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1、考点跟踪训练30视图与投影一、选择题1(2011盐城)下面四个几何体中,俯视图为四边形的是()答案D解析几何体A、C的俯视图是圆形,几何体B的俯视图是三角形,只有几何体D的俯视图是四边形2(2011宁波)如图所示的物体的俯视图是()答案D解析从上往下看,易得到横排有三个正方形,选D.3(2011温州)如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的主视图是()答案A解析从正面看,圆柱的主视图是矩形,两个圆柱,主视图是两个长方形,再从位置观察,选A.4(2011荆州)如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为25,且三角尺的一边长为8 cm,则投影三角尺的对应边长为()A8 c
2、m B20 cm C3.2 cm D10 cm答案B解析由相似三角形的对应边成比例,有,x20.5(2011杭州)如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a()A2 B. C2 D1答案B解析画正六棱柱的俯视图,连接FC、AE交于点G,图中FC4,则AF2,AGEGa,在RtAFG中,AF2,AFG60,所以sin60,a2sin602.二、填空题6(2011菏泽)如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是_答案6解析相对两个面上的数字分别是1与5,2与6,3与4,故和最小的是156.7(2011枣庄)如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图
3、中面积最小的是_答案左视图解析画出三视图,相比较可知左视图的面积最小8(2011孝感)一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的,其主视图与左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体最少有_个答案5解析解法一:画出几何体的俯视图,或组成这个几何体的小正方体有5个或6个,最少有5个解法二:综合左视图与主视图,这个几何体的底层最少有213个小正方形;第二层最少有2个小正方形,因此组成这个几何体最少有325个小正方体9(2010新疆建设兵团)长方体的主视图和左视图如下图所示(单位: cm),则其俯视图的面积是_cm2.答案12解析长方体的长是4 cm,宽是3 cm,俯视图面积是12 cm2.10(2
4、011东营)如图,观察由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律:如图中,共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见;如图中,共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图中,共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见;则第个图中,看得见的小立方体有_个答案91解析看不见的小立方体的个数分别是0,1,8,27,即(n1)3个,所以看得见的小立方体有n3(n1)3个当n6时,635321612591.三、解答题11(2011广州)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体(1)该几何体的体积是_(立方单位),表面积是_(平方单位);(2)画出该几何体的主视图和左视图解(1)5,22.(2)1
5、2(2011茂名)画图题:请你画出下面“蒙古包”的左视图解13(2011荆州)如图,长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm,高为5 cm,若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为多少?2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程,认识长方形,正方形,三角形,圆等平面图形,通过动手做的活动,进一步认识平面图形,七巧板是孩子喜欢的拼图,用它可以拼出很多的图形,让孩子们自己动手拼,积累数学活动经验,发展空间观念能设计有趣的图案。解画长方体的侧面展形图,由勾股定理,得13.6.方向角:指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角,
6、叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是;北偏东30,南偏东45(东南方向)、南偏西为60,北偏西60。答案:最短路径长为13 cm.抛物线的顶点在(0,0),对称轴是y轴(或称直线x0)。14(2010东营)将一直径为17 cm的圆形纸片(图)剪成如图所示形状的纸片,再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图)形状的纸盒,则这样的纸盒体积最大为多少cm3?94.234.29加与减(二)4 P49-56解设正方体边长为a,弓形:弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。则a2(4a)2172,17a2172,a217,a.体积a3()317.答:体积是17 cm3.四、教学重难点:(2)抛物线的描
7、述:开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高(或最低)点、抛物线与x轴的交点。15(2010宁波)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数(V)面数(F)(4)二次函数的图象:是以直线为对称轴,顶点坐标为(,)的抛物线。(开口方向和大小由a来决定)棱数(E)四面体7、每学完一个单元的内容,做到及时复习,及时考核,这样可以及时了解学生对知识的掌握情况,以便及时补差补漏。4说明:根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说,如果具备:4长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_;(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是_;(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱. 设该多面体外表面三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求xy的值解(1)表中填:6, 6;VFE2.(2)20.(3)这个多面体的面数为xy,棱数为36条,根据VFE2,可得24(xy)362,xy14.
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