最新东北三省四市教研联合体届高三第三次模拟联考理科数学试题及答案优秀名师资料.doc
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1、东北三省四市教研联合体2016届高三第三次模拟联考理科数学试题及答案2016年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(三) 理 科 数 学 1. 若集合,则集合的真子集的个数为( ) A,1,2B,1,3A,BA.7 B.8 C.15 D.16 2. 设复数在复平面内对应的点关于虚轴对称,则=z,zz,2,izz12112( ) 开始 A. B. C. 3,4i,3,4i,3,4iD. 3,4i输入a x(x,4),x,0,3. 已知函数,则的值不可能为( ) f(x),f(a),x(x,4),x,0,A(2016 B(0 1C(-2 D( b=0 20161q,n4. 设等比数列a的公比,前项和
2、n2S3i=1 S为,则=( ) na3A(5 B(7 C(8 D(15 把a的右数第i位数字赋给t ,5. 已知是两条不重合的直线,是m,n,两个不重合的平面,给出下列四个命题:其中正确命题的个数是( ) i,1b,b,t,2 m/,m,(1)若,则; 若n,m,且n,m,则,(2); ,m,m,m/,3, ()若则;i=i+1 否 (4)若是异面直线,m,nmmnn,/,/, i6? ?1? 是 输出b 结束 则( ,/A.1 B.2 C.3 D.4 6. 在边长为2的等边三角形中,点M在边AB上,且满足,ABC,,则( ) BMMA,3CMCB,58 A( B( 327 C( D(4 2
3、7. 若输入a=110011,则输出结果是( ) A.51 B.49 C.47 D.45 2F8. 已知抛物线y,2px(p,0)的焦点为,直线与抛物线交于点y,3M,则抛物线的标准方程是( ) |MF|,5222y,2xy,18xy,x A. B. C. ?2? 22D.或 y,2xy,18x9. 已知长方体中,在四边形ABCDABCD,ABCDAB,2,BC,BB,21111111:内随机取一点,则满足的概率为( ) ,,AMB135M,2233, A. B. C. 8812222,D. 822xy10. 已知双曲线C:的右焦点,以为圆心和双,1FF(0,0)ab,22ab曲线的渐近线相切
4、的圆与双曲线的一个交点为,且与双曲MMF线的实轴垂直,则C的离心率是( ) 5 B(5 C( A(22D( 2 ,ABCBC,ABC11. 在中,是中点,已知,BAD,C,90,则的形状D为( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 2ng(x),2x12.已知函数与有个交点,它们的横坐标之f(x),|ln|x,1|,x和为( ) A.0 B.2 C.4 D.8 24()(1)xax,,13. 设a为非零常数,已知的展开式中各项系数和为3,x2x展开式中项的系数是_. ?3? 22xy,,114. 在椭圆上有两个动点为定M,N,K(3,0)3627,
5、点, ,则最小值为KMNM,KM,KN,0_. 15. 已知三棱锥的三视图的正视图是等腰三角3形,俯视图是边长为的等边三角形,侧视图是直角三角形,且三棱锥的外接球表面积为,则三棱锥的高8,为 . n(n,3),n16. 已知数列nn,N的前项和为,若存在,使得a,m成2,ann2m立,则的取值范围是 . ,f(x),Asin(x,)(A,0,0,4,|,),17( (本小题满分12分)函数过2,1(0,)x,点,且当时, 26f(x)函数取得最大值1. ,f(x)g(x)(1) 将函数的图象向右平移个单位得到函数,求函数6g(x)的表达式; 2h(x),f(x),g(x),2cosx,1(2)
6、 在(1)的条件下,函数,如果对于,x,x,R,都有 12?4? ,求的最小值. h(x),h(x),h(x)|x,x|121218. (本小题满分12分)以下为甲、乙两位同学在最近五次模拟考试中的数学成绩(单位:分) 甲 102 126 131 118 127 乙 96 117 120 119 135 (1)试判断甲、乙两位同学哪位同学的数学考试成绩更稳定,(不用计算,给出结论即可) (2)若从甲、乙两位同学的数学考试成绩中各随机抽取2次成绩进行分析,设抽到的成绩中130分以上的次数为,求X随机变量的分布列及数学期望. XP,ABCD19(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面四边ABCD
7、形 PA,CD.是正方形,且 PA,PDPAD,底面ABCD(1)求证:平面; PA,PBC(2)设,当为何值时直线PA与平面所成角的余弦值AB5为, 320. (本小题满分12分)已知?5? A(,2a,0),B(2a,0)(a,0),|AP|,2a,D为线段BP的中点.(1)求点的轨迹的方程; DE(2)抛物线以坐标原点为顶点,以轨迹与轴正半轴的交点为CxEF焦点,过点的直线与抛 B物线交于两点,试判断坐标原点与以为直径的圆的位置CMNM,N关系. 21. (本小题满分12分)已知函数是极值点. f(x),ln(x,1),ax,x,0(1)求实数a的值; (2)2f(x,1),x,12n,
8、n,12设g(x),试比较g(4),g(9),,,g(n)与(n,Z,n,2)的大小x2(n,1). 22(本小题满分10分).选修4-1几何证明选讲 OCOCDO 如图所示,AB是?的直径,点在?上,为?的切线,DFCDO过A作的垂线,垂足为D,交?于F. C?6? BMOA(1) 求证:为的角平分线; AC,DAB(2)过作的垂线,垂足为,若?的直径为8,且 COABM,求的值. OM:MB,3:1DF,AD23. (本小题满分10分).选修4-4坐标系与参数方程 ,2经过抛物线外的点,且倾斜角为的直线与lC:y,2px(p,0)A(,2,4)4抛物线交于两点,且成等比数列. CM,N|A
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