最新九年级上册数学二次函数练习题及答案优秀名师资料.doc
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1、九年级上册数学二次函数练习题及答案精品文档 九年级上册数学二次函数练习题及答案 一,选择题2+3的图象的顶点坐标是 A,B, C,D,.下列函数中,y随x的增大而减小的是 A,y=2x B,y=-2x+ C,y=-2 3 X 3,把二次函数y=x-2x-1配方成顶点式为 2 2 D,y=-x+2x-1 2 A,y= B,y=-2C,y=+1 D,y=-2 4,二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点和,则此抛物线的对称轴是直线 A,x= B,x=3C,x=- D,x=-1 5,二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位,得到的新图象的函数解析式是 A,y=2x2+B,y=2x2-3C,y= D,
2、y=2 6,小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下列信息:1,a 7,正方形的面积S与边长t的函数图象大致是 S S 1 / 16 精品文档 AB C D -3 8,下列图形中,阴影部分面积相等的是求a,b,c的值,并填表; 求二次函数y= ax2+bx+c图象的顶点坐标与对称轴。 2 18,已知二次函数y= x-2x。 画出该二次函数的图象,并标出图象与x轴的交点的横坐标; 观察图象,x在什么范围内取值时,y0, 2 19,如图,二次函数y= ax+bx+c的图象与x轴交于a,b两点,其中点A,点C,点D都在抛物线上,M为抛物线的顶点。 求抛物线的函数解析式; 求
3、直线CM的解析式; 求?MCB的面积。 20,如图,某大桥横截面的三个桥拱都呈抛物线,两小桥拱的形状大小都相同。处于正常水位时,大桥拱水面宽度AB等于20米,顶点M距水面6米,小桥拱顶点N距水面4.5米。当水位上涨刚好淹没小桥拱时,利用图中的平面直角坐标系,求此时大桥拱的水面宽度EF。 21,某汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元。市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能2 / 16 精品文档 售出8辆;而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆。设每辆汽车降价x万元,每辆汽车的销售利润为y万元。 求y与x之间的函数解析式;在保证商家不亏本的前提下,写出x的取值范围;
4、假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元,试写出z与x之间的函数解析式; 每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大,最大是多少, 22,如图,在Rt?ABC中,? C=900,AC=12,BC=16。动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动。P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动。在运动过程中,?PCQ关于直线PQ对称的图形是?PDQ。设运动时间为t秒。 设四边形PQCD的面积为Y,求Y与t之间的函数解析式; t为何值时,四边形PQBA是梯形, 是否存在时刻t,使得PD? AB,
5、若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由; 通过观察画图等方法,猜想是否存在时刻t,使得PD?AB。若存在,请估计t的值在括号中的哪个时间段内;若不存在,请简要说明理由。A 3 / 16 精品文档 P 23,已知如图:抛物线y= 求b的值; 14 x2+1,直线y=kx+b过B 将直线y?kx?b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时,直 12 x?1相交,其中一个交点为P,求出点P的坐标; 4 12 将直线y?kx?b继续绕着点B旋转,x?1相交,其 4? 中一个交点为P,过点P作x轴的垂线PM,点M为垂足。是否存在这样的点P,使?PBM为等边三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由
6、。 参考答案 一选择题 1,B ,B ,B ,D ,D ,C ,B ,C 二填空题,-32 10, 11,y=2-212,如y=2等13,-1 14,-1 15,0. 16, 17,a=2,b=-3,c=4,0,8,3顶点坐标是,对称轴是直线4 / 16 精品文档 x= 34 18,画图略 0或2 x2或x,0 19, y=-x2+4x+510,EF=10m21,y=-x+4 z=-x+24x+32, 当x= 2 32 时,z 最大 =50。此时定价为29-1.5=27.5,平均每周的最大利润为50万元 1211 22,y=-12t2+48t 当t=2秒时,四边形PQBA是梯形 当t=时刻t,
7、使得PD?AB。时间段为:2,t?3 23,b=2, P或P 设P存在 14 x2+1) 14 x+1) PM=所以PB=PM 过B作PH?PM 22 x2-2)2=x2+2时即x=-23或x=23 这时PB=PM,且?BPM=60故?BPM是等边三角形。 5 / 16 精品文档 二次函数测试题 一、选择题: 1. 抛物线y?2?3的对称轴是 C. 直线x?2 c 2. 二次函数y?ax2?bx?c的图象如右图,则点M a 在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限. 已知二次函数y?ax2?bx?c,且a?0,a?b?c?0, 则一定有 A. b2?4ac?0 B.
8、b2?4ac?0 C. b2?4ac?0 D. b2?4ac?0 A. 直线x?3 B. 直线x?3 D. 直线x?2 4. 把抛物线y?x2?bx?c向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是 y?x2?3x?5,则有 A. b?3,c? C. b?3,c?3 B. b?9,c?1D. b?9,c?21 5. 已知反比例函数y? 6 / 16 精品文档 k 的图象如右图所示,则二次函数x y?2kx2?x?k2的图象大致为 x 6. 下面所示各图是在同一直角坐标系内,二次函数y?ax2?x?c与一次函数 y?ax?c的大致图象,有且只有一个是正确的,正确的是 1 D 7. 抛物
9、线y?x2?2x?3的对称轴是直线 A. x?2 B. x?2 C. x?1 D. x?1. 二次函数y?2?2的最小值是 A. ?2 D. 1 B. C. ?1 9. 二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示,若 M?4a?2b?cN?a?b?c,P?4a?b,则 A. M?0,NB. M?0,NC. M?0,ND. M?0,N二、填空题: 7 / 16 精品文档 ?0,P?0 ?0,P?0 ?0,P?0 ?0,P?0 10. 将二次函数y?x2?2x?3配方成y?2?k的形式,则y=_. 11. 已知抛物线y?ax2?bx?c与x轴有两个交点,那么一元二次方程ax2?bx?c?0的根的
10、情况是_. 12. 已知抛物线y?ax2?x?c与x轴交点的横坐标为?1,则a?c=_. 13. 请你写出函数y?2与y?x2?1具有的一个共同性质:_. 14. 有一个二次函数的图象,三位同学分别说出它的一些特点: 甲:对称轴是直线x?4; 乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数; 丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3. 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式: 15. 已知二次函数的图象开口向上,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函 数的解析式:_. 2 16. 如图,抛物线的对称轴是x?1,与x轴交于A、B两点,若B点坐标是,则A点 的坐标
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