最新专题7+以判断多个命题真假为背景的综合性选择题-备战高考数学优等生百日闯关系列(解析版)优秀名师资料.doc
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1、专题1.7 以判断多个命题真假为背景的综合性选择题-备战2015年高考数学优等生百日闯关系列(解析版)?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 【名师综述】以命题真假判断为背景,常与集合,函数与方程,平面向量,概率统计,导数积分及几何问题等知识交汇,形成了以命题真假判断背景,以其它知识点为载体的综合性问题,往往以选择题的形式出现,难度较大,灵活性较强,需要学生在掌握有关命题的基本知识的前提下熟练运用所学其它各个章节知识进行分析解决,解决此类问题的前提是正确理解有关命题真假的判定及其关系,如何通过推导运用所学知识进行准确判断,全面扎实的基本功是解决此类问题的关键,要求学生的基础知识必需扎实牢固. 对于命
2、题的判断问题,在高考中往往涉及多个知识点综合进行考查(考查知识点涉及逻辑联结词、三角函数、不等式、立体几何初步等诸多内容,得到命题者的青睐(该部分的考查重点有两个:(1)是综合其他知识,考查一些简单命题真假的判断;(2)是考查命题四种形式之间的关系(体现了考纲对“命题、充分条件、三角函数的有界性、不等式的性质以及空间线面关系等”的要求(解决此类问题的关键是灵活根据题干和选择项进行判断,主要是选出错误的命题,所以可以利用特例法确定选择项,即只需举出一个反例即可说明命题是假命题,对于较难判断的问题,可以转化为它的逆否命题的判断来解决( 常见问题的解决方法有:一. 正面判断命题的真假. 对于简单命题
3、而言,可依据所学过的知识进行判断;对于复合命题而言,先判断简单命题的真假,再利用下面的真值表进行判断.简言之,对于p且q形式的复合命题,同真则真;对于p或q形式的复合命题,同假则假;对于非p形式的复合命题,真假相反. p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p且q 真 假 假 假 p或q 真 真 真 假 非p 假 假 真 真 非q 假 真 假 真 二. 利用四种命题之间的关系进行判断.如下表: ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 要牢记原命题与逆否命题,逆命题与否命题符合同真同假的关系.如果判断某
4、一命题真假困难时,只要判断其逆否命题的真假就可以了. 【精选名校模拟】 1(下列命题正确的个数是( ) 22?命题“ ”的否定是“ ”; ,,,,xRxx,13,,,xRxx,1300022?函数 的最小正周期为 是a=1的必要不充分条件; fxaxax,cossin,,22xxax,,2,,,xxax2?在 上恒成立在上恒成立; x,1,2x,1,2,,,maxmin,?“平面向量 与 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ ”. abab,0A(1 B.2 C.3 D(4 【答案】B 2. 下列命题中假命题有 ( ) 21mm,,43,,mRfxmx,,()(2)?,使是幂函数; m3,,R,s
5、incos?,使成立; 5,aR?,使恒过定点; axya,,220a,x0a,224x,,?,不等式成立的充要条件. xA.3个 B.2个 C.1个 D.0个 【答案】B ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 3(下列命题中的真命题是( ) 22acbc,ab,A(对于实数、b、c,若,则 a2B(x,1是x,1的充分而不必要条件 C,,R( ,使得成立 sin()sinsin,,,,tantan,,,RD(,成立 tan(),,1tantan,【答案】CMM4. 若平面点集满足:任意点,存在,都
6、有,则称该点集是(,)xyM,t,,,(0,)(,)txtyM,“ 阶稳定”点集(现有四个命题: tMM?对任意平面点集,都存在正数,使得是“ 阶稳定”点集; tt12MMxyxy,(,)?若,则是“ 阶稳定”点集; ,222M2Mxyxyxy,,,(,)240?若,则是“ 阶稳定”点集; ,220,1Mxyxy,,,(,)21?若是“ 阶稳定”点集,则的取值范围是( tt,,其中正确命题的序号为( ) A(? B(? C(? D(? 【答案】C ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 5(有下列命题
7、: ,?在函数的图象中,相邻两个对称中心的距离为; ,y,cos(x,)cos(x,)44x,3?函数的图象关于点对称; (,1,1)y,x,1a,5a,b,0b,5?“且”是“”的必要不充分条件; ,sinx,1sinx,1?已知命题p:对任意的R,都有,则是:存在R,使得; x,x,p3sinA,4cosB,64sinB,3cosA,130:150:在?ABC中,若,则角C等于或( ?其中所有真命题的个数是( ) A(1 B(2 C(3 D(4 【答案】A 6(下列命题:?ABC的三边分别为a,b,c则该三角形是等边三角形的充要条件为2222a,b,c,ab,ac,bc,aaSS,An,B
8、n;?数列的前n项和为,则是数列为等差数nnnn? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 列的必要不充分条件;?在?ABC中,A,B是sin A,sin B的充分必要条件;?已知a,b,c,a,b,c11122222都是不等于零的实数,关于的不等式和的解集分别为P,Q,xax,bx,c,0ax,bx,c,0111222abc111则是的充分必要条件,其中正确的命题是( ) ,P,Qabc222A(? B(? C(? D(? 【答案】D AAAPAnA7. 定义一个集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集,
9、记为,用表示有限集,AAAPA,的元素个数,给出下列命题:?对于任意集合,都有;?存在集合,使得,nPA,3,; ,AB:,AB,PAPB:,PAPB,?用表示空集,若,则;?若,则;?若,nA, ,nB,1nPAnPB,,2,则其中正确的命题个数为( ) ,3421A. B. C. D. 【答案】B ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 8. 给出下列命题,其中正确命题的个数为( )( 12,132?在区间上,函数中有三个是增函数; 0,,,yxyxyxyx,1,,?命题(则,使; ,p:,x,R
10、sinx,1p:,x,R,sinx,100x,1?若函数是偶函数,则的图象关于直线对称; fx()fx(1),x,2,3,2,x,1fx(),2fx(),?已知函数则方程有个实数根。 ,2log(1),2,xx,3,3124A( B( C( D( 【答案】C( 1,xQ,fx(),9(德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数 ,0,xQ,RRQfx()被称为狄利克雷函数,其中为实数集,为有理数集,则关于函数有如下四个命题: ffx,0fx? ; ?函数 是偶函数; ,? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚
11、 =_= 成就梦想 ? xR,?任取一个不为零的有理数 , 对任意的 恒成立; TfxTfx,,,,ABC?存在三个点,使得为等边三角形. AxfxBxfxCxfx,(),(),(),112233其中真命题的个数是( ) A(1 B(2 C(3 D(4 【答案】C 10(已知函数是定义在R上的偶函数,对于任意x,R都成立;当f(x,6),f(x),f(3)y,f(x)f(x),f(x)12,且时,都有,0(给出下列四个命题:?;?直线x,x,0,3x,xf(3),01212x,x12x,6是函数图象的一条对称轴;?函数在上为增函数;?函数,9,6y,f(x)y,f(x)在上有335个零点( 0
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