最新【红对勾】(新课标)高考数学大一轮复习+第二章+函数、导数及其应用+12+导数与函数的极值、最值真题演练+文优秀名师资料.doc
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1、【红对勾】(新课标)2017高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 2.12 导数与函数的极值、最值真题演练 文【红对勾】(新课标)2017高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 2.12 导数与函数的极值、最值真题演练 文 函数的极值,最值 321(,且),则关(2013?安徽卷)若函数f(x),xaxbx,c有极值点xxf(x,x12112于x的方程3(f(x),2af(x),b,0的不同实根个数是( ) A(3 B(4 C(5 D(6 22解析:f(x),3x,2ax,b,则x,x为f(x),0的两不等根(即3(f(x),2af(x)12,b,0的解为f(x),x或f(x
2、),x. 12不妨设xx,则f(x),x有两解,f(x),x只有一解( 1212故原方程共有3个不同实根( 答案:A 2(2013?湖北卷)已知a为常数,函数f(x),x(lnx,ax)有两个极值点x,x(x0,fx), 1221B(f(x)0,f(x)0,f(x), 1221D(f(x), 122解析:f(x),lnx,2ax,1,依题意知f(x),0有两个不等实根x,x. 12即曲线y,1,lnx与y,2ax有两个不同交点,如图( 12由直线y,x是曲线y,1,lnx的切线, 可知:02a1,且0x1x. 121,?a?0,. ,2,由0x1,得f(x),x(lnx,ax)0, 11111
3、1 当xx0, 12当xx时,f(x)f(1),a,,故选D. 22答案:D x23(2014?课标卷?)设函数f(x),3sin.若存在f(x)的极值点x满足x,00m22,则f(x)mm的取值范围是( ) 0A(,?,,6)?(6,?) B(,?,,4)?(4,?) C(,?,,2)?(2,?) D(,?,,1)?(1,?) x3解析:f(x),cos, mm?f(x)的极值点为x, 0x30(cos,0, ?fx),0,?0mmx?,k,k?Z. 0m2m?x,mk,k?Z. 02222又?x,f(x)m, 00m,2,,,22?mk,3sink,m,k?Z. ,2,,,2,,1222,
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