最新三轮押题冲刺+高考数学基础知识最后一轮拿分测验+向量的坐标运算+word版含答案优秀名师资料.doc
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1、三轮押题冲刺 2013高考数学基础知识最后一轮拿分测验 向量的坐标运算 word版含答案向量的坐标运算 【考点导读】 1. 掌握平面向量的正交分解及坐标表示. 2. 会用坐标表示平面向量的加减及数乘、数量积运算. 3.掌握平面向量平行的充要条件的坐标表示,并利用它解决向量平行的有关问题. 【基础练习】 11 若=,=,则= OAOBAB(2,8)(,7,2)(3,2),343b2 平面向量中,若,=1,且,则向量= ab,5b(,),ab,a,(4,3)55,23.已知向量,且A、B、C三点共线,则k= ,OAkOBOCk,(,12),(4,5),(,10)34.已知平面向量,且,则x,1 a
2、b,a,(3,1)bx,(,3)5.已知向量,向量则的最大值,最小值分别是 a,(cos,sin),b,(3,1)|2|ab,4,0【范例导析】 abc,3,2,1,2,4,1例1、平面内给定三个向量,回答下列问题: ,ambnc,,(1)求满足的实数m,n; akcba,,/2(2)若,求实数k; ,dcab,,/dc,5dd(3)若满足,且,求 ,分析:本题主要考察向量及向量模的坐标表示和向量共线的充要条件. 解:(1)由题意得, 3,2,m,1,2,n4,15,m,m,4n,3,9所以,得 ,82m,n,2,n,9,,(2)a,kc,3,4k,2,k,2b,a,5,2 16,?2,3,4
3、k,52,k,0,?k, 13,dxy,,d,c,x,4,y,1,a,b,2,4(3)设,则 ,4x,4,2y,1,0,由题意得 ,22,xy,4,,1,5,x,3x,5,得或? d,3,153或,,y,1y,3,点拨:根据向量的坐标运算法则及两个向量平等行的充要条件、模的计算公式,建立方程组求解。 例2.已知?ABC的顶点分别为A(2,1),B(3,2),C(,3,,1),BC边上的高为AD,求AD及点D的坐标、 分析:注意向量坐标法的应用,及平行、垂直的充要条件. 解:设点D的坐标为(x,y) ?AD是边BC上的高, ?AD?BC,? BCAD又?C、B、D三点共线, ? BCBD=(x,
4、2,y,1), =(,6,3) 又BCAD=(x,3,y,2) BD,6(x,2),3(y,1),0,例2 ? ,6(y,2),3(x,3),0,97解方程组,得x=,y= 559721?点D的坐标为(,),的坐标为(,,) AD5555点拨:在解题中要注意综合运用向量的各种运算解决问题. 33xxxx,,,例3(已知向量且 xab,cos,sin,cos,sin,0,22222,,3ab,fxabab,,2,ab,求(1)及;(2)若的最小值是,求的值。 ,2分析:利用向量的坐标运算转化为函数的最值问题求解. 33xx,解:(1) abxxx,,,coscossinsincos2,2222,
5、2233xx,2,2cos2x,2cosx.abxx,,,,coscossinsin, ,2222,,。 ?xabx,?,,0,2cos,2,222(2) ,fx,cos2x,4cosx,2cosx,4,cosx,1,2cosx,2,1,, ,?x,0,?cosx,0,1,2,3522(1) 当时, ,cosx,fx,2,1?,2,1,?,0,1min223(2) 当时, ,0,x,fx,cos0,1min235(3) 当时, ,1,cosx,1,fx,1,4,?,1min285综上所述:。 ,2点拨:注意运用不同章节知识综合处理问题,对于求二次函数得分最值问题,注意分类讨论. 反馈练习: 1
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