最新优等生高考数学30天冲刺大闯关专题16以创新题为背景的选择题解析版优秀名师资料.doc
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1、2015年优等生高考数学30天冲刺大闯关专题16以创新题为背景的选择题(解析版)专题一 压轴选择题 第六关 以创新题为背景的选择题 【名师综述】近年来高考创新题目的命题类型主要有新定义类题目和原创题目两大类.新定义类题目旨在考查学生运用基础知识解决新概念中的数学问题,要求学生能够迅速、准确把握概念,运用所学知识解决有关问题,是对学生理解力的重点考查;原创型题目主要是在平时热点题目的基础上“旧瓶装新酒”,从新的角度去认识问题,用新的思考角度去认识问题,是对学生观察、思维能力的更高层次的考查. 解决此类问题主要体现在以下几个方面: 1. 新运算题目,主要是是根据所给新的运算规则进行运算,得到所求结
2、论即可,常见的题型主要有集合运算规则,坐标运算规则,向量运算规则的引入,只需根据规则进行运算即可. 2. 新概念运用的题目,主要是根据所学知识引入行的概念,根据概念描述,对所给问题进行分析判断即可,常见的题型主要有引入新函数概念、数列概念、等等,如何根据概念结合所学知识进行分析、计算、证明即可; 3. 新情景题目,主要是根据所学知识引入实际问题,属于数学知识应用,常见的题目主要是根据所学知识引入与之相关的数学问题,进行分析解决即可; 4. 思维创新题目,主要是根据学生平时在解决某类问题时常用的思路方法的基础上,进行不同的观察,思考角度的创新的题目,常见的题型主要有根据常见几何体的模型,从新的视
3、角去考查几何体隐藏的性质,属于知识的深度挖掘,解决问题的关键是根据模型方法解决. 【精选名校模拟】 ,ababab,sin,1. 定义两个平面向量的一种新运算,(其中表示的夹角),则对于两,a,b,a,b,个平面向量,下列结论不一定成立的是( ) ab,2222()()ababab,,, abba,A. B. ,ab与ab,0C. D.若,则平行 ,()()abab,【答案】C ,,a,b,absin,a,b,a,b,absin,a,b,0,显然当时不成立,D选项中得00sin,0,0180,或是,即两向量平行.故选C. 2. 对非零实数,定义运算满足:(1); (2)xyzxyz, .若,x
4、x,1xyz,,22xxxxfxeeee,则下列判断正确的是( ) ,fxfxA.是增函数又是奇函数 B.是减函数又是奇函数 ,fxfxC.是增函数又是偶函数 D.是减函数又是偶函数 ,【答案】A 3. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( ) ( B( C( D( A 【答案】A 4.某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为( ) 33A.4 B. C. D. 213,3312,122【答案】C 5. 某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是 2222cmcmcmcmA. 90 B. 129 C. 132 D. 138 答案:D 【解析】 6422015
5、1055101520246831012343144 166. 多面体的三视图如图所示,则该多面体表面积为(单位) cm2845,3045,A( B( 30410,28410,C( D( 【答案】A C(A),C(B),C(A),C(B),7. 用C(A)表示非空集合A中的元素个数,定义A*B=.若A=1,2, ,C(B),C(A),C(A),C(B),22ax|(x,ax),(x,ax,2),0B=,且A*B=1,设实数的所有可能取值集合是S,则C(S)=( ) A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】B 8. 对任意非零实数,定义的算法原理如右侧程序框图所示.设为函数的最大aa,ba,byx
6、x,2sincos22xy值,为双曲线的离心率,则计算机执行该运算后输出的结果是( ) b,141277775432A( B( C( D( 【答案】B 【解析】 xD,fxx(),x9. 设D是函数定义域内的一个子区间,若存在,使,则称是的一个yfx,()fx()00003323,fxaxxa()22,“次不动点”,也称在区间D上存在次不动点,若函数在区间上fx()22存在次不动点,则实数a的取值范围是( ) 1331,0,0,A( B( C( D( (,0),144144【答案】B 2210. 将个正整数、 、()任意排成n行n列的数表(对于某一个数表,计算各行和各3nnn,212a列中的任
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