最新人教版九年级上册数学第二十一章练习和习题答案优秀名师资料.doc
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1、人教版九年级上册数学第二十一章练习和习题答案人教版九年级上册数学第4页练习答案 1.解:(1)5x?-4x-1=0,二次相系数为5,一次项系数为-4,常数项为-1. (2)4x?-81=0,二次项系数为4,一次项系数为0,常数项为-81. (3)4x?+8x-25=0,二次项系数为4,一次项系数为8,常数项为-25.(4)3x?-7x+1=0,二次项系数为3,一次项系数为-7,常数项为1. 【规律方法:化为一般形式即把所有的项都移到方程的左边,右边化为0的行驶,在确定二次项系数,一次项系数和常数项时,要特别注意各项系数及常数项均包含前面的符号.】 2.解:(1)4x?=25, 4x?-25=0
2、. (2)x(x-2)=100,x?-2x-100=0. (3)x?1=(1-x)?-3x+1=0. 人教版九年级上册数学第6页练习答案 解:(1)2x?-8=0,?x?=4,?x_1=2,x_2=-2. (2)9x2-5=3,移项,得9x2=8,x2=8/9,?x_1=(2?2)/3,x_2=-(2 ?2)/3. (3)(x+6)?-9=0,移项,得(x+6)?=9. ?x+6=?3,?x_1=-3,x_3=-9. (4)3(x-1)?-6=0,移项,化简得(x-1)?=2,?x-1=?2,?x_1=1-?2,x_2=1+?2. (5)x?-4x+4=5,(x-2)?=5,?x-2=?5,?
3、x_1=2-?5,x_2=2+?5.(6)9x?+5=1.9x?=1-5,9x2=-4.?-40,,9x2+5=1-5,9x2=-4.?-40,?x=(-1?25)/2,?x_1=(-1-5)/1=-3,x_2=(-1+5)/2=2. (2) x2-?3 x- 1/4=0, ?a=1,b=-?(3,)c=-1/4,?b?-4ac=3-4(-1/4)=40,?x= (?3?2)/2,?x_1=(?3-2)/2,x_2=(?3+2)/2.(3)3x?-6x-2=0,?a=3,b=-6,c=-2,?b?-4ac=36-43(-2)=600,?x= (6?60)/(23)=(6?2?15)/6=(3?
4、15)/3,?x_1=(3-?15)/3,x_2=(3+?15)/3.(4)4x?-6x=0,?a=4,b=-6,c=0,?b?-4ac=36-440=360,?x= (6?6)/(24),x_1=0,x_2=3/2.(5)x?+4x+8=4x+11,整理,得x?-3=0,?a=1,b=0,c=-3,?b?-4ac=0-41(-3)=120,?x= (?12)/2=?3,?x_1=?3,x_2=-?3.(6)x(2x-4)=5-8x,整理,得2x?+4x-5=0,?a=2,b=4,c=-5,?b?-4ac=16-42(-5)=56,?=(-4+?56)/(22)=(-4?2?14)/4=(-2
5、?14)/2,?x_1=(-2-?14)/2,2+?14)/2. x_2=(-【规律方法:使用公式法解方程有如下四个步骤:一是将方程化为一般形式,即ax?+bx+c=0(a?0)的形式;二是找出二次项系数a,一次项系数b及常数项c;三是求出b?-4ac的值;四是将a,b,b?-4ac的值代入求根公式,求出方程解.】 2.解:x?-75x+350=0,?a=1,b=-75,c=350,?b?-4ac=(-75)?-41350=4225,?x= (75?4225)/(21)=(75?65)/2,?x_1=5,x_2=70(舍去).答:应切去边长为5cm的正方形. 人教版九年级上册数学第14页练习答
6、案 1.解:(1)x?+x=0,x(x+1)=0,?x=0或x+1=0,?x_1=0,x_2=-1. (2)x?-2?3 x=0,x(x-2?3)=0,?=0或x-2?3=0,?x_1=0,x_2=2?3. (3)3x?-6x=-3,x?-2x+1=0,(x-1)?=0,?x_1=x_2=1. (4)4x?-121=0,(2x-11)?(2x+11)=0,?2x-11=0或2x+11=0,?x_1=11/2,x_2=-11/2. (5)3x(2x+1)=4x+2,3x(2x+1)-2(2x+1)=0,(2x+1)(3x-2)=0,,2x+1=0或3x-2=0,?x_1=-1/2,x_2=2/3
7、. (6)(x-4)?=(5-2x)?,(x-4)?-(5-2x)?=0,(x-4+5-2x)(x-4-5+2x)=0,(1-x)(3x-9)=0,?1-x=0或3x-9=0,?x_1=1,x_2=3. 2.解:设小圆形场地的半径为Rm,则大圆形场地的半径为(R+5)m,由题意,得2R?=(R+5)2,2R?=(R+5)2,R?-10R-25=0,?R= (10?(10?+425)/2=(10?10?2)/2=5?5?2,R1=5-5?2(舍去),R2=5+5?2.答:小圆形场地的半径为(5+5?2)m. 人教版九年级上册数学第16页练习答案 解:(1)设x_1,x_2是方程x?-3x=15的
8、两根,整理x?-3x=15,x?-3x-15=0,所以x_1+x_2=3,x_1?x_2=-15. (2)设x_1,x_2 是方程3x?+2=1-4x的两根,整理3x?+2=1-4x,得3x?+4x+1=0,所以x_1+x_2=-4/3,x_1?x_2=1/3. (3)设x_1,x_2 是方程5x2-1=4x2+x的两根,整理5x2-1=4x2+x,得x2-x-1=0,所以x_1+x_2=1,x_1?x_2=-1. (4)设x_1 x_2是方程2x?-x+2=3x+1的两根,整理方程2x?-x+2=3x+1,得2x?-4x+1=0,所以x_1+x_2=2,x_1 x_2=1/2. 人教版九年级
9、上册数学习题21.1答案 1.解:(1)3x?-6x+1=0,二次项系数为3,一次项系数-6,常数项为1. (2)4x?+5x-81=0,二次项系数为4,一次项系数为5,常数项为-81. (3)x?+5x=0,二次项系数为1,一次项系数为5,常数项为0. (4)x?-2x+1=0,二次项系数为1,一次项系数 为-2,常数项为1. (5)x?+10=0,二次项系数为1,一次项系数为0,常数项为10. (6)x?+2x-2=0,二次项系数为1,一次项系数为2,常数项为-2. 2.解:(1)设这个圆的半径为Rm,由圆的面积公式得R?=6.28,?R?-6.28=0. (2)设这个直角三角形较长的直角
10、边长为x cm,由直角三角形的面积公式,得1/2x(x-3)=9,?x?-3x-18=0. 3.解:方程x?+x-12=0的根是-4,3. 4.解:设矩形的宽为x cm,则矩形的长为(x+1)cm,由矩形的面积公式,得x?(x+1)=132,?x2+x-132=0. 5.解:设矩形的长为x m,则矩形的宽为(0.5-x)m,由矩形的面积公式,得?(0.5-x)=0.06,?x?-0.5x+0.06=0. 6.解:设有n人参加聚会,根据题意,可知(n-1)+(n-2)+(n-3)+3+2+1=10.即(n(n-1)/2=10,n?-n-20=0. 7.解:由题意可知2?-c=0,?c=4,?原方
11、程为x?-4=0,?=?2,?这个方程的另一个根为-2. 人教版九年级上册数学习题21.2答案 1.解:(1)36x?-1=0,移项,得36x?=1,直接开平方,得6x=?1,,6x=1或6x=-1,?原方程的解是x_1=1/6,x_2=-1/6. (2)4x?=81,直接开平方,得2=?9,,2x=9或2x=-9,?原方程的解是x_1=9/2,x_2=-9/2. (3)(x+5)?=25,直接开平方,得x+5=?5,?+5=5或x+5=-5,?原方程的解是x_1=0,x_2=-10.(4)x?+2x+1=4,原方程化为(x+1)2=4,直接开平方,得x+1=?2,?x+1=2或x+1=-2,
12、?原方程的解是x_1=1,x_2=-3. 2.(1)9 3 (2)1/4 1/2 (3)1 1 (4) 1/25 1/5 3.解:(1)x?+10x+16=0,移项,得x?+10x=-16,配方,得x?+10x+5?=-16+5?,即(x+5)?=9,开平方,得x+5=?3,?+5=3或x+5=-3,?原方程的解为x_1=-2,x_2=-8. (2)x?-x-3/4=0,移项,得x2-x=3/4,配方,得x2-x=3/4,配方,得x2 -x+1/4=3/4+1/4,即(x-1/2)2=1,开平方,得x- 1/2=?1,?原方程的解为x_1=3/2,x_2=-1/2. (3)3x?+6x-5=0
13、,二次项系数化为1,得x?+2x-5/3=0,移项,得x?+2x=5/3,配方,得x?+2x+1=5/3+1,即(x+1)?=8/3,开平方,得x+1=? 2/3 ?6,?x+1=2/3 ?6或x+1=-2/3 ?6,?原方程的解为x_1=-1+2/3 ?6,x_2=-1-2/3 ?6. (4)4x?-x-9=0,二次项系数化为1,得x?-1/4x-9/4=0,移项,得x?-1/4 x= 9/4,配方,得x?-1/4x+1/64=9/4+1/64,即(x-1/8)?=145/64,开平方,得x-1/8=?145/8,?x-1/8=?145/8 或x- 1/8=-?145/8,?原方程的解为x_
14、1=1/8+?145/8,x_2=1/8-?145/8. 4.解:(1)因为?=(-3)?-42(-3/2)=210,所以原方程有两个不相等的实数根. (2)因为?=(-24)?-4169=0,所以与原方程有两个相等的实数根. (3)因为?=(-4?2)2-419=-40,所以原方程有两个不相等的实数根. )x?+x-12=0,?a=1,b=1,c=-12,?b?-4ac=1-41(-12)=490,5.解:(1?x= (-1?49)/2=(-1?7)/2,?原方程的根为x_1=-4,x_2=3. (2)x?-?2x-1/4=0,?a=1,b=-?2,c=-1/4,?b?-4ac=2-41(-
15、1/4)=30,?x= (?2+?3)/2,?原方程的根为x_1=(?2+?3)/2,x_2=(?2-?3)/2. (3)x?+4x+8=2x+11,原方程化为x?+2x-3=0,?a=1,b=2,c=-3, ?b?-4ac=2?-41(-3)=160,?x= (-2?16)/(21)=(-2?4)/2,?原方程的根为x_1=-3,x_2=1. (4)x(x-4)=2-8x,原方程化为x?+4x-2=0,?a=1,b=4,c =-2,?b?-4ac=4?-41(-2)=240,?x= (-4?24)/(21)=(-4?2?6)/2,原方程的根为x_1=-2+?6,x_2=-2?6. (5)x?
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