最新【高考模拟】海南省届高三阶段性测试(二模)数学(理)试题Word版含答案优秀名师资料.doc
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1、【高考模拟】海南省2018届高三阶段性测试(二模)数学(理)试题Word版含答案海南省20172018学年高中毕业班阶段性测试 数学(理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 2AB:,1.已知集合,则( ) Bxx,|log(21)0Axxx,,,|320222,A( B( xx|1,xx|1,33,12,C( D( |11xx,xx|,23,2.已知复数满足,为的共轭复数,则z,( ) zzii(34)34,,zz3A(124 B( C( D( 3.如图,当输出时,输入的可以是( ) xy,44A( B( C( D(
2、 ax,cos,34.已知x为锐角,则a的取值范围为( ) sinxA(2,2, B( C(1,2 D(1,2) (1,3)815.把一枚质地均匀、半径为的圆形硬币抛掷在一个边长为的正方形托盘上,已知硬币平放在托盘上且没有掉下去,则该硬币完全落在托盘上(即没有任何部分在托盘以外)的概率为( ) 19,15A( B( C( D( 8161643246.的展开式中,的系数为( ) x(1)(1)xxx,,3A( B( C( D( ,214a22n,17.已知正项数列满足,设,则数列的前项ab,lognaaaa,20bnnn2nnnn,11a1和为( ) nn(1),A( B( n2nn(1),(1
3、)(2)nn,C( D( 228.如图,网格纸上正方形小格的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的最长棱的长度为( ) 896362A( B( C( D( S2017,9.已知数列aSa,1aan,,,21的前项和为,且满足,则( ) n1nn,1nn201A( B( C( D( R10.已知函数是定义在上的偶函数,当时,fx()fxfx()(12),x,0,6fxx()log(1),,若,则a的最大值是( ) faa()1(0,2020),61A( B( C( D( 2CDFFAB11.已知抛物线的焦点为,过点作互相垂直的两直线,与抛物ypxp,2(0)11CACBDABD,,
4、1线分别相交于,以及,若,则四边形的面积的最小值为AFBF( ) 18303236A( B( C( D( 1xa,1ln20xxa,,12.已知,方程与的根分别为,则exa,,0xx12222的取值范围为( ) xxxx,21212A( B( (1,),,(0,),,11,C( D( ,1,,,22,二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. ,13.已知,b,1,ab,,7,且向量,的夹角是,则 ( 60abm,am,(1,)x,1,xy,,,21014.已知实数,满足,则的最大值是 ( yxzxy,,3,xy,,3,22xy,1(0,0)ab的左、右焦点分别为,过且垂直于轴的15.已
5、知双曲线FFFx12122abABP直线与该双曲线的左支交于,两点,分别交y轴于,两点,若的AFBF,PQFQ222b16周长为,则的最大值为 ( a,1PABC,PC,ABCACCB,AC,2PB,2616.如图,在三棱锥中,平面,已知,PABC,PAAB,则当最大时,三棱锥的表面积为 ( 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17,21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. ,ABCbCABac17.已知在中,分别为内角,的对边,且,,cAAsincos03cossincosbAaAC,. (1)求
6、角的大小; A,ABC(2)若,求的面积. a,3,B12,ABAC,218.如图,在直三棱柱中,点为的中M,,BAC90ABCABC,AC11111N点,点为上一动点. AB1NMN/N(1)是否存在一点,使得线段平面,若存在,指出点的位置,若不存BBCC11在,请说明理由. NCMMN,MCNA,(2)若点为的中点且,求二面角的正弦值. AB119.某城市为鼓励人们绿色出行,乘坐地铁,地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分30段优惠政策,不超过站的地铁票价如下表: 010,x1020,x2030,x乘坐站数 x369票价(元) 30现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁,已知他们乘
7、坐地铁都不超过站.甲、乙乘11111020坐不超过站的概率分别为,;甲、乙乘坐超过站的概率分别为,. 4323(1)求甲、乙两人付费相同的概率; XX(2)设甲、乙两人所付费用之和为随机变量,求的分布列和数学期望. 22xy2AF,,1(0)ab20.在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,分xOy22ab21,AOFAFBAB别为椭圆的上顶点和右焦点,的面积为,直线与椭圆交于另一个点,线段2P的中点为. OP(1)求直线的斜率; OPlCDAF(2)设平行于Q的直线与椭圆交于不同的两点,且与直线交于点,求证:,存在常数,使得. QCQDQAQB,xe21.已知函数,. ()fx,gxx()l
8、n1,,x(1)求函数的单调区间; fx()3(2)证明:. xfxgx()(),(二)选考题:共10分.请考生在22,23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分. 22.选修4-4:坐标系与参数方程 1,xt,2,lO在平面直角坐标系中,已知直线:(为参数),以坐标原点为极点,xOyt,3,yt,,3,2,C轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. x4sin,,,3,C的直角坐标方程; (1)求曲线,lCMABMAMB,(2)设点的极坐标为,直线与曲线的交点为,求的值. 3,2,23.选修4-5:不等式选讲 fxxxm()1,,,已知函数. m,3(1)当时,求不等式的
9、解集; fx()5,xR,(2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围. mfxm()21,海南省20172018学年高中毕业班阶段性测试 数学(理科)?答案 一、选择题 1-5: DABCB 6-10: BCDAD 11、12:CA 二、填空题 4713. 14. 15. 16. 432156, ,33三、解答题 ,,cAAsincos03cossincosbAaAC,17.(1)由及正弦定理得, ,3sincosBA, sin(sincoscossin)AACAC,,3sincosBA即, sinsin()AAC,tan3A,又,所以, sin()sin0ACB,,2,A又,所以. A,(0,
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