最新【试卷解析】四川省成都市双流县永安中学-高一上学期10月月考数学试卷优秀名师资料.doc
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1、【试卷解析】四川省成都市双流县永安中学2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷四川省成都市双流县永安中学2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷 一(选择题(每小题5分,每小题只有一个正确答案,共50分) 1(5分)已知全集U=,1,0,1,2,3,4,A=,1,0,2,4,则?A=() UA( B( 0,2,4 C( 1,3 D(,1,1,3 2(5分)函数f(x)=的定义域为() A( 42A( y=x+x是偶函数 B( 偶函数的图象关于y轴成轴对称 C( 奇函数的图象关于原点成中心对称 32D( y=x+x是奇函数 5(5分)下列各组函数是同一函数的是() 与; ?f
2、(x)=x与; 0?f(x)=x与; 22?f(x)=x,2x,1与g(t)=t,2t,1( A(? B( ? C( ? D(? 26(5分)若集合S=y|y=3x+2,x?R,T=y|y=x,1,x?R,则S?T是() A(S B( T C( ? D(有限集 7(5分)已知函数f(+1)=x+1,则函数f(x)的解析式为() 22A( f(x)=x B( f(x)=x+1(x?1) 22C( f(x)=x,2x+2(x?1) D(f(x)=x,2x(x?1) 8(5分)下列判断正确的是() 2.5323A( 1.7,1.7 B( 0.8,0.8 0.30.3C( D(1.7,0.9 9(5分
3、)拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费符合f(m)=,其中表示不超过m的最大整数,从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是() A(4.77 B( 4.24 C( 3.71 D(7.95 10(5分)已知函数f(x)=,则f(x),f(,x),1的解集为() A(,?,,1)?(1,+?) B( C( (,?,0)?(1,+?) D( ?(0,1) 二、填空题(每小题5分,只填最后结果,共25分) 11(5分)已知函数,则f(2)=( ,x112(5分)函数y=a+1(a,0且a?1),无论a取何值,函数图象恒过一个定点,则定点坐标为( 的定义域是;值域是( 13(5分)函数14(5分)若f(a+b)=
4、f(a)f(b),且f(1)=2,则+=( 15(5分)函数f(x)=的单调减区间为( 三、解答题(本大题共5个小题,共75分,写出必要解答过程) 16(12分)已知全集U=R,A=x|0,x?5,B=x|x,3,x,1求: (1)A?B; (2)A?(?B) U17(12分)(1)求值: x(2)已知a=(a,0),求的值( 18(12分)用定义法证明函数f(x)=在区间(,1,+?)上是单调递减函数( 19(12分)商店出售茶壶和茶杯,茶壶单价为每个20元,茶杯单价为每个5元,该店推出两种促销优惠办法: 杯;(2)按总价打9.2折付款( (1)买1个茶壶赠送1个茶某顾客需要购买茶壶4个,茶
5、杯若干个,(不少于4个),若以购买茶杯数为x个,付款数为y(元),试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯时,两种办法哪一种更省钱, 20(13分)已知函数f(x)的定义域为(,2,2),函数g(x)=f(x,1)+f(3,2x)( (1)求函数g(x)的定义域; (2)若f(x)是奇函数且在定义域内单调递减,求不等式g(x)?0的解集( 2221(14分)已知f(x)=,4x+4ax,4a,a在区间内有一最大值,5,求a的值( 四川省成都市双流县永安中学2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷 参考答案与试题解析 一(选择题(每小题5分,每小题只有
6、一个正确答案,共50分) 1(5分)已知全集U=,1,0,1,2,3,4,A=,1,0,2,4,则?A=() UA( B( 0,2,4 C( 1,3 D(,1,1,3 考点: 补集及其运算( 专题: 集合( 分析: 由全集U及A,求出A的补集即可( 解答: 解:?全集U=,1,0,1,2,3,4,A=,1,0,2,4, ?A=1,3( U故选:C( 点评: 此题考查了补集及其运算,熟练掌握补集的定义是解本题的关键( 2(5分)函数f(x)=的定义域为() A( 考点: 函数解析式的求解及常用方法( 专题: 计算题( 分析: 通过换元:令,将已知条件中的x都换为t,得到关于t的函数解析式,再将t
7、换为x即可( 2解答: 解:令则x=(t,1) (t?1) 22?f(t)=(t,1)+1=t,2t+2 2?f(x)=x,2x+2(x?1) 故选C 点评: 已知f(ax+b)的解析式来求f(x)的解析式,一般通过换元的方法或配凑的方法( 8(5分)下列判断正确的是() 2.5323A( 1.7,1.7 B( 0.8,0.8 0.30.3C( D(1.7,0.9 考点: 指数函数单调性的应用( 专题: 计算题( 分析: 本题中四个选项中A,B,C三个是指数型函数,D选项中函数是幂函数类型的,依据相关的函数单调性验证那个判断是正确的即可( x2.53解答: 解:对于选项A:考察函数y=1.7性
8、质知1.7,1.7,A不正确 x23 对于选项B:考察函数y=0.8性质知0.8,0.8,B不正确 x 对于选项C:考察函数y=性质知,C不正确 0.30.30.3 对于选项D:考察函数y=X性质知1.7,0.9,D正确 由上分析知,判断正确的是D( 故应选D( 点评: 本题的考点是指数函数单调性的应用,考查用函数的单调性比较大小,用单调性比较大小是函数单调性的一个重要应用( 9(5分)拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费符合f(m)=,其中表示不超过m的最大整数,从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是() A(4.77 B( 4.24 C( 3.71 D(7.95 考点: 分段函数的应用( 专题:
9、计算题;函数的性质及应用( 分析: 由题意,5.2,4,故代入第2个表达式求值( 解答: 解:?5.2,4, ?f(5.2)=1.06(0.55+2) =1.064.5=4.77; 故选A( 点评: 本题考查了分段函数的应用,属于基础题( 10(5分)已知函数f(x)=,则f(x),f(,x),1的解集为() A(,?,,1)?(1,+?) B( C( (,?,0)?(1,+?) D( ?(0,1) 考点: 函数单调性的性质( 专题: 函数的性质及应用( 分析: 已知f(x)为分段函数,要求f(x),f(,x),1的解集,就必须对其进行讨论:?若,1?x,0时;?若x=0,?若0,x?1,进行
10、求解; 解答: 解:?f(x)=, ?若,1?x,0时,也即0,x?1, ?f(x),f(,x)=,x,1,(x+1),1,解得x,, ?,1?x, ?若x=0,则f(0)=,1,?f(x),f(,x)=0,1,故x=0成立; ,x?1,则,1?,x,0,?,x+1,(x,1),1, ?若0x, ?0,x?1; 综上?得不等式解集为:; 故选B; 点评: 此题考查分段函数的性质,以及分类讨论思想的应用,这都是中学阶段的重点内容,我们要熟练掌握,知道如何找分类讨论的界点; 二、填空题(每小题5分,只填最后结果,共25分) 11(5分)已知函数,则f(2)=2( 考点: 函数的值( 专题: 计算题
11、( 2分析: 考查对分段函数的理解程度,因为2?0,所以用上面一个式子代入得到:f(2)=2,2=2, 2解答: 解:?当x?0时,f(x)=x,x, 2?f(2)=2,2=2( 故答案为:2( 点评: 此题是分段函数当中经常考查的求分段函数值的小题型,主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质含义的理解( ,x112(5分)函数y=a+1(a,0且a?1),无论a取何值,函数图象恒过一个定点,则定点坐标为(1,2)( 考点: 指数函数的图像与性质( 专题: 计算题( 分析: 由题意令x,1=0,解得x=1,再代入函数解析式求出y的值为2,故所求的定点是)( (1,20
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