最新【南方新课堂】高考数学一轮总复习+基础轻过关+考点巧突破第十三章+第7讲+空间中角与距离的计算课件+理+新人教版(可编辑)优秀名师资料.doc
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1、【南方新课堂】2014年高考数学一轮总复习 基础轻过关 考点巧突破第十三章 第7讲 空间中角与距离的计算课件 理 新人教版(可编辑)第 7 讲 空 间 中 角 与 距 离 的 计 算考纲要求 考纲研读 1. 线 线 垂 直 、 两 异 面 直 线 的 夹 角 、 两 空 间 向 量 的 应 用 点 间 的 距 离 等 问 题 的 解 决 往 往 借 助 1 理 解 直 线 的 方 向 向 量 与 平 于 向 量 坐 标 . 正 方 体 、 长 方 体 、 底 面 的 法 向 量 . 面 有 一 角 为 直 角 的 直 棱 柱 、 底 面 为 2 能 用 向 量 语 言 表 述 直 线 与 菱
2、形 的 直 四 棱 柱 、 四 棱 锥 等 凡 能 出 直 线 、 直 线 与 平 面 、 平 面 与 现 三 条 两 两 垂 直 直 线 的 图 形 , 常 常 平 面 的 垂 直 、 平 行 关 系 考 虑 空 间 直 角 坐 标 系 . 3 能 用 向 量 方 法 解 决 直 线 与 2 . 能 较 易 建 立 直 角 坐 标 系 的 , 尽 量 直 线 、 直 线 与 平 面 、 平 面 与 建 立 直 角 坐 标 系 . 其 次 要 注 意 向 量 平 面 的 夹 角 的 计 算 问 题 , 了 运 算 与 基 本 性 质 相 结 合 的 论 述 , 这 解 向 量 方 法 在 研
3、究 几 何 问 题 是 今 后 的 方 向 , 可 以“ 形 到 形” , 中 的 作 用. 可 以“ 数 到 形” , 注 意 数 形 结 合.1 . 异 面 直 线 所 成 的 角 过 空 间 任 一 点 O 分 别 作 异 面 直 线 a 与 b 的 平 行 线 a 与 b. 锐 角 或 直 角 那 么 直 线 a 与 b 所 成 的_ , 叫 做 异 面 直 线a与b 所 0? ,90? 成 的 角 , 其 范 围 是_ . 2 . 直 线 与 平 面 所 成 的 角 1 如 果 直 线 与 平 面 平 行 或 者 在 平 面 内 , 则 直 线 与 平 面 所 成 的 角 等 于_
4、0_ ?_.90? 2 如 果 直 线 和 平 面 垂 直 , 则 直 线 与 平 面 所 成 的 角 等 于_. 3 平 面 的 斜 线 与 它 在 平 面 上 的 射 影 所 成 的 锐 角 叫 做 这 条 斜 线 0? ,90? 与 平 面 所 成 的 角 , 其 范 围 是_ . 线 面 角 斜 线 与 平 面 所 成 的_ 是 这 条 斜 线 和 平 面 内 经 过 斜 足 的 小 直 线 所 成 的 一 切 角 中 最_ 的 角 . 3 . 二 面 角 从 一 条 直 线 出 发 的 两 个 半 平 面 组 成 的 图 象 叫 做 二 面 角 . 从 二 面 角 的 棱 上 任 意
5、 一 点 为 端 点 , 在 两 个 面 内 分 别 作 垂 直 于 棱 的 两 条 射 线 , 这 两 条 射 线 所 成 的 角 叫 做 二 面 角 的 平 面 角 . 平 面 角 是 直 角 直 二 面 角 的 二 面 角 叫 做_ .4 . 点 与 它 在 平 面 上 的 射 影 间 的 距 离 叫 做 该 点 到 这 个 平 面 的 距 等 积 法 离 . 求 点 到 平 面 的 距 离 通 常 运 用_ , 即 构 造 一 个 三 棱 锥 , 将 点 到 平 面 的 距 离 转 化 为 三 棱 锥 的_ 高 _ . 5 . 直 线 与 平 面 平 行 , 那 么 直 线 任 一 点
6、 到 平 面 的 距 离 叫 做 这 条 直 线 与 平 面 的 距 离 .C A . 充 分 不 必 要 条 件 B . 必 要 不 充 分 条 件 C . 充 要 条 件 D . 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 B3 . 在 空 间 四 边 形 ABCD 中 ,E ,F 分 别 为 AC ,BD 的 中 点 , 若 CD =2AB =4 ,EF ?AB , 则 EF 与 CD 所 成 的 角 为 D A .90? B .60? C .45? D .30? 4 . 已 知 两 平 面 的 法 向 量 分 别 为 m =0,1,0 , n =0,1,1 , 则 两 45? 或 135?
7、 平 面 所 成 的 二 面 角 为_. 5 . 如 图 13 -7 -1 , 在 长 方 体 ABCD -A B C D 中 ,AB =BC 1 1 1 1 =2 ,AA =1 , 则BC 与 平 面BB D D 所 成 角 的 正 弦 值 为_. 1 1 1 1 图 13 -7 -1考点1 线面所成角的计算 例1: 如 图 13 -7 -2 , 已 知 AB ? 平 面 ACD ,DE ? 平 面 ACD , ?ACD 为 等 边 三 角 形 ,AD =DE =2AB ,F 为 CD 的 中 点 . 1 求 证 :AF 平 面 BCE ; 2 求 证 : 平 面 BCE ? 平 面 CDE
8、 ; 3 求 直 线 BF 和 平 面 BCE 所 成 角 的 正 弦 值 . 图 13 -7 -2图D32求 直 线 与 平 面 所 成 的 角 , 大 致 有 两 种 基 本 方 法 : ? 传 统 立 体 几 何 的 综 合 推 理 法 : 通 过 射 影 转 化 法 作 出 直 线 与 平 面 所 成 的 线 面 角 , 然 后 在 直 角 三 角 形 中 求 角 的 大 小 . 找 射 影 的 基 本 方 法 是 过 直 线 上 一 点 作 平 面 的 垂 线 , 连 接 垂 足 和 斜 足 得 到 直 线 在 平 面 内 的 射 影 ; 有 时 也 可 通 过 找 到 经 过 斜
9、线 且 垂 直 于 已 知 平 面 的 垂 面 来 确 定 斜 线 在 平 面 内 的 射 影 , 此 时 平 面 与 垂 面 的 交 线 即 为 射 影 . ? 空 间 向 量 的 坐 标 法 : 建 系 并 确 定 点 及 向 量 的 坐 标 , 然 后 利 用 向 量 的 夹 角 公 式 通 过 坐 标 运 算 求 得 直 线 和 平 面 所 成 的 角 .【互动探究】 1 .2010 年 全 国 正 方 体ABCD -A B C D 中 ,BB 与 平 面ACD 1 1 1 1 1 1 所 成 角 的 余 弦 值 为 答案:D考点2 面面所成角的计算 例 2:2011 年 全 国 如
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