最新人教版新课本初中数学八年级下第十九章一次函数导学案优秀名师资料.doc
《最新人教版新课本初中数学八年级下第十九章一次函数导学案优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新人教版新课本初中数学八年级下第十九章一次函数导学案优秀名师资料.doc(49页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、人教版新课本初中数学八年级下第十九章一次函数导学案第十九章 一次函数 19.1.1变量与函数 一. 学习目标: 1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响,发展符号感。 2、能根据具体情景,用关系式表示某些变量之间的关系。 二、预习成果展示: 1、汽车以60千米,小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时( _( ,(试用含t的式子表示s: s=_,t的取值范围是 _ . 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_ _随行驶时间_ _的变化过程( 三、小组讨论、合作探究: 探究(一) (一)问题探究: 问题:每张电影票的售价为 10元,如果早场
2、售出票150张,午场售出205张,晚场售出310张,三场电影的票房收入各多少元,设一场电影售票x张,票房收入y元( 2( ,(试用含x的式子表示y: y=_ ,x的取值范围是 . 这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程。 探究(二)解决下列问题。 问题:在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律(如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0(5cm,设重物质量为mkg,受力后的弹簧长度为L cm. 1 2 ,(试用含m的式子表示L: L=_ ,m的取值范围是 . 这个问题反映了_随_的变化过程( 探究(三) 问题:要画一个面积为10c
3、m2的圆,圆的半径应取多少,圆的面积为20cm2呢,30 cm2呢?怎样用含有圆面积,的式子表示圆半径r, ,(请同学们根据题意填写下表:(用含的式子表示) 1 ( ,(试用含s的式子表示r(r=_,s的取值范围是 . 这个问题反映了_ _ 随_ _的变化过程( 四、展示汇报、质疑答疑: 小结:以上这些问题都反映了不同事物的变化过程,其实现实生活中还有好多类似的问题,在这些变化过程中,有些量的值是按照某种规律变化的,有些量的数值是始终不变的。 得出结论: 1、在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为_; ( 2、( 在一个变化过程中,我们称数值始终不变的量为_;五、拓展延伸: 问题:用10m
4、长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化(记录不同的矩形的长度值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律。设矩形的长为xm,面积为,m2 . ( ,(试用含x的式子表示s( S=_,x的取值范围 是 . 这个问题反映了矩形的_ _ 随_ _的变化过程( 六、目标回应: 1、 2、 七、作业: 必做题: 写出下列问题的解析式 (1)某登山队大本营所在地的气温为15?,海拔每升高1km气温下降6?(登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所处位置的气温是y?(试用解析式表示y与x的关系( (2)有人发现,在20,25?时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(?)有关,即C的值约是
5、t的7倍与35的差( 2 (3)某城市的市 (2)求第2.5秒时小球的速度 。 2.汽车油箱中原有油50L,如果行驶中每小时用油5L,求油箱中油量y(L)随行驶时间x(小时)变化的函数关系式 ,并写出自变量x 的取值范围是 。 3、梯形的上底长x,下底长15,高8; (1)写出梯形的面积y与上底x的关系式 (2)当x每增加1时, y是如何变化的? (3)当x=0时, y等于多少,此时y的意义是什么? 3 19.1.2函数 一(学习目标: 1、理解函数的概念,能准确识别出函数关系中的自变量和函数 2、能根据具体情景,用关系式表示某些变量之间的关系。 3、能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的
6、数值对应关系。 二、检查预习情况 1、思考:什么是变量,什么是自变量,什么是因变量, 2、预习作业: 课堂上,学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间(单位:分)之间有如下关系: (1 (2)根据表中的数据,你认为老师在第_分钟提出观念比较适宜,说出自己的理由。 三、小组讨论、合作探究: 探究 1、在一个变化过程中数值保持不变的量叫做_可以取不同数值的量叫做_,如果一个量随着另外一个量的变化而变化,那么把这个量叫做_,( 另一个量叫做_2、本节是通过_形式来表示两个变量之间的关系的( 四、展示汇报、质疑答疑: 1、归纳:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值
7、,y都有惟一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 2、说出探究中的自变量与函数分别指的是哪个量, 3、说出什么叫解析式。 五、拓展延伸: 1:一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:千米)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/千米。 (1)写出表示y与x的函数关系式. (2)指出自变量x的取值范围. 4 (3) 汽车行驶200千米时,油箱中还有多少汽油, 六、目标回应: 1、_ 2、 七、作业: 必作题: 1、判断下列变量之间是不是函数关系: (1)长方形的宽
8、一定时,其长与面积;( ) (2)等腰三角形的底边长与面积; ( ) (3)某人的年龄与身高; ( ) 2、如图,在中,已知,边AC=4cm,BC=5cm,点P为CB边上一动点,当点P沿CB从点C向点B运动时,的面积发生了变化( (1)在这个变化过程中,自变量和因变量各是什么, (2)如果设CP长为xcm,的面积为ycm2,则y与x的关系可表示为_; (3)当点P从点D(点D为BC的中点)运动到点B时,则的面积从_cm2变到_cm2 选做题: 1 (1 (2)如果用t表示时间,v表示速度,那么随着t的变化,v的变化趋势是什么, ,在哪1秒钟内,v的增加最大, (3)当t每增加1秒时,v的变化情
9、况相同吗(4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时,试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限, 5 2、如图,是一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算第一层;第二层每边两个点;第三层每边有三个点,依此类推: (1)填写下表: (2)化而变化的, (3)此题中的自变量和因变量分别是什么, (4)写出第n层所对应的点数,以及n ,它是第几层, (5)如果某一层的点数是96(6)有没有一层,它的点数是100,为什么, 3、下表是明明商行某商品的销售情况,该商品原价为560元,随着不同幅度的降(1 (2)每降价5元,日销量增加多少件,请你估计降价之前的日销量是多少, (3)如果
10、售价为500元时,日销量为多少, 4、如图,底边BC上的高是6厘米,当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化( (1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么, A (2)如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的 )可以表示为_ 面积y(厘米2(3)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面 积从_厘米2变化到_厘米2 6 B C C321 19.1.2 函数图像(一) 一、学习目标: 1、经历从图象中分析变量之间关系的过程,进一步体会变量之间的关系。 2、结合具体情境,理解图象上的点所表示的意义。 3、能从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言进行描述。 二
11、、检查预习情况 (一)、预习书思考:用图像表示变量之间的关系时,水平方向的数轴(横轴)上的点表示什么量,,竖直方向的数轴上的点表示什么量, (二)、预习作业: 1、如图,是某地某年月平均气温随时间变化的图像(请回答下列问题: (1)二月份平均气温是,十月份平均气温; (2)这一年中,月平均气温最高的是_月,温度大约是; (3)月平均最高气温与最低气温大约相差 (4)月平均最高气温为的月份是_月,它可能是_季节; (5)上述变化中,自变量是_,函数(因变量)是_; (6)估计明年一月份的平均气温会低于吗, 三、小组讨论、合作探究: 探究(一) 例2、分组合作,交流探索 小明的 爷爷吃过晚饭后,出
12、门散步,再报亭看了一会儿回家,小明绘制了爷爷离家的路程s(米)与外出的时间 t(分)之间的关系图,问: (1)报亭离爷爷家_米;(2)爷爷在报亭看了_分钟报纸; (3)爷爷走去报亭的平均速度是_米?分。 探究(二)解决下列问题。 2、图中的折线表示一骑车人离家的距离y与时间x的关系。骑车人9:00离家,15:00回家,请你根据这个折线图回答下列问题: (1)这个人什么时间离家最远,这时他离家多远, (2)何时他开始第一次休息,休息多长时间,这 时他离家多远, (3)11:0012:30他骑了多少千米, (4)他再9:0010:30和10:301230的平均速度各是多少, 7 (5)他返家时的平
13、均速度是多少, (6)14:00时他离家多远,何时他距家10千米, 四、展示汇报、质疑答疑: 五、拓展延伸: 1、一枝蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧掉5厘米,则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h(厘米)与点燃时间t之间的函数关系的是( ) 2、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山(有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷(图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时),看图回答下列问题: (1) 小强让爷爷先上多少米, (2) 山顶高多少米,谁先爬上 山顶, (3) 小强用多少时间追上爷 爷, 图17.2.6
14、(4) 谁的速度大,大多少, 六、目标回应: 1、_ 2、 七、作业: 必作题: 1、某山区今年,月中旬的天气情况是:前,天小雨,后,天暴雨,那么反映该地区某河流水位变化的图像大致是( ) A B C D 2、为节约用水,利民学校冲厕水箱经改造后,当水箱水满后就按一定的速度放掉 8 水箱的一半水,随后立即按一定的速度注水,等水箱的水满后,又立即按一定的速度放掉水箱一般的水,下面的图像可以刻画水箱的存水量v(立方米)与放水或注水时间t(分钟)之间的关系的是( ) A B C D 3、新成药业集团研究开发了一种新药,在实验药效时发现,如果儿童按规定剂量服用,那么2小时的时候血液中含药量最高,接着逐
15、步衰减,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示(当儿童按规定剂量服药后: (1)何时血液中含药量最高,是多少微克, (2)A点表示什么意义, (3)每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗 疾病时是有效的,那么这个有效期是多长, (4)你建议该儿童首次服药后几小时再服药,为什么, 图,是表示某天小明上学从家到学校时,离家的距离与时间的关系的图 4、如像。 (1)小明从家到学校有多远,他一共用了多长时间到校, (2)中途小明停下来子啊路边的商店买了一些练习本,图中那一段曲线表示这一过程, (3)你能想象小明从离家到第4min时的情况吗, 选做题: 1、如图中的折线ABC是甲地向
16、乙地打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系的图像。 (1)通话1分钟,要付电话费多少元,通话5分钟要 付多少电话费, (2)通话多少分钟以内,所支付的电话费不变, 9 (3)如果通话3分钟以上,电话费y(元)与时间(分钟)t的关系式是,那么通话4分钟的电话费是多少元, (1)如图,是自行车行驶路程与时间的关系图,则整个行驶过程的平均速度是( ) A(20 B(40 C(15 D(25 BA分别表示甲、乙两名学社运动的路程与时间的关系 (2)如图所示,OA、图像,图中S和t分别表示运动路程和时间,根据图像判断快者的速度比慢者的速度每秒快( ) A(2.5m B(2m C
17、(1.5m D(1m 10 19.1.2函数的图像 一、学习目标: 1、会用描点法画出函数的图像。 2、掌握画函数图像的步骤:(1)列表;(2)描点;(3)连线 二、检查预习情况 12x的图象( 2 分析: 要画出一个函数的图象,关键是要画出图象上的一些点,为此,首先要取一些 自变量的值,并求出对应的函数值(x的取值一定要在它的取值范围 ),( ),( ), ( ),( ),( ), ( ),。 (2) 在直角坐标系中描出这些有序实数对的对应点 (3)描完点之后,用光滑的曲线依次把这些点连起来,便可得到这个函数的图象。 这里画函数图象的方法我们称为描点法,步骤为:列表、描点、连线。 三、小组讨
18、论、合作探究: 探究(一) 画出下列函数的图像 解: 11 (第1题) 探究(二)解决下列问题。 画出下列函数的图像 解: 四、展示汇报、质疑答疑: 1、归纳方法点明注意事项。 2、总结函数的三种常用表示方法。 五、拓展延伸: 矩形的周长是8cm,设一边长为x cm,另一边长为y cm. (1)求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的 取值范围; (2)在给出的坐标系中,作出函数图像。 六、目标回应: 1、_ 2、 七、作业: 必作题: 18王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习,在某处按函数关系式击球,55 球正好进洞(其中,y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离( (1) 试画出高
19、尔夫球飞行的路线; (2)从图象上看,高尔夫球的最大飞行高度是多少,球的起点与洞之间的距离是多少, 解:(1) 列表如下: 12 (第1题) 从图象上看,高尔夫球的最大飞行高度是_m,球的起点与洞之间的距离选做题: 画出函数y, 是_m。12 x的图象,从图像中观察:当x小于0时,Y随X的增大而如何2 变化,当X大于0呢, 13 19.1.2 函数的图像 一、学习目标: 1、会根据题目中题意或图表写出函数解析式; 2、根据函数解析式解决问题。 二、检查预习情况 1、函数有哪几种表示方法, 2、一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:km)
20、的增加而减小,平均耗油量为0.1 L / km。 (1) 写出表示y与x的函数关系式,指出自变量x的取值范围; (2) 汽车行驶200km时,邮箱中还有多少汽油, 3、拖拉机开始工作时,邮箱中有油30L,每小时耗油5L。 (1) 写出邮箱中的余油量Q(L)与工作时间t(h)之间的函数关系式; (2) 求出自变量t的取值范围; (3) 画出函数图象; (4) 根据图像回答拖拉机工作2小时后,邮箱余油是多少,若余油10L,拖拉 机工作了几小时, 三、小组讨论、合作探究: 探究 例:一水库的水位在最近5小时内持续上涨,下表记录了这5小时的水位高度。 t / 时 0 1 2 3 4 5 y / 米 1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新人 教版新 课本 初中 数学 年级 下第 十九 一次 函数 导学案 优秀 名师 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1467180.html