最新【高考模拟】上海市普陀区届高三下学期质量调研(二模)数学试卷Word版含答案优秀名师资料.doc
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1、【高考模拟】上海市普陀区2018届高三下学期质量调研(二模)数学试卷Word版含答案2017-2018学年第二学期普陀区高三数学质量调研 2018.4 考生注意: 1. 本试卷共4页,21道试题,满分150分. 考试时间120分钟. 2. 本考试分试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求. 作答必须涂,选择题,或写,非选择题,在答题纸上,在试卷上作答一律不得分. 3. 答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号,并将核对后的条码贴在指定位置上,在答题纸反面清楚地填写姓名. 一、填空题(本大题共有12题,满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对前6题
2、得4分、后6题得5分,否则一律得零分. 21. 抛物线的准线方程为_. xy,121m,fx(),2. 若函数是奇函数,则实数_. xm,,21gx()gx()3. 若函数的反函数为,则函数的零点为_. fxx()23,,4. 书架上有上、中、下三册的白话史记和上、下两册的古诗文鉴赏辞典,现将这五本书从左到右摆放在一起,则中间位置摆放中册白话史记的不同摆放种数为_(结果用数值表示). acABCCbAB5. 在锐角三角形中,角、的对边分别为、,若222A,则角的大小为_. ()tanbcaAbc,,13nnx,()6. 若的展开式中含有非零常数项,则正整数的最小值为_. 2x7. 某单位年初有
3、两辆车参加某种事故保险,对在当年内发生此种事故的每辆车,单位均可1获赔(假设每辆车最多只获一次赔偿).设这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为和201,且各车是否发生事故相互独立,则一年内该单位在此种保险中获赔的概率为_21(结果用最简分数表示). ,2xt,2,2xOyltC8. 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),椭圆的,2,yt,4x,cos,lC参数方程为(为参数),则直线与椭圆的公共点坐标为_. ,1y,sin,2*mafxx()log,m,0m,19. 设函数(且),若是等比数列()的公比,,n,Nnm且 2222faaaa()7?,fafafafa()()()(),
4、?,则的值为_. 24620181232018xy,0,22xy,,yxm10. 设变量、满足条件,若该条件表示的平面区域是三角形,则实数的,y,0,xym,,取值范围是_. x,1,MyyxR,|,11. 设集合,,2,1,NM,mNyyxmxx,,,,,|1112,12,若,则实数的取值,,m,1,范围是 . 2x2FFNC12. 点,分别是椭圆的左、右两焦点,点为椭圆的上顶点,若动点Cy:1,,212,2MFMF,2M满足:,则的最大值为_. MNMFMF,21212二、选择题(本大题共有4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对
5、得5分,否则一律得零分. 2a13. 已知为虚数单位,若复数为正实数,则实数的值为(i)ia,i( )(A),BCD0 21,114. 如图所示的几何体,其表面积为,下部圆柱的底面直径与该圆柱的高相等,(55),,上部圆锥的母线长为,则该几何体的主视图的面积为 ( ) 5(A),BCD6810 4第14题图 *limSnaS,n15. 设是无穷等差数列的前项和(),则“存在”是 n,Nnnn,d,0“该数列公差”的 ( ) (A),B充分非必要条件 必要非充分条件 ,CD充要条件 既非充分也非必要条件 ,222*16. 已知,若,则对此不等式描叙正 xyz,R,kxyyzzxxyz()5(),
6、,,k,N确的是 ( ) xyz,(A)k,5若,则至少存在一个以为边长的等边三角形 (xyz,xyz,,Bk,6若,则对任意满足不等式的都存在以为边长的三角形 (xyz,xyz,,Ck,7若,则对任意满足不等式的都存在以为边长的三角形 (xyz,xyz,,Dk,8若,则对满足不等式的不存在以为边长的直角三角形 (三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 17. (本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分 ABCDABCD,AA,2CC如图所示的正四棱柱的底面边长为,侧棱,点在棱1E111111上, DC1
7、1 ,A1 ,0且(). BCECC=,1 1E 1DEBC,=(1)当时,求三棱锥的体积; 12D 2C DCarccos,(2)当异面直线与所成角的大小为时,求的值. BE13A B 第17题图 18.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分 2x,R 已知函数,. fxxxx(=sincossin),afx(),a(1)若函数在区间上递增,求实数的取值范围; 16,fx()Qx,Qxy(,)(2)若函数的图像关于点对称,且,求点的坐标. 1114419.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分 s某市为改善市民出行,大力发展轨道
8、交通建设.规划中的轨道交通号线线路示意图如图所MN,PQ,示.已知是东西方向主干道边两个景点,是南北方向主干道边两个景点,四个景点NOAB距离城市中心均为,线路段上的任意一点到景点的距离比到景点的距离52kmM10kmQBCOCD都多,线路段上的任意一点到的距离都相等,线路段上的任意一点到景点10kmxOyO的距离比到景点的距离都多,以为原点建立平面直角坐标系. Ps(1)求轨道交通号线线路示意图所在曲线的方程; QGAB(2)规划中的线路段上需建一站点到景点的距离最近,G问如何设置站点的位置, 20. (本题满分16分)本题共有3小题,第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分. xfx()定
9、义在上的函数满足:对任意的实数,存在非零常Rfxttfx()(),,t数,都有成立. fxkx()3,,kt(1)若函数,求实数和的值; x,0,2fxxx()(2),fx()2,6,t,2(2)当时,若,求函数在闭区间上的值域; fx(),aafx()(3)设函数的值域为,证明:函数为周期函数. 21.(本题满分18分)本题共有3小题,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分. *aac,ca若数列同时满足条件:?存在互异的使得(为常数); ,pq,N,pqn*np,nq,aac,?当且时,对任意都有,则称数列为双底数列. ,n,Nnna(1)判断以下数列是否为双底数列(只需写出结论不必证明
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