最新【高考复习】届高考数学文科二轮复习(全国通用):压轴小题突破练2优秀名师资料.doc
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1、【高考复习】2018届高考数学文科二轮复习(全国通用):压轴小题突破练22.与数列有关的压轴小题 n21.已知数列a的前n项和为S,n,n,令b,acos ,记数列b的前n项和为T ,则nnnnnn2T等于( ) 2 017A.2 013 B.2 014 C.2 015 D.2 016 答案 D n解析 根据题意有a,2n,2所以有b,(2n,2)?cos 所以T,(0,2,0,6),(0,10nn2 0172,0,14),(0,4 026,0,4 030),0,4504,2 016故选D. 2.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x,1),f(x,1),数列a的前n项和为S,且S,2ann
2、nn,2,则f(a)等于( ) nA.0 B.0或1 C.,1或0 D.1或,1 答案 A 解析 ?f(x,1),f(x,1)?f(x),f(x,2) ?f(x)的周期为2 ?数列a满足S,2a,2?a,2S,2a,2?a,2a,2a ,nnn1n1n1nnn1即a,2a?a以,2为首项2为公比的等比数列 ,nn1nnn?a,2?f(a),f(,2),f(0),0故选A. nn2aa,11,aaann12343.在数列a中,a,0,a,,如果a是1与的等比中项,那么a,nn1n12122224,a234na100,的值是( ) 210010010110099A. B. C. D. 991001
3、01100答案 C 2aa,1,nn12解析 由题意得a, ,n124,an22222所以aa,2aa,1,4a(aa,1),4a ,n1nnn1n1n1nn11123n所以aa,1,2a即a,由a,得a,a,a, ,n1nn1n1123n2,a234n,1na111n所以, 2nn,n,1,nn,11111100aaa123100,a,,1,,,,,. 1222,014.(2017?安徽淮北一中四模)已知等差数列a的公差d,0,且a,a,1,a成等比数列,若n2510,n,322Sna,5,S为数列a的前n项和,则的最小值为( ) 1nna,1n2017A.33 B.27 C. D. 33答
4、案 C 22解析 由于aa,1a成等比数列所以(a,1),a?a(a,4d,1),(a,d)?(a,9d)2510521011122S,n,32,8n,323n27120n,3,n,1,2解得d,3所以,?当且仅当n,2时,,n,1a,3n1,333n“,”成立. 5.已知函数f(x)的定义域为R,当x,0时,f(x),2,对任意的x,y?R,f(x),f(y),f(x,y),an,*2成立,若数列a满足a,f(0),且f(a),f ,n?N,则a等于( ) ,n1n12 017,a,3n622A.2 B. C. D. 2 0162 0162 01523,123,123,1答案 C 解析 令x
5、,y,0得f(0),2令y,x得f(x),f(,x),4则f(x),2,f(,x),2,0令,xx,x则x,x,0f(x,x),2f(x),f(x,x),f(x),2f(x),f(x)x,xy,x,2,f(x,x),0f(x)是单调递减的.据此可得函数g(x),f(x),2是单调递减的奇函数由函2111a11,11,n,,,数的单调性可得a,整理可得,3,即数列,是首项为1公,n1,a2,a,3,a2a2n1nnn22比为3的等比数列则a,据此可得a. nn,12 0172 01623,123,1*6.设等差数列a满足a,1,a,0(n?N),其前n项和为S,若数列S也为等差数列,n1nnnS
6、,n10则的最大值是( ) 2anA.310 B.212 C.180 D.121 答案 D 解析 设数列a的公差为d n依题意得2S,S,S 213因为a,1所以22a,d,a,3a,3d 1111化简可得d,2a,2 1所以a,1,(n,1)2,2n,1 nn,n,1,2S,n,2,n n21212,S,n,10,n,10,2n,1,21,1n10,22,2221,所以,?121. 22,2n,1a,2n,1,,2n,1,4n,2n,11227.抛物线x,y在第一象限内图象上的一点(a,2a)处的切线与x轴交点的横坐标记为a,iii12*其中i?N,若a,32,则a,a,a等于( ) 224
7、6A.21 B.32 C.42 D.64 答案 C 12222解析 抛物线x,y可化为y,2xy,4x在点(a2a处的切线方程为y,2a,4a(x,a)iiiii211所以切线与x轴交点的横坐标为a,a所以数列a是以a,32为首项为公比的等,i1i2k224比数列所以a,a,a,32,8,2,42故选C. 246an*8.(2017届天津六校联考)已知数列a满足:a,1,a,).若b,(n,(n?N,n1n1n1a,2n1*,2)?,1(n?N),b,,且数列b是单调递增数列,则实数的取值范围是( ) 1n,an2332A., B., C. D. 3223答案 D 11a1211nn,1n,解
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