最新九年级上册基础知识梳理数学优秀名师资料.doc
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1、九年级上册 目 录二十一章:二次根式 21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减二十二章:一元二次方程22.1一元二次方程22.2 降次解一元二次方程22.3实际问题与一元二次方程二十三章:旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.3 课题学习图案设计二十四章:圆24.1 圆24.2 与圆有关的位置关系24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形面积二十五章:概率初步25.1 概率25.2 用列举法求概率25.3 利用频率估计概率25.4 课题学习键盘上字母的排列规律二十四章 圆一、圆的基本性质1、圆的定义:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个
2、端点A所形成的图形叫做圆。其中,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径。2、弦、弧、圆心角、圆周角及其关系 弦连接圆上任意两点的线段叫做弦。其中,过圆心的弦叫做半径。 弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。其中,圆的任意直径的两个端点将圆分成的弧叫做半圆。 圆心角顶点在圆心上的角叫做圆心角。 圆周角顶点在圆上且两边均与圆相交的角叫做圆周角。关系: 垂直与弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。 平分弦(不是直径)的直径垂直与弦,并且平分弦所对的两条弧。 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,且等于这条弧所对的圆心角的一半。 半
3、圆(或直径)所对的圆周角是直角。的圆周角所对的弦是直径。3、圆是轴对称图形,任意一条直径都是它的对称轴。二、与圆有关的位置关系:1、点与圆的位置关系: 点P在圆外 dr 点P在圆上 d=r 点P在圆外 dr(d: P与O的距离,r: 圆的半径)2、直线与圆的位置关系 直线L与圆O相交 dr(d: 圆心O到直线L的距离,r: 圆的半径)3、圆和圆的位置关系 有0个交点外离:d+内含:d同心圆(内含) 有1个交点外切:d=内切:d= 有2个交点相交:d附:圆心距有大变小的圆位置关系:相离外切(相切)相交内切(相切)内含 同心圆(内含)4、与圆位置相关的性质1、20以内退位减法。 切线:经过半径外端
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