最新中考数学复习提纲与专题练习优秀名师资料.doc
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1、中考数学复习提纲与专题练习(a?0) p11,p,负整指数幂的性质: a,paa, 1在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过0 零整指数幂的性质: (a?0) a,1程;从事借助计算器探索数学规律的活动中,发展同学们的抽象概括能力,并在活动中进一步发展独228、实数的开方运算:,(a),aa,0;a,a 立思考、合作交流的意识和能力 2结合具体情境,理解估算的意义,掌握估算的方法,9、实数的混合运算顺序 发展数感和估算能力 *10、无理数的错误认识:?无限小数就是无理数如3了解平方根、立方根、实数及其相关概念;会用根1414141?(41 无限循环);(2)带根号的数是号表示并会求数的平
2、方根、立方根;能进行有关实无理数如;(3)两个无理数的和、差、积、4 ,9数的简单四则运算 4能运用实数的运算解决简单的实际问题,提高应用商也还是无理数,如都是无理数,3+2 3-2,意识,发展解决问题的能力,从中体会数学的应用但它们的积却是有理数;(4)无理数是无限不循环价值 小数,所以无法在数轴上表示出来,这种说法错误,每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置,如,2本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来,以及实数的有关概念,另外还有一类新情境下的探索其他的无理数也是如此 性、开放性问题也是本章的热点考题 *11、实数的大小比较: (1).数形结
3、合法 1、实数的分类: (2).作差法比较 (3).作商法比较 正实数,实数有理数, ,或0,无理数,(4).倒数法: 如 6,5与7,6负实数,2、实数和数轴上的点是一一对应的 (5).平方法 3、相反数:只有符号不同的两个数互为相反数 1、(2005、杭州,3分)有下列说法:?有理数和数轴b 若a、b互为相反数,则a+b=0, (a、b?0) ,1上的点一对应;?不带根号的数一定是有理数;?a负数没有立方根;?17 是17的平方根,其中正4、绝对值:从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这确的有( ) 个数的点与原点的距离 A0个 B1个 C2个 D3个 a(a,0),22、如果|a|,0(a
4、,0)(x-2)=2-x那么x取值范围是() ,a(a,0), A、x ?2 B. x 2 C. x ?2 D. x2 5、近似数和有效数字; 3、8的立方根与的平方根的和为( ) 166、科学记数法; A2 B0 C2或一4 D0或4 7、整指数幂的运算: 4、若2m4与3m1是同一个数的平方根,则m为( ) nmmn,mnmmnmm,a,a,a,a,a,ab,a,b 1 体现的数学思想方法叫做( ) A3 B1 C3或1 D1 A代人法B换无法C数形结合D分类讨论 5、若实数a和 b满足 b=a+5 +-a-5 ,则ab的值等3、(开放题)如图l23所示的网格纸,每个小格均于_ 为正方形,
5、且小正方形的边长为1,请在小网格纸上6、在3 2 的相反数是_,绝对值是_. 画出一个腰长为无理数的等腰三角形 7、81 的平方根是( ) ? ,点P4、如图124所示,在?ABC中,?B=90 A9 B9 C?9 D?3 从点B开始沿BA边向点A以 1厘米秒的宽8、若实数满足|x|+x=0, 则x是( ) 度移动;同时,点Q也从点B开始沿 BC边向点C A零或负数 B非负数 C非零实数D.负数 以 2厘米/秒的速度移动,问几秒后,?PBQ的面积 为36平方厘米? 1、设a=3 2 ,b=23 ,c=5 1,则a、b、 c的大小关系是() Aabc B、acb Ccba Dbca 2,则xx-
6、8x+162x-5的结果是2、若化简|1x| 的取值范围是() AX为任意实数 B1?X?4 5、观察表一,寻找规律表二、表三、表四分别是从Cx?1 Dx4 表一中截取的一部分,其中a、b、c的值分别为 3、阅读下面的文字后,回答问题:小明和小芳解答题1 2 3 4 2目:“先化简下式,再求值:a+1-2a+a其中a=9 2 4 6 8 时”,得出了不同的答案 ,小明的解答:原式= 3 6 9 12 4 8 12 16 2a+= a+(1a)=1,小芳的解答:原式= a+(a1-2a+a 1)=2a1=2?91=17 18 12 ?_是错误的; 20 24 c 15 ?错误的解答错在未能正确运
7、用二次根式的性质: 25 b 32 a _ 20012002表二 表三 表四 4、计算:(2-3)(2+3) A20、29、30 B18、30、26 5、我国1990年的人口出生数为23784659人。保留三C18、20、26 D18、30、28 个有效数字的近似值是 人。 1、 已知?ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c2 满足a 6a+9+,试判断?ABCbc,,,4|5|0的形状 2、数轴上的点并不都表示有理数,如图l22中数轴上的点P所表示的数是2 ”,这种说明问题的方式2 两个单项式的积是。 4、下列运算结果正确的是( ) 32352136331、代数式的有关概念 -x=x
8、 ?x(x)=x ?(-x)?(-x)=x ?2x-2-1(1)代数式是由运算符号把数或表示数的字母连结而成(0.1)10=10 的式子 (A)? (B)? (C)? (D)(2)求代数式的值的方法:?化简求值,?整体代人 ? 22、整式的有关概念 5、若x2(m3)x16 是一个完全平方式,则m(1)单项式:只含有数与字母的积的代数式叫做单项式 的值是( ) 2(2)多项式:几个单项式的和,叫做多项式 11xyx+y26、代数式a1,0, ,x+ , ,m, ,2 3b3ay42(3)多项式的降幂排列与升幂排列 (4)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分中单项式是 ,多项式是 ,别相
9、同的项,叫做同类顷 分式是 。 3、整式的运算 (1)整式的加减:几个整式相加减,通常用括号把每一221、设2,求 的值。 个整式括起来,再用加减号连接整式加减的一般2步骤是: (2)如果遇到括号按去括号法则先去括号:括号前是 “十”号,把括号和它前面的“+”号去掉。括号里 各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它 前面的“一”号去掉括号里各项都改变符号 (3)合并同类项: 同类项的系数相加,所得的结果作为 系数字母和字母的指数不变 4、乘法公式 22222(1).平方差公式:2、若,a,ba,b,a,b 的积中不含有和x,x,px,8x,3x,q2223(2).完全平方公式:(a,b),
10、a,2ab,b, 项,求p、q的植。 x5、因式分解 (1).多项式的因式分解,就是把一个多项式化为几个整式的积分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止 (2).分解因式的常用方法有:提公因式法和运用公式法 23 ab1、 的系数是 ,是 次单项式; 12 253 2、多项式3x16x4x是 次 项式,其中最高次项是 ,常数项是 ,三次项系数是 ,按x的降幂排列 ; 7xy+72-4y2x 3、如果3mn和-4mn是同类项,则x= ,y= ;这3 3、右边是一个有规律排列的数表,请用含n的代数式3、从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方(n为正整数),表示数表中第n行第n列的数:形(如
11、图1),然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如_ 图2),上述操作所能验证的等式是( ) 22222-b=(a+b)(a-b) B.(a-b)=a-2ab+b Aa2222C.(a+b)=a+2ab+b Da+ab=a(a+b) 1、将连续的自然数1至36按右图的方式排成一个正方 形阵列,用一个小正方形任意圈出其中的9个数,设圈出的9个数的中心的数为a,用含有a的代数式表示这9个数的和为_ 2、用火柴棒按下图中的方式搭图形 (1)按图示规律填空: 第n个图形 1 2 3 火柴棒根数 (2)按照这种方式搭下去,搭第n个图形需要 _根火柴棒 4 分别扩大为原来的2倍,则分式的值为( ) 1 A扩大为原来
12、的2倍 B缩小为原来的 A21分式:整式A除以整式B,可以表示成 的形式,B1 C不变 D缩小为原来的 A4如果除式B中含有字母,那么称 为分式 B-33、分式 ,当x 时分式值为正;当整数 AAx-2注:(1)若B?0,则 有意义;(2)若B=0,则 无BBx= 时分式值为整数。 Ax,11意义;(2)若A=0且B?0,则 =0 ,()x所得正确结果为( ) B4、计算xx2分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除11 ABCD. .1 . .1,以)同一个不等于零的整式,分式的值不变 xx,,113约分:把一个分式的分子和分母的公团式约去,这22x,2y5、若x,3xy,4y,0,则=
13、 。 种变形称为分式的约分 2x,y4通分:根据分式的基本性质,异分母的分式可以化11232xxyy,,6、若=_ ,3,则分式为同分母的分式,这一过程称为分式的通分 xyxxyy,25分式的加减法法则: (1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加 1、求值: (2)异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分aaa,2142()aa+2a-1=0,,其中满足22式,然后再按同分母分式的加减法则进行计算 aaaaa,24426分式的乘除法法则:两个分式相乘,把分子相乘的 积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后 再与被除式相乘 7通分注意事项:
14、 (1)通分的关键是确定最简公分母,最简公分母应为 各分母系救的最小公倍数与所有相同因式的最高次 幂的积; 2、(2005、河南,8分)有一道题“先化简,再求值:(2)易把通分与去分母混淆,本是通分,却成了去分xx,241,其中。”小玲x,3(),,母,把分式中的分母丢掉 22xxx,,2448分式的混合运算顺序,先算乘方,再算乘除,最后做题时把“”错抄成了“”,但她的x,3算加减,有括号先算括号里面的 x,39对于化简求值的题型要注意解题格式,要先化简,计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事? 再代人字母的值求值 x,51、已知分式当x?_时,分式有意 ,2 xx,45义;当x=_时,分式
15、的值为0 a+b2、若将分式 (a、b均为正数)中的字母a、b的值 ab 5 22, kabbccak()00,,,,,xy2 ,Q=(x+y) 2y(x-y),小,3、已知:P=xyxy, 仿照上述方法解答下列问题: 敏、小聪每人在x2,y2的条件下分别计算了Pyzzxxy, 已知: ,,,(0),xyzxyz和Q的值,小敏说P的值比Q大,小聪说C的值比P大请你判断谁的结论正确,并说明理由 xyz,, 求的值。xyz, 2x23、已知: xx,,,610,求的值。 42xx,114、若无论x为何实数,分式总有意义, 2x,2x,m 则m的取值范围是 。 2221、已知?ABC的三边为a,b,
16、c,= abc, ,试判定三角形的形状 abbcac, 2、(阅读理解题)阅读下面的解题过程,然后解题: xyz 题目:已知 , abbcca, ()abc、互相不相等,求x+y+z+的值 xyz 解:设=k, 则xkab,(),,abbcca,ykbczkca,(),()x+y+z=于是, 6 11,则 =_ x,x,,53、(06烟台市)若 xx 4、(2005年福州市)下列各式中属于最简二次根式的1二次根式的有关概念 是( ) (1)二次根式 352a(a,0)A、0.5 B、C、 D、 12x,xx,1 叫做二次根式注意被开方数只能是正数或O xx5、(2006年连云港市)能使等式成,
17、(2)最简二次根式 x,2x,2被开方数所含因数是整数,因式是整式,不含能开立的x的取值范围是( ) 得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根Ax?2 Bx?0 Cx2 Dx?2 6、(2005年长沙市)小明的作业本上有以下四题: 式 4?(3)同类二次根式 =4a;?a; 51052aa,16a化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式,112?a;?(a32aaa,aaaa叫做同类二次根式 ?0),做错的题是( ) 2二次根式的性质 A? B? C? D? 2 (a),a(a,0);27、对于实数a、b,若,=b-a,则( ) a,baa(,0),2 aa,|,Aab Bab Ca?b
18、 Da?b ,aa,(,0);,28、当1x2时,化简?1x?44xx 的结果是( ) ab,a,b(a,0;b,0)A、1 B、2x1 C、1 D、32x aa ,(a,0;b,0)bb3二次根式的运算 11,1、(1)若0x0,b0)分别4、甲、乙两同学对代数式1111(,?,)(2007,1)作如下的变形: 2,13,24,32007,2006()()abab, ab,ab()()abab,,ab, 甲 =; ab, ()()abab,,abab, ab,乙:=. 3、如果1 142 这两种变形过程的下列说法中,正确的是( ) 21 4,那么23的值 A甲、乙都正确 B甲、乙都不正确 C
19、只有甲正确 D只有乙正确 5、 1、(2006年内江市)对于题目“化简求值: 1112 ,其中a=”甲、乙两人的解,a,22aa5 答不同 211 11,2甲的解答是: = ,a,2,,a,2aaaa ,11249= ,,a,a,aaa5 2 1111,2乙的解答是:= ,a,2,,a,2 aaaa,111 =, ,a,a,aa5 谁的解答是错误的是,为什么? 8 2x-3y=9,则m的值是_. 5、把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民 币,共有_种换法 6、(2006年随州市)“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗1、方程的有关概念 歌形式的数学题,“鸡兔同笼不知数,三十六头笼 含有未知数
20、的等式叫做方程使方程左右两边的值相中露,看来脚有100只,几多鸡儿几多兔?”解决此等的未知数的值叫做方程的解(只含有个未知数的问题,设鸡为x只,兔为y只,所列方程组正确的是( ) 方程的解,也叫做根) 2、一次方程(组)的解法和应用 xyxy,,,,3636, D., 只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不xyxy,,,,210042100,为零的方程,叫做一元一次方程 解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、xyxy,,,,3636, BC.,合并同类项和系数化成1 2410022100xyxy,,,,3、方程组的有关概念 含有两个未知数并且未知项的次数是1的方程叫做xx,,
21、12二元一次方程两个二元次方程合在一起就组成了1、解方程:x- ,2一个。元一次方程组二元一次方程组可化为 23ax,by,c, ,mx,ny,r , (a,b,m、n不全为零)的形式. 使方程组中的各个方程的左、右两边都相等的未知数的值,叫做方程组的解 4、一次方程组的解法和应用 解二元(三元)一次方程组的一般方法是代入消元法1、某酒店客房部有三人间,双人间客房,收费数据如和加减消元法 下表: 普通(元/间/天) 豪华(元/间/天) 42x43x-11、若代数式3ab与0.2ab能合并成一项,则x三人间 150 300 的值是( ) 双人间 140 400 11A B1 C D0 为吸引游客
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