、复平面内,复数对应的点位于, , A,第一象限 B,第二象限 C,第三象限 D,第四象限 a,2M(1,1)N(2,0)l:ax,2y,1,0a3.已知实数满足,则事件“点不点分别位于直线 两侧”的概率为, , 53134888 A, B. C. D. 4.下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况,其中有一个数字模糊不mm清,在图中以表示(若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分,那么的可能取值集合为, , ,21,20,1,22,3A( B. C( D( a15,aa,a,3a,a,4an51131355(在等比数列中,则,( ) 111333333A,或 B. C, D,或
3、, 6,下列说法正确的是, , a(0,),,fxx(),a,0a,0 A,命题“若幂函数在内单调递减,则 ”的逆否命题是“若,则幂函数a(0,),,fxx(),在内单调递增” pqp,qpq B,已知命题和,若为假命题,则命题不命题中必有一个是真命题、一个是假命题 xy,2xy,()xyR,x,y2 C,若,则“”是“ ”的充要条件 22pxRxx:,10,,,,,,,,pxRxx:,10000 D,若命题,则 a,b,7,设是两条直线,是两个平面,则下列四组条件中: ,a,b,a,b?,; ?; b,a,a,b?,?; ?,?,?。 a,b能推得的条件有( )组。 3124A( B( C(
4、 D( 8. 右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”, abi,860执行该程序框图,若输入的值分别为,则输 ai出和的值分别为, , 0,30,42,32,4A, B. C. D. 52a,(43),axbb92,设,在方向上射影的数量为,在轴正方向|14b?b2上的射影的数量为,且,则= , , 22(2,)(,2,)(214),(28),77A, B, C, D, 22xy,1(0,0)ab222ypxp,2(0)10abF,已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点F的连线过点,则双曲线的离心率为( ) 22,212,CDAB2( ( ( ( ,3
5、f()f()f(x),xsinx,cosxf(1)2211,若,则,以及的大小关系是, , ,33f(1),f(),f()f(),f(),f(1)2222A. B. ,33f(),f(),f(1)f(1),f(),f()2222C. D. 2,xabxx,,2,0,fx,,,x2,0x,xx,,lg4a与b,x,,10412.已知实数分别是方程不的解,若函数,则fxx,,x关于的方程的解的个数是, , 124A( B, C,3 D, 第?卷(60分) 本卷包括必考题和选考题两部分,第13第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第2224题为选考题,考生根据要求做答. 二(填空题(本大题共4小
6、题,每小题5分, 共20分),5ff()()2,fxx()sin(2),,,fx()121213,已知函数,若,则函数的单调增区间为 14.一个棱长为2的正方体,被一个平面截去一部分后,所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_( x,y,1,0,y,1,0,3x,2y,5,x,y,1,0x,y,x,115. 如果实数满足,则的取值范围是 n,1,aSaS,2a,2(n,N)nnnnn,n16.设数列的前项和为,若,则 数列的通项公式为 三(解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. ,本小题满分12分, AB,C2m,(2,2cos,1)n,
7、(sin,1)2,ABC2A2中,角对边长为,向量,向量 m,n1A ,求取得最大值时的角; ,ABC2 ,在,1,的条件下,求面积的最大值。 18. 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段,进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图(如下) (?)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”(已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一年级中“体育良好”的学生人数; (?)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的
8、概率; (?)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为,且分别在,三组中,其中(当数据的方差最大时,写出的值(结论不要求证明) (注:,其中为数据的平均数) 19. 如图,在四棱柱中,底面,( (?)求证:平面; (?)求证:; (?)若,判断直线与平面是否垂直,并说明理由( 20(本小题满分12分) 3A(1,)F,Fx12C2已知椭囿的中心在坐标原点,焦点在轴上,若椭圆上的点到两点的距离之和等4于. C1,写出椭圆的方程和焦点坐标; 1P(1,)DPPE,42DEDE,过点的直线与椭圆交于两点、,若,求直线的方程; Q(1,0)3N,OMNM,过点的直线与椭圆交于两点、,求面积的最大值。 322
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