最新【全效学习中考学练测】届中考数学第28课时+直角三角形与勾股定理复习课件(可编辑)优秀名师资料.doc
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1、【全效学习中考学练测】2013届中考数学第28课时 直角三角形与勾股定理复习课件(可编辑)【全效学习中考学练测】2013届中考数学第28课时 直角三角形与勾股定理复习课件 第28 课时直角三角形与勾股定理 复习指南 学生用书P24 本课时复习主要解决下列问题. 1. 直角三角形的有关概念, 性质与判定 此内容为本课时的重点. 为此设计了归类探究中的例1 ;限时集训 中的第1,2 ,3 ,6 题. 2. 勾股定理与逆定理,运用勾股定理进行计算 此内容为本课时的重点,又是难点. 为此设计了归类探究中的例2 包 括预测变形16 ;限时集训中的第4,5 ,8 ,10 ,11 ,13 ,14 题. 3.
2、 运用勾股定理解决实际问题 此内容为本课时的难点. 为此设计了归类探究中的例3 ;限时集训 中的第7 ,9 ,12 题.考点管理 学生用书P24 1. 直角三角形的概念 直角三角形 定义:有一个角是直角的三角形叫做,其中夹直角的两边 叫做直角边,另一条边叫做斜边. 2. 直角三角形的性质 性质:(1 )直角三角形中,30? 的锐角所对的直角边等于斜边的一 半 ; (2 )在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半, 那么这条直角边所对的锐角等于30? ; 斜边的一半(3 )直角三角形中,斜边上的中线等于 重要结论: (1 ) ,其中a,b 为两直角边,c 为斜边,h 为斜边上的高; (2
3、)Rt ?ABC 的内切圆半径,外接圆半径R 斜边的一半.3. 直角三角形的判定 判 定 :(1 )两个内角互余的三角形是直角三角形;(2 )一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形. 4. 勾股定理及逆定理 定理: 如果直角三角形的两条直角边分别为a、b ,斜边为c ,那么. 定理变式: 逆 定 理:如果三角形的三边长a,b ,c 满足,那么这个三角形 是直角三角形. 注 意:(1 )勾股定理的逆定理可作判定三角形是直角三角形的判定方 法. (2 )勾股定理与逆定理的联系与区别在于: ? 联系:两者都与三角形的三边有关且都包含等式 ; ? 区别:勾股定理是以“ 一个三角形是直角三角形”
4、作为条件到 , 而其逆定理是以“ 一个三角形的三边a,b ,c 满足” 作为条件得 到这个三角形是直角三角形,可见二者的条件和结论正好相反.类型之一 直角三角形的性质的运用 在直角 ?ABC 中,?C90? , ?A30? ,在直线BC 或直线AC 上找到点P , 使 ?PAB 是等腰三角形,满足条件的点P 的个数为 【解析】在直线AC 上可作4 个,在直线BC 上可作2 个,共6 个,填6. 【点悟】解决此题值得注意的是在BC 上有以AB 为底或为腰的三角形是等边 三角形,即P 点重合,不能多计. 类型之二勾股定理的有关计算 2011? 预测题如图28-1 ,正方形A 的面积是 ,正方形B
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