最新九年级上册数学五年中考三年模拟优秀名师资料.doc
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1、九年级上册数学五年中考三年模拟篇一:五年中考三年模拟九年级上数学 北师大版 第1页 第2题 如图1-1-1, 四边形ABCD中, AD?BC且AD=BC, 当?ABC满足什么条件时, 四边形ABCD是菱形? 请说明理由. 图1-1-1 答案 (答案详见解析) 解析 当?ABC为等腰三角形, 即AB=BC时, 四边形ABCD为菱形. 理由如下: ?四边形ABCD中, AD?BC且AD=BC, ?四边形ABCD为平行四边形. 又AB=BC, ?平行四边形ABCD为菱形. 第1页 第3题 (2012四川成都中考) 如图1-1-2, 在菱形ABCD中, 对角线AC, BD交于点O, 下列说法错误的是(
2、 ) 图1-1-2 A. AB?DC B. AC=BD C. AC?BD D. OA=OC 1 答案 B 解析 A选项, 菱形的对边平行且相等, 所以AB?DC, 本选项正确; B选项, 菱形的对角线不一定相等, 本选项错误; C选项, 菱形的对角线一定互相垂直, 所以AC?BD, 本选项正确; D选项, 菱形的对角线互相平分, 所以OA=OC, 本选项正确. 故答案为B. 第1页 第4题 (2013湖南怀化中考) 如图1-1-3, 在菱形ABCD中, AB=3, ?ABC=60?, 则对角线AC=( ) 图1-1-3 A. 12 B. 9 C. 6 D. 3 答案 D 解析 ?四边形ABCD
3、是菱形, ?AB=BC, 又?ABC=60?, ?ABC为等边三角形, ?AC=AB=3. 故选D. 第1页 第1题 用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是( ) A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 矩形 D. 菱形 答案 D 解析 四条边相等的四边形是菱形. 第1页 第6题 (2013山东淄博中考) 如图1-1-5, 菱形纸片ABCD中, ?A=60?, 折叠菱形纸片ABCD, 使点C落在DP(P为AB中点) 所在的直线上, 得到经过点D的折痕2 DE. 则?DEC的大小为( ) 图1-1-5 A. 78? B. 75? C. 60? D. 45? 答案 B 解析 连接BD, ?四边形
4、ABCD为菱形, ?A=60?, ?ABD为等边三角形, ?ADC=120?, ?C=60?, ?P为AB的中点, ?DP为?ADB的平分线, 即?ADP=?BDP=30?, ?PDC=90?, ?由折叠的性质得?CDE=?PDE=45?, 在?DEC中, ?DEC=180?-(?CDE+?C) =75?. 故选B. 第1页 第7题 (2013江苏无锡中考) 如图1-1-6, 菱形ABCD中, 对角线AC交BD于O, AB=8, E是CD的中点, 则OE的长等于 . 图1-1-6 答案 4 解析 ?四边形ABCD是菱形, ?BC=AB=8, OD=BO, ?E是CD的中点, ?OE是?DBC的
5、中位线, ?OE=BC=4. 第1页 第8题 如图1-1-7, 在菱形ABCD中, 已知AB=10, AC=16, 那么菱形ABCD面积为 . 图1-1-7 答案 96 3 解析 由题意得AC?BD, OA=OC, OB=OD, 又AB=10, AC=16, ?OA=8. ?BO=6, ?BD=12, ?S菱形 ABCD =AC?BD=1612=96. 第1页 第9题 (2013四川内江中考) 如图1-1-8, 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8, M、N分别是边BC、CD的中点, P是对角线BD上一点, 则PM+PN的最小值= . 图1-1-8 答案 5 解析 作M关于BD的对称点Q,
6、 连接NQ, 交BD于P, 连接MP、NP, 此时MP+NP的值最小, 连接AC, ?四边形ABCD是菱形, ?AC?BD, ?QBP=?MBP, 即Q在AB上, ?MQ?BD, ?AC?MQ, ?M为BC的中点, ?Q为AB的中点, ?N为CD的中点, 四边形ABCD是菱形, ?BQ?CD, BQ=CN, ?四边形BQNC是平行四边形, ?NQ=BC, ?四边形ABCD是菱形, ?CP=AP=3, BP=PD=4, 在Rt?BPC中, 由勾股定理得BC=5, 即NQ=5, ?MP+NP=QP+NP=QN=5, 故答案为 5. 第2页 第10题 (2013广东广州中考) 如图1-1-9, 四边
7、形ABCD是菱形, 对角线AC与BD相交于点O, AB=5, AO=4, 求BD的长. 4 图1-1-9 答案 (答案详见解析) 解析 ?四边形ABCD是菱形, ?AC?BD且BO=OD, 即?ABO是直角三角形, 在Rt?ABO中, BO2=AB2-AO2, 其中AO=4, AB=5, ?BO=3, 又?BO=OD, ?BD=2BO=6, ?BD的长为6. 第2页 第12题 下列条件: ?四边相等的四边形; ?对角线互相垂直且平分的四边形; ?一组邻边相等的四边形; ?一条对角线平分一组对角的平行四边形. 其中能判断四边形是菱形的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案
8、 C 解析 ?四边相等的四边形是菱形, 故?正确. ?对角线互相垂直平分的四边形是菱形, 故?正确. ?一组邻边相等的平行四边形是菱形, 故?错误. ?一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形, 故?正确. 故选C. 第2页 第13题 (2013海南中考) 如图1-1-11, 将?ABC沿BC方向平移得到?DCE, 连接AD, 下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是( ) 图1-1-11 5 A. AB=BC B. AC=BC C. ?B=60? D. ?ACB=60? 答案 B 解析 由平移, 得AC?DE, AC=DE, ?四边形ACED是平行四边形, 又?BC=CE, ?当AC=BC
9、时, AC=CE, ?平行四边形ACED是菱形. 故选 B. 第2页 第11题 四边形ABCD是菱形, 点P是对角线AC上一点, 以点P为圆心, PB为半径画弧, 交BC的延长线于点F, 连接PF, PD, PB. (1) 如图1-1-10?, 当点P是AC的中点时, 请直接写出PF和PD的数量关系; (2) 如图1-1-10?, 当点P不是AC的中点时, 求证: PF=PD. 图1-1-10 答案 (答案详见解析) 解析 (1) PF=PD. (2) 证明: ?四边形ABCD是菱形, ?AB=AD, ?BAC=?DAC. 在?ABP和?ADP中 , ?ABP?ADP(SAS), ?PB=PD
10、, 6 又?PB=PF, ?PF=PD. 第2页 第14题 (2013四川遂宁中考) 如图1-1-12, 已知四边形ABCD是平行四边形, DE?AB, DF?BC, 垂足分别是E, F, 并且DE=DF. 求证: (1) ?ADE?CDF; (2) 四边形ABCD是菱形. 图1-1-12 答案 (答案详见解析) 解析 (1) ?DE?AB, DF?BC, ?AED=?CFD=90?. ?四边形ABCD是平行四边形, ?A=?C. 在?ADE和?CDF中 , ?ADE?CDF(AAS). (2) ?ADE?CDF, ?AD=CD, 又?四边形ABCD是平行四边形, ?四边形ABCD是菱形. 第
11、2页 第15题 (2013山东泰安中考) 如图1-1-13, 在四边形ABCD中, AB=AD, CB=CD, E是CD上一点, BE交AC于F, 连接DF. 7 (1) 证明: ?BAC=?DAC, ?AFD=?CFE; (2) 若AB?CD, 试证明四边形ABCD是菱形; (3) 在(2) 的条件下, 试确定点E的位置, 使?EFD=?BCD, 并说明理由. 图1-1-13 答案 (答案详见解析) 解析 (1) 证明: ?AB=AD, CB=CD, AC=AC, ?ABC?ADC, ?BAC=?DAC. ?AB=AD, ?BAF=?DAF, AF=AF, ?ABF?ADF, ?AFB=?A
12、FD. 又?CFE=?AFB, ?AFD=?CFE. (2) 证明: ?AB?CD, 又?BAC=?DAC, ?DAC=?ACD, ?AD=CD. ?AB=AD, CB=CD, ?AB=CB=CD=AD, ?四边形ABCD是菱形. (3) 当BE?CD时, ?EFD=?BCD. 理由: ?四边形ABCD为菱形, ?BC=CD, ?BCF=?DCF. 又?CF=CF, ?BCF?DCF, 8 ?CBF=?CDF. ?BE?CD, ?BEC=?DEF=90?, ?EFD=?BCD. 第3页 第2题 (2013山东滨州, 8, ?) 如图1-1-20, 将等边?ABC沿射线BC向右平移到?DCE的位
13、置, 连接AD、BD, 则下列结论: ?AD=BC; ?BD、AC互相平分; ?四边形ACED是菱形. 其中正确的个数是( ) 图1-1-20 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 答案 D 解析 ?DCE是由?ABC平移得到的, ?AB?CD, AB=CD. ?四边形ABCD是平行四边形. ?AD=BC, BD、AC互相平分, 即?正确. 同理, 四边形ACED是平行四边形, 又?ABC是等边三角形, ?AC=CE, ?平行四边形ACED是菱形, 即?正确. 第3页 第3题 (2014辽宁本溪期中, 23, ?) 如图1-1-17, 在?ABC中, D、E分别是AB、AC的中点, BE=2
14、DE, 延长DE到F, 使得EF=BE, 连接CF. (12分) (1) 求证: 四边形BCFE是菱形; (2) 若CE=4, ?BCF=120?, 求四边形BCFE的面积. 图1-1-17 9 答案 (答案详见解析) 解析 (1) 证明: ?D、E分别是AB、AC的中点, ?DE?BC, BC=2DE. ?BE=2DE, EF=BE, ?BC=EF, ?四边形BCFE是平行四边形, 又EF=BE, ?平行四边形BCFE是菱形. (2) 连接BF交CE于点O. 由(1) 知四边形BCFE是菱形. ?BF?CE, ?BCO=?BCF=60?, OC=CE=2. 在Rt?BOC中 , BO=?BF
15、=2BO=4, =8 . = =2. ?四边形BCFE的面积 =CE?BF=44 第3页 第1题 (2013广东佛山一模, 7, ?) 如图1-1-15, 在菱形ABCD中, 对角线AC与BD交于点O, OE?AB, 垂足为E, 若?ADC=130?, 则?AOE的大小为( ) 图1-1-15 A. 75? B. 65? C. 55? D. 50? 答案 B 解析 在菱形ABCD中, ?ADC=130?, ?BAD=180?- 10 130?=50?, ?BAO=?BAD=50?=25?, ?OE?AB, 篇二:5年中考3年模拟数学 数学测试题(问卷) 姓名: 一、选择题(下列各题都给出A、B
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