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1、2009中考数学第一轮复习 一元二次方程及分式方程专题训练一、填空题:(每题 3 分,共 36 分)、当 a 时,方程 (a1) x2x20 是一元二次方程。、方程 2x (1x)3 的一般形式为。、当 x时,分式的值等于。、方程 2x232 的解为。、方程 1 的解为。、方程 x25x60 可分解成与两个一元一次方程。、已知 m 是方程 x2x20 的一个根,则 m2m。、2x24x102 (x)2。、以 2 和 3 为根的一元二次方程为(写出一个即可)。10、如果方程 x23xm0 的一根为 1,那么方程的另一根为。11、如果方程 1 有增根,那么 m。12、长 20m、宽 15m 的会议
2、室,中间铺一块地毯,地毯的面积是会议室面积的 ,若四周未铺地毯的留空宽度相同,则留空的宽度为。二、选择题:(每题 4 分,共 24 分)、下列方程中是一元二次方程的是()A、x35B、xy3 C、x20 D、2x210、若关于 x 的方程1 无解,则 a 的值等于()A、0B、1C、2D、4、方程 2x (x2)3 (x2) 的根是()A、xB、x2C、x1,x22D、x、把方程 x234x 配方得()A、(x2)27 B、(x2)21C、(x2)21D、(x2)22、某车间原计划 x 天内生产零件 50 个,由于采用新技术,每天多生产零件 5 个,因此提前3 天完成任务,则可列出的方程为()
3、A、5B、5C、5D、5、把一个小球以 20m/s 的速度竖直向上弹出,它在空中高度 h (m) 与时间 t (s) 满足关系:h20t5t2,当 h20 时,小球的运动时间为()A、20sB、2sC、(22) sD、(22) s三、解下列方程:(每题 6 分,共 36 分)、x (x5)24、2x2(2) x、x24x5、4 (x1)2(x1)2、 、1四、解答题:(每题 8 分,共 32 分)、解关于 x 的方程1x(ab)、方程 x23xm0 的一个根是另一根的 2 倍,求 m 的值。R1R2R、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件,它们都具有电阻。如图所示,当两个电阻 R1、R
4、2 并联时,总电阻满足,若R14,R26,求总电阻R。、电力局的维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修,技术工人骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载所需的材料出发,结果他们同时到达,已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍,求这两种车的速度。五、(10分)如图,矩形ABCD中,AB6cm,BC12cm,点从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q分别是从A、B同时出发,求经过几秒时,DCQBAPPBQ的面积等于 8 平方厘米?五边形APQCD的面积最小?最小值是多少?六、(12分)小明的爸爸下岗后一直谋职业,做起了经营水果的生意,一天
5、他先去批发市场,用100元购甲种水果,用150元购乙种水果,乙种水果比甲种水果多10千克,乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元,然后到零售市场,都按每千克2.80元零售,结果,乙种水果很快售完,甲种水果售出时,出现滞销,他又按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?在ABC中,C为直角,A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有94.234.29加与减(二)4 P49-56互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)答案:弧、半圆、优弧、劣弧:弧:圆上任意两点间的部分
6、叫做圆弧,简称弧,用符号“”表示,以CD为端点的弧记为“”,读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆:直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧叫做半圆。优弧:大于半圆的弧叫做优弧。劣弧:小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧,优弧用三个字母表示。)(五)tanA的值越大,梯子越陡,A越大;A越大,梯子越陡,tanA的值越大。一、1、12、2x22x303、34、x45、x06、x60x107、x2x208、189、x2x6010、x211、312、2.5二、1、D2、C3、C4、B5、B6、B2. 俯角:当从高处观测低处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为俯角三、1、x13,x282、x10,x23
7、、x15,x214、x13,x25、x56、x1,增根原方程无解四、1、axabbxaxbxab(ab) xababx2、设两根为 k、2k,则解得k10,k21当k10时,m0(1)理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上. 当k21时,m2m0或2(3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.(切点圆心要相连)3、解:R4、解:设摩托车的速度为 x 千米/时x40检验:1.5x60五、 2秒或 4 秒 3 秒时,面积最小,最小值为63cm2六、设甲种水果批发价为 x 元/千克,则乙种水果的批发价为(x0.5)元/千克由题意,23.53.11加与减(一)4 P4-12得10 x24.5x50 x12.5 x22 经检验:都是原方程的根但x2.5时,乙种水果的批发价2.50.53元,高于零售价,不含题意舍去x22、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动,经历从具体情境中抽象出数的模型的过程,会数,会读,会写100以内的数,在具体情境中把握数的相对大小关系,能够运用数进行表达和交流,体会数与日常生活的密切联系。甲:2.8()1002.84510026乙:2.815018261844(元)
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