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1、2013中考数学考点研究复习策略2013年中考“三角形、四边形、相似”领域的 考点研究与复习策略 第一部分 考点研究 一、“三角形、四边形、相似”领域的课标要求。 1、知识与技能 经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程,掌握三角形、四边形的基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质,掌握基本的识图、作图等技能;体会证明的必要性,能证明三角形和四边形的基本性质,掌握基本的推理技能。 2、数学思考 在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动中,初步建立空间观念,发展几何直觉;体会证明的必要性,发展初步的演绎推理能力。 3、解决问题 1)能结合具体情境发现
2、并提出数学问题。 (1)尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题,尝试评价不同方法之间的差异。 (1)体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。 (1)能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程,并解释结果的合理性。 (1)通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验。 4、情感与态度 (1)体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。 (1)在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢干发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。 二、“三角形、四边形、相似”领
3、域的中考说明要求。 三角形部分: (1)三角形的有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),了解三角形的稳定性。 (2)探索并掌握三角形中位线的性质。 (3)掌握全等三角形的条件和性质。 (4)了解等腰三角形的有关性质。 (5)探索并掌握直角三角形的性质 (6)体验勾股定理的探索过程。 四边形部分: (1)掌握多边形的内外角和公式; (2)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念、判定及性质; (3)了解多边形铺满平面的原理?会判断几种多边形能否进行镶嵌。 相似 (1)成比例线段及比例的性质(特别说明:虽然教材中削弱了对“比例”的性质的讲解,但考虑到学生的后续学习,比例的性质讲解也应适当
4、补充。如:和比、等比等性质。) (2)相似图形的定义和性质。 (3)相似三角形的判定与性质,在运用判定过程中要注意发现题目中的隐含条件,如公共边、公共角、对顶角等。 (4)位似图形的性质,会用位似把图形放大或缩小,掌握在直角坐标系中,关于原点为位似中心的位似图形间的坐标变化。以及已知图形作出关于原点为位似中心的位似图形。 (5)相似知识的应用。相似三角形的知识在实际中应用的广泛性如:解决同一时刻物高与影长的问题;测量无法连接测量的物体的高度;进行图形方案设计,还注意相似、位似、投影间的区别与联系。 三、我省“三角形、四边形、相似” 领域的考法分析。 (一)近三年所考试题及涉及知识点 年份 试题
5、及涉及知识点 分值 8.(3分)菱形的性质; 9.(3分)等腰三角形与 2010 圆的结合;13.(3分)相似的判定;16.(3分)求梯 形的面积;18. (6分)应用全等三角形证明线段相26 等。20. (8分) 应用解直角三角形求距离。 5.(3分)三角函数;8.(3分)三角形与反比例 2011 函数的结合; 9.(3分)全等三角形的判定;16.(3分)求梯形26 面积的最大值;18. (6分)证明三角形全等;20. (8分)应用相似求高度。 5.(3分)三角形面积之比;7.(3分)菱形的性 2012 质; 16.(3分)解直角三角形;18. (6分)平行四 边形性质的应用;20. (8分
6、)应用解直角三角形求23 距离。 (二)各部分考点研究 1、三角形: 考点一:考查三角形的边与角 例1:已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ) A(13cm B(6cm C(5cm D(4cm 例2(若等腰三角形的一个内角为50?,则这个等腰三角形的顶角为( )。 A(50? B(80? C(50?或80? D(40?或65?考点二:考查全等三角形的判定与性质 (11年)18(在正方形ABCD中,点G是BC上任意一点,连接AG,过B,D两点分别作BE?AG,DF?AG,垂足分别为E,F两点, 求证:?ADF?BAE 考点三:等腰三角形的概念、判定及
7、性质 (12年) 18(本题满分6分) 如图,在?ABCD中,的平分线分别与、交于点、( (1)求证:; 考点四:解直角三角形的应用 如:2010年与2012年陕西省三合一考试试题第20题。 2、四边形: 考点一:四边形的相关概念 1(若一个正多边形的内角和是其外角和的倍,则这个多边形的边数是_. 2(下列正多边形中,能够铺满地面的是( ) A、正五边形 B、正六边形 C、正七边形 D、正八边形 3(一个多边形从一个顶点共引出三条对角线,此多边形一定是( ) 四边形 B. 五边形 C.六边形 D.三角形 A.考点二:考平行四边形的定义、性质、判定及面积 如:10年的24题二次函数与平行四边形结
8、合;11年的第9题;12年的第18题等。考点三:考矩形定义、性质、判定及面积 如:10年、11年第25题探究题中用到矩形的性质。 考点四:菱形定义、性质、判定及面积 如:10年的第8题,12年的第7题。 考点六:正方形定义、性质、判定及面积 如:10年、11年的第18题。 考点七:梯形定义、性质、判定及面积 如:10年、11年的第16题。 3、相似 考点一:相似三角形的判定及性质 如:10年的第13题。 考点二:相似三角形的应用 如:11年的第20题。 四、2013年陕西中考预测 三角形部分,三角形的概念、分类及性质近几年几乎没有考,所以在2013年基本不会考查;特殊三角形会以等腰三角形的性质
9、为主要考查对象;全等三角形的判定与性质是陕西中考的一个热点,近三年在选择题、填空题或简答题中均有考查,而且在18题出现简答题的频率较高。 四边形部分在中考中所占比例较大,平行四边形及特殊四边形的考查是必考内容,考查形式多样,可能是单独考查某一图形的性质,也可能是结合三角形、圆、相似、三角函数及函数等知识一起出现,以考查考生的分析理解能力和综合运用能力,考查题型可能是选择题、填空题,也可能是解答题,还可能结合探究开放性与分类讨论性。 相似部分主要是相似的应用,估计以解答题的形式出现。 第二部分 复习策略 (一)、研究课程标准和中考考试说明,分析中考试题,把握复习方向 1.研读数学课程标准,加强复
10、习的针对性。 8、加强作业指导、抓质量。2.仔细品味陕西省初中毕业学业考试说明,把握不同层次要求,既要全面复习,又不加深难度、不提高要求、不拓宽内容。 3. 认真分析陕西省近3年的中考题,把握命题动向。 (二)复习中需要把握的几个问题。 1、关注学生对数学基本能力的感悟 从目前中考试题的发展趋势来看,对学生的观察、类比、归纳、猜想、判断、探究等数学思维能力的要求越来越高。 教学中,我们一方面要充分挖掘例题的教学功能,最大限度地调动学生思维的积极性,尽可能地触及学生思维的“最近发展区”,拉长“知识链”的教学,充分暴露例题教学的思维过程,综合地抓能力培养;另一方面,必须打破数学内部的学科界限和章节
11、界限,加强综合解题能力的训练,注重培养学生收集处理信息的能力,语言文字的表达能力,力求打破学科化的界限,引导学生用数学的眼光分析生产、生活及其它学科中的一些具体问题,培养学生的数学应用意识和建模能力,这一点也显得颇为迫切。 2、重视学生数学思想方法的教育 平时的教学中一定要重视对数学思想方法的总结和提炼,学生对数学思想方法的领悟、吸收是一个潜移默化的过程。 数学思想方法,首先是一种意识,它是支撑数学学科知识体系但可以游离于知识之外的东西。 正因为如此,数学试题的形式和知识背景可以千变万化,而其中运用的数学思想方法却往往是相通的。一个问题的解答相当冗长,但除去具体的推理和运算,其中蕴涵的思想方法
12、却往往就那么一两条,把握了它就抓住了解题的方向和关键;其次要真正的重视“通法”。我们在复习中不应过分追求特殊方法和特殊技巧,不必将力气花在钻偏题、怪题题目上,而应将主要精力放在基本方法的灵活运用和提高学生的思维层次上。 3、基础题是根本中的根本 说明:根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说,如果具备:中考,首先是考查基础知识和基本技能,这在强调能力立意的今天也不例外,因为基础 是能力的基础。 近年来的中考试题,每年都有大量的基础题,一些综合题也大多是基础知识的组合、加工和发展。 不重视基础的直接后果是解基础题无法达到反应快速、判断准确,解综合题不能做到推理有据,合乎算理,甚至会漏洞百出
13、。回到基础中去,引导学生理清知识发生的本源,帮助学生构建起初中数学的基础知识网络,要毫不吝啬的剔除某些复习资料中的偏题、难题和怪题,多以课本的习题为素材,深入浅出、举一反三地加以推敲、延伸和适当变形,形成典型例题,讲练结合,进一步夯实基础。 4、重视数学客观题的解题过程 33.123.18加与减(一)3 P13-17我们在 教学中存在忽视过程的倾向,解客观题,即使解其中较难的题时也都只要求写出结果,不要求写出过程,一些 学生甚至错了也不去反思错在哪里,这样做,是非常有害的, 即使是 解简单的填空题也应当注重理解,反思解题方法,掌握解题过程;解选择题也一样,不要只看选对还是选错,要反问自己选择的
14、依据和理由是什么。 描述性定义:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆;固定的端点O叫做圆心;线段OA叫做半径;以点O为圆心的圆,记作O,读作“圆O”另外,我们要求注重理解,并不意味着不要记忆,记忆水平的考查在历年中考命题中均占有一定的比重。所以必要的记忆是必须的, 对经常使用的数学公式要理解来龙去脉,要进一步了解其推理过程,并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能,对生活实际经常用到的常识,也要进行必要的训练。 5、课堂上要重视数学题的解题格式 课堂上要重视数学题的解题格式(如先判断后证明的问题);强化书写
15、格式的规范化;平面几何知识要注意重点知识的重点掌握,尤其是证明方法、步骤。要重方法、重书写、重联系、重创新。其实只要是有过程的解答题,过程分比最后的答案要重要得多,不要会做而不得分。 弓形:弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。6、要重视数学思维能力的培养 设O的半径为r,圆心O到直线的距离为d;dr 直线L和O相交.要重视数学思维能力的培养,训练学生的全面考虑问题的能力,提高阅读理解能力和与实际生活联系的能力,加大训练力度 7、重视空间想象能力的培养 3、观察身边的简单物体,初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的,学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形,初步体会面在体上,进一步发展空间观念。学生的空间想象能力是中考的热点,也是我们的薄弱点之一,平时教学中要充分利用多种教学方法和手段,培养学生这方面的能力,让图形在学生的面前立起来,让动点在学生的头脑中动起来。 同心圆:圆心相同,半径不等的两个圆叫做同心圆。2013年中考数学考点研究与复习策略 7、课堂上多设计一些力所能及的问题,让他们回答,并逐步提高要求。 8、从作业上严格要求学生,不但书写工整,且准确率高。对每天的作业老师要及时批改,并让学生养成改错的好习惯。年级: 九 年 级 科目: 数 学 姓名: 王 富 生
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