最新【大高考】版高考数学一轮总复习+第5章+平面向量、数系的扩充与复数的引入+第1节+平面向量的概念及坐标运算高考AB卷+理.doc优秀名师资料.doc
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1、【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第5章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第1节 平面向量的概念及坐标运算高考AB卷 理.doc【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第5章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第1节 平面向量的概念及坐标运算高考AB卷 理 平面向量的线性运算 ?,,则1(2015?全国?,7)设D为?ABC所在平面内一点,BC3CD( ) 1414?A.AD,AB,AC B.AD,AB,AC 33334141?C.AD,AB,AC D.AD,AB,AC 333314?解析 ?BC,3CD,?AC,AB,3(AD,AC),即4AC,AB,3AD,?AD,AB,AC. 3
2、3答案 A 2.(2015?全国?,13)设向量a,b不平行,向量a,b与a,2b平行,则实数,_. 向量,不平行,?,2?0,又向量,与,2平行,则存在唯一的实解析 ?abababab,,,数,使a,b,(a,2b)成立,即a,b,a,2b,则得解得,1,2,,1,. 21 答案 21?3.(2014?全国?,15)已知A,B,C为圆O上的三点,若AO,(AB,AC),则AB与AC的夹角2为_. 1?解析 由AO,(AB,AC)可知O为BC的中点,即BC为圆O的直径,又因为直径所对的圆2?周角为直角,所以?BAC,90?,所以AB与AC的夹角为90?. 答案 90? 平面向量基本定理及坐标运
3、算 ?4.(2012?大纲全国,6)?ABC中,AB边的高为CD.若CB,a,CA,b,a?b,0,|a|,1,|b|?,2,则AD,( ) 1122A.a, B.a, bb33331 3434C.a, D.a, bb55554解析 解Rt?ABC得AB,5,AD, 5. 54444?即,)ADAB(CBCA,a,, b5555故选D. 答案 D 2225.(2016?全国?,13)设向量a,(m,1),b,(1,2),且|a,b|,|a|,|b|,则m,_. 222解析 由|a,b|,|a|,|b|,得a?b,所以m?1,1?2,0,得m,2. 答案 ,2 平面向量的线性运算 1.(2014
4、?福建,8)在下列向量组中,可以把向量a,(3,2)表示出来的是( ) A.e,(0,0),e,(1,2) 12B.e,(,1,2),e,(5,,2) 12C.e,(3,5),e,(6,10) 12D.e,(2,,3),e,(,2,3) 12解析 法一 若e,(0,0),e,(1,2),则e?e,而a不能由e,e表示,排除A;121212,12若e,(,1,2),e,(5,,2),因为?,所以e,e不共线,根据共面向量的基12125,2本定理,可以把向量a,(3,2)表示出来,故选B. 法二 因为a,(3,2),若e,(0,0),e,(1,2),不存在实数,使得a,e121,e,排除A;若e,
5、(,1,2),e,(5,,2),设存在实数,使得a,e,2121,3,,5,,2,,e,则(3,2),(,,5,2,2),所以解得 22,2,2,,1.,所以a,2e,e,故选B. 12答案 B ?2.(2012?天津,7)已知?ABC为等边三角形,AB,2.设点P,Q满足AP,AB,AQ,(1,)AC,3?R.若BQ?CP,,则,( ) 211?2A. B. 221?10,3?22C. D. 222 ?解析 设AB,a,AC,b,则|a|,|b|,2,且 a,b ,, 3?a?b,2,BQ,AQ,AB,(1,)b,a, ?CP,AP,AC,a,b. ?BQ?CP,(1,)b,a?(a,b)
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