最新【名师解析】辽宁省东北育才学校、省实验中学、大连二十高(新疆部)三校-高一下学期期末联考数学试题优秀名师资料.doc
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1、【名师解析】辽宁省东北育才学校、省实验中学、大连二十高(新疆部)三校2013-2014学年高一下学期期末联考数学试题. 【名师解析】辽宁省东北育才学校、省实验中学、大连二十高(新疆部)三校2013-2014学年高一下学期期末联考数学试题 卷? 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,每小题有4个选项,其中有且仅有一个是正确的,把正确的选项填在答题卡中) ,1.与角-终边相同的角是( ) 65,11,2,A( B. C. D. 6336【知识点】终边相同的角的定义和表示方法. ,【答案解析】C 解析 :解:与?终边相同的角为 2k?,k?z,当 k=-1时,6611,此角等于,故选
2、:C( 6【思路点拨】直接利用终边相同的角的表示方法,写出结果即可( 2.某扇形的半径为1cm,它的弧长为2cm,那么该扇形的圆心角为( ) A(2? B. 4rad C. 4? D. 2rad 【知识点】扇形的弧长公式. 【答案解析】D 解析 :解:因为扇形的弧长公式为l=r|,由已知,l=2,r=1,l,所以,2弧度,故选D( r【思路点拨】由已知得到l=2,r=1代入扇形的弧长公式:l=r|,得到答案( ,abab3.已知平面向量=(3,1),=(x,-3),且?,则x等于( ) A(3 B.1 C.-1 D.-3 【知识点】数量积判断两个平面向量的垂直关系. ,abab【答案解析】B
3、解析 :解:=(3,1),=(x,-3),由?3x+1?(-3)=0,即 x=1(故选B( 【思路点拨】由两向量垂直,直接用横坐标乘横坐标加纵坐标乘纵坐标等于0求解( 4.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本(若样本中的青年职工为7人,则样本容量为( ) A(7 B(25 C(15 D(35 【知识点】分层抽样方法( 【答案解析】C 解析 :解:青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7:5:3,7所以样本容量为 ,故选C( ,15715. . 【思路点拨】先计算青年职工所占的比例,再根据青年职
4、工抽取的人数计算样本容量即可( 【典型总结】本题考查分层抽样的定义和方法,求出每个个体被抽到的概率,用个体的总数乘以每个个体被抽到的概率,就得到样本容量n的值( 5.在0,2内,满足sinx,cosx的x的取值范围是( ) ,3,5,3,5,5,7,A.(,) B.(,) C.(,) D.(,) 44444444【知识点】正弦函数的图象特征. ,【答案解析】B 解析 :解:在0,2内,?sinx,cosx,?sin(x ,),0, 4,5,?2k,x ,2k+,k?z(再根据x?(0,2)内,可得x?(,), ,444故选:B( ,【思路点拨】由题意可得sin(x ,),0,?2k,x ,2k
5、+,k?z(再44根据x?(0,2)内,可得x的范围( ,6.如图1,在正六边形ABCDEF中,( ) BACDEF,,A. B. C. D. 0CFBEAD图1 图2 【知识点】向量的加法及其几何意义( 【答案解析】D 解析 :解:根据正六边形的性质,我们易得,BACDEF,,BFCBCF,,BAAFEF,=.故选D 【思路点拨】根据相等向量的概念与向量加法的多边形法则,进行向量加法运算即可( 7.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如图2所示,则时速超过60km/h的汽车数量为( ) A(38辆 B(28辆 C(10辆 D(5辆 【知识点】样本的频率估计总体分布.
6、【答案解析】A 解析 :解:根据频率分步直方图可知时速超过60km/h的概率是10?(0.01+0.028)=0.38, . . ?共有100辆车?时速超过60km/h的汽车数量为0.38?100=38(辆) 故选A( 【思路点拨】根据频率分步直方图看出时速超过60km/h的汽车的频率比组距的值,用这个值乘以组距,得到这个范围中的频率,用频率当概率,乘以100,得到时速超过60km/h的汽车数量( ,8.已知MP,OM,AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线,则一定有( ) ,(),42A. B. C. D. MPOMAT,OMMPAT,ATOMMP,OMATMP,【知识点】三角函数线. ,【答
7、案解析】B 解析 :解:由MP,OM,AT分别为角(),的正弦线、余弦线、,42正切线,如图 ,(),由于,所以OM,MP又由图可以看出MP,AT,故可得OM,MP,AT ,42故选B( 【思路点拨】作出角的三角函数线图象,由图象进行判断 即可得到OM,MP,AT. 29.利用计算机产生0,1之间的均匀随机数a,则使关于x的一元二次方程x-x+a=0无实根的概率为( ) 1132A( B. C. D. 2443【知识点】几何概型的意义; 模拟方法估计概率( 2【答案解析】C 解析 :解:?关于x的一元二次方程x-x+a=0无实根,?=1-4a,0,?0,a,1, 12,,a1?事件“关于x的一
8、元二次方程x-x+a=0无实根”的概率为411,34.故选:C( P=,14【思路点拨】找出(0,1)上产生随机数a所对应图形的长度,及事件“关于x2的一元二次方程x-x+a=0无实根”对应的图形的长度,并将其代入几何概型计算公式,进行求解( . . ,10.已知平面向量=(2,-1),=(1,1),=(-5,1),若?,abcc()akb,则实数k的值为( ) 11111A(2 B. C. D. ,244【知识点】平面向量共线(平行)的坐标表示( ,【答案解析】B 解析 :解:?=(2,-1),=(1,1), ab,?,(2,?1)+k(1,1),(2+k,k?1),又 akb,,=(-5,
9、1),且?, cc()akb,1?1?(2+k)-(-5)?(k-1)=0,解得:k=( 2故选:B( ,【思路点拨】直接由向量的数乘及坐标加法运算求得的坐标,然后直接利()akb,用向量共线的坐标表示列式求解k的值( xx,11.要得到y,siny,sin,的图象,需将函数的图象至少向左平移( )个单位( ,23,22,3,A. B. C. D. 3344【知识点】函数y=Asin(x+)的图象变换. xx,12,,【答案解析】A 解析 :解:,将函数y,sin的图象?,,,,yxsinsin(),22323,,2,至少向左平移个单位(故选A( 3【思路点拨】根据函数y=Asin(x+)的图
10、象变换规律,得出结论( 12.阅读程序框图,当输入x的值为-25时,输出x的值为( ) A(-1 B(1 C(3 D(9 【知识点】循环结构. 【答案解析】C 解析 :解:当输入x=-25时, x2514,|x|,1,执行循环,; x411,|x|=4,1,执行循环,, |x|=1,退出循环, 输出的结果为x=2?1+1=3( 故选:C( . . 【思路点拨】根据题意,按照程序框图的顺序进行执行,当|x|?1时跳出 循环,输出结果( 卷? 二、填空题(本大题共4个小题,每空5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) ,13.已知 ababab,,,1,2,60,2则【知识点】平面向量数量积的性
11、质及其运算律( ,【答案解析】 解析 :解:? 23abab,1,2,60,abcos601,:,ab,2222由此可得 (2abaabb,,,,,,,,)444141412,?223ab,, 23故答案为: ,【思路点拨】先计算出向量的数量积ab,的值,再根据向量模的定义,计算出,22ab,(2ab,,)12,从而得出的长度( 1,14. 若为锐角,且sin,,则sin的值为_( ,6,3【知识点】两角和的正弦公式;三角函数求值. ,322,1,【答案解析】 解析 :解: sin,,为锐角,故,,?,36366,22,cos=, ?,36,,,sinsincoscossin ?,,,,,66
12、6666,,13221322, ,,,32326322,故答案为:. 6. . ,【思路点拨】先通过已知条件求出cos,然后把角分解成,再利用,,,666,两角和的正弦公式求解即可. 15.在?ABC中,已知?BAC=60?,?ABC=45?,BC=,则AC= 3【知识点】正弦定理在解三角形中的应用. 【答案解析】解析 :解:?BAC=60?,?ABC=45?,BC=3 2ACBCBCsinB3sin45,:由正弦定理可得,,可得, ,AC2,sinBsinAsinAsin60:故答案为: 2【思路点拨】结合已知两角一对边,要求B的对边,可利用正弦定理进行求解即可. ,16.定义在R上的偶函数
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