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1、2013七年级(下)数学暑假作业(自编)苏永银七年级数学暑假作业之一: 相交线与平行线 一、基础知识应用 1、说出日常生活现象中的数学原理: 日常生活现象 相应数学原理 有人和你打招呼,你笔直向他走过去 要用两个钉子把毛巾架安装在墙上 桥建造的方向通常是垂直于河两岸 人去河边打水总是垂直于河边方向走 2、如图,已知CD?AD,DA?AB,?1=?2(则DF与AE平行吗,为什么, 3、如图,已知AD?BC,EF?BC,?3=?C,求证:?1=?2( 4、如图:?1=?2(能判断AB?DF吗,为什么,若不能判断AB?DF,你认为还需要再添加一个什么样的条件,并请说明理由( 5、如图,已知AB?CD
2、?EF,则求?x、?y、?z三者之间的关系。 6、如图,AB?ED,?B,48?,?D,42?, BC垂直于CD吗,下面给出两种添加辅助线的方法,请选择一种,对你作出的结论加以说明( 7、如图所示,已知AB?CD,分别探讨下面的四个图形中?APC与?PAB)?PCD的关系,请你从所得关系中任意选取一个加以说明( 1 二、探究题 8、一幅透明的直角三角尺,按如图所示的位置摆放(如果把三角尺的每条边看成线段,请根据图形解答下列问题: (1)找出图中一对互相平行的线段,并用符号表示出来; (2)找出图中一对互相垂直的线段,并用符号表示出来; (3)找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角,用符号把它们
3、表示出来,并求出它们的度数(不包括直角尺自身所成的角) 9、(1)如图(1)所示,AB,CD,EF是三条公路,且AB?EF,CD?EF(判断AB与CD的位置关系,并说明理由; (2)如图(2)所示在(1)的条件下,若小路OM平分?EOB(通往加油站N的岔道ON平分?COF,试判断OM与ON位置关系( 10、如图,一块不规则木料,只有AB一边成直线,木工师傅想在这块木料上截出一块一组对边平行的木板,用角尺在MN处画了一条直线,然后又用角尺在EF处画了一条直线;画完后用锯沿MN,EF锯开就截出了一块有一组对边平行的木料,请你用所学的几何知识说明这样做的道理( 11、如图所示,三块相同的三角尺拼成一
4、个图形,请找出图中的平行线,并说明理由( 小颖:AC与DE是平行的,因为?EDC与?ACB是同位角且相等,你能看懂她的意思吗, 小明:我是这样想的,因为?BCA=?EAC,所以BD?AE(你知道这一步的理由吗, 请你再找出一组平行线,说说你的理由( 12、如图所示,小张从家(图中A处)出发,向南偏东40?的方向走到学校(图中B处),再从学校出发,向北偏西75?的方向走到小明家(图中C处),试问?ABC为多少度,说明你的理由( 13、如图,电讯公司在由西向东埋设通讯电缆线,他们从点A埋设到点B时突然发现碰到了一个具有研究价值的古墓,不得不改变方向绕开古墓,结果改为沿南偏东40?方向埋设到点O,再
5、沿古墓边缘埋设到点C处,测?BOC=60?(现要恢复原来的正东方向CD,则?OCD应等于多少度, 2 七年级数学暑假作业之二: 实数 一、基础知识应用 23,,4,1、的算术平方根是_。 2、, _。 ,,63、2的平方根是_。 4、实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示 bc0a2化简,_。 a,a,b,c,b,c25、若,0,则m,_,n,_。 m,1,(n,2)6、若有意义,则x的取值范围是 。 3x,73327、若 ,则a_0。 8、 ,_,,_。 ,8,8a,a9、绝对值小于的整数有_。 3310、计算的值是 。 27,,16,4,82332x,1yx11、代数式,,中一定是正数的有
6、( )。 x(m,1)A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3312、若,则的关系是 ( ) x和yx,y,0x,y,0A. B. 互为相反数 C. 相等 D. 不能确定 x和yx和y120,x,113、若,则中,最小的数是( ) x、x、xx12xA、 B、 C、 D、 xxx14、将下列各数的序号填在相应的集合里. 3 ?,?,?3.1415926,?,0.456,?3.030030003(每相邻两个3之间0的个数逐渐512,523(,7)多1),?0,?,?,,?,? 90.111有理数集合: ;无理数集合: ; 正实数集合: ;整数集合: ; a,3和2a,152.已知某数的平方根为
7、,求这个数的是多少, 15、计算 (1) (2) 5(5,2),2,2,242234,10,(310,)(3) (4) 103 二、探究题 16、用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数_ ( 17、估算的值在( ) 28,7A. 7和8之间 B. 6和7之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间 12x18、小成编写了一个如下程序:输入?立方根?倒数?算术平方根?,则=_ 。 xx219、满足x,1.25 ,(m1.25 ,(m1-m的解集为_( xa,0,10、已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是 ( ,321,x,三、解答题: 11、解下列不等式(组),并把解集表示在数
8、轴上. 6+152(43)xx,,,49x,(1) ,,3(2)1x(2)2112x,?3x,323,17 12、某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动。随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下: 分数段 频数 百分比 a20% 80,x,85 80 85,x,90b 60 30% 90,x,95 20 95,x,100 频数分布表 根据以上图表提供的信息,解答下列问题: b (1)写出表中、的数值:_,aa,b,_; (2)补全频数分布表和频数分布直方图; (3)如果评比成绩在95分以上(含95分)的可以获得一等奖,试估计该校参加此次活动获得一等奖的人
9、数。 13. 为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表: A型 B型 12 10 价 格(万元,台) 240 200 处理污水量(吨,月) 1 1 年消耗费(万元,台) 经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元. (1)请你设计该企业有几种购买方案; (2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案; (3)在第(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元,(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费) 18 七年级暑假作业之十:7.1 与三角形有关的线段预习学案 一、基础过关 1、右图中三角形的个数是( ) A(8 B(9 C(10 D(11 2、下面四个图形中,线段BE是?ABC的高的图是( ) BBB BE A( B( C( D( CCEAC ACAEAE 3、已知三条线段的比是:?1:3:4;?1:2:3;?1:4:6;?3:3:6;?6:6:10;?3:4:5.其中可构成三角形的有( ) A A.1个 B.2个 C.3
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