最新专题1+以函数与方程相综合为背景的选择题-备战高考数学优等生百日闯关系列(解析版)优秀名师资料.doc
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1、专题1.1 以函数与方程相综合为背景的选择题-备战2015年高考数学优等生百日闯关系列(解析版)?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 【名师综述】本类压轴题常以超越方程、分段函数、抽象函数等为载体,达到考查函数性质、函数零点的个数、参数的范围等目的。考查解决本类压轴题常用的方法是数形结合法。数形结合的解题方法具有直观性、灵活性、可靠性等特点,在客观性试题中特别要注意把数”转化为形进行解题,即根据给出的数的结构特点,构造相应的几何图形,用形的直观性来解决数的抽象性问题. 复合函数零点问题是高考中的一个热点问题,倍受命题人青睐.复合函数涉及到内外两层函数这本来就是学生的一个难点,又问题解决归转化四种重
2、要数学思想,所以复合函数往往涵盖函数方程、数形结合、分类讨论和化零点问题具有关系复杂、综合性强、难度大等特点,对考生的思维能力、运算能力和耐心细致处交不惊的心理品质都有较高的要求.可以说是小题中的大题,这类问题大多作为选择题的最后一题把关压轴. 常见的方法是,先将复合函数的解析式写出,再根据函数的解析式画出函数图像,根据函数图像研究零点问题. 已知函数有零点(方程有根)求参数值常用的方法和思路,(1)直接法,直接求解方程得到方程的根,再通过解不等式确定参数范围,(2)分离参数法,先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决,(3)数形结合,先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,
3、然后观察求解, 【精选名校模拟】 log(1),0,1)xx,,1,x,0R2x1.定义在上的奇函数fx(),当时,则关于的函数fx(),1|3|,1,),,,xx,的所有零点之和为( ) Fxfxaa()()(01),aa,a,a21,12,21,12,A( B( C( D( 【答案】B.? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 1x2.已知函数且有两个零点,则有( ) fxxa,()|log|()(0xxa,1)a122A. B. C. D.的范围不确定 01,xxxx,1xx,1xx1212121
4、2【答案】A. 44 1xx,fx(),3.已知函数,则函数的零点个数为( ) gxx()ln,yfxgx,()(),2xxx,,,43 1,A(1 B. 2 C. 3 D.4 【答案】C. ,gx,fx,lnx,0fx,lgxy,fxy,lnx【解析】由题意,得,函数与的交点的个数即函数? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? abxb4.已知函数,的零点,其中常数,满足23,,32,,xnnnZ,,,(,1)()afxaxb(),,,0则的值是( ) nA(,2 B(,l C(0 D(1 【答案】B
5、. xabfxx()log3log2,,,23,32,【解析】?,?,故a,log31b,log2fx(),2323是 ,1f(1)20,log31log210,(0)1log,f上的增函数,且,则,x,(1,0),R2330n,1?. fx()32gx(),5.设函数,记,若函数至少存在一个零点,则实mgx()fxxexmxx()2ln,,,x数拼的取值范围是( ) 1111122222(,)e,,(,,e(0,e,(,,eeA. B. C. D. eeeee【答案】A. ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_=
6、成就梦想 ? 16.已知函数满足,当时,若在区间上方程fx()x,01,fxx(),(11,,fx()1,,fx(1),有两个不同的实根,则实数的取值范围是( ) mfxmxm()0,1111A( B( C( D( 0),0),(0,),,3222【答案】D. yox0.57.若函数f(x)的零点与的零点之差的绝对值不超过, 则f(x)可以是g(x),lnx,2x,8( ) 52x,1f(x),ln(x,)A( B( C( D( f(x),3x,6f(x),(x,4)f(x),e,12【答案】D. ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ?
7、? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 328.若函数有极值点,且,则关于的方程 fxx,fxxaxbxc,,xxx,11122320fxafxb,,的不同实根的个数是( ) ,A(3 B(4 C(5 D(6 【答案】A. xx,,1,0,259.已知函数,若关于的方程恰有个不同的实数解,xfx(),fxafx()()0,2xxx,,,21,0,则的取值范围是( ) aA( B( C( D( (0,2)(0,3)(0,1)(1,2)【答案】A. ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 11x10.已知是
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