最新全国中考数学试题分类汇编+三角函数优秀名师资料.doc
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1、2013全国中考数学试题分类汇编 三角函数,01(2013郴州)计算:|,|+(2013,),(),2sin60?( 考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值( 3718684 专题:计算题( 分析:先分别根据 0指数幂及负整数指数幂的计算法则,特殊角的三角函数值计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可( 解答: 解:原式=2+1,3,2 =2+1,3, =,2( 点评: 本题考查的是实数的运算,熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则,特殊角的三角函数值是解答此题的关键( 2,(2013,成都)计算 4 (,2),|,3|,2sin60,12(2013,成都)如图,为
2、?上相邻的三个等分点,点ABC,OABBC,nEEFEFAA在弧上,为?的直径,将?沿折叠,使点与重合,连接BCOOEBEAEAp,bcp,,EC,.设EBb,,ECc,,.先探究三者的数量关系:pbc,,bcp,发现当n,3时,.请继续探究三者的数量关系: 当n,4时,_;当n,12时,_. p,p,62,oo(参考数据:, sin15cos75,462,oo) cos15sin75,423,16,2b,c b,c,或 2b,c222,201,(2013达州)计算: ,,:,212tan60,3,解析:原式,1,2,,9,10, 333(2013德州)cos30?的值是 ( 2,1(2013
3、广安)计算:()+|1,|,2sin60?( 考点:实数的运算;负整数指数幂;特殊角的三角函数值( 分析:分别进行负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数值等运算,然后按照实 数的运算法则计算即可( 解答: 解:原式=2+,1+2,2=3( 点评:本题考查了实数的运算,涉及了负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数 值等知识,属于基础题( (2013乐山)如图3,在平面直角坐标系中,点P(3,m)是 第一象限内的点,且OP与x轴正半轴的夹角的 4正切值为 ,则sin的值为 34535A( B. C. D. 54532(2013乐山)如图6,已知第一象限内的点A在反比例函数 y =
4、的图象上,xk3第二象限内的点B在反比例函数 y = 的图象上,且OA?0B ,cotA= ,3x则k的值为 A(-3 B.-6 C.- 3 D.-23 ,ADE(2013泸州)如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC一,已知折痕3AD,且,那么该矩形的周长为 AE,105tan,,EFCcm4A.72 B. 36 C. 20 D. 16 cmcmcmcmE CBF第11题图(2013内江)在?ABC中,已知?C=90?,sinA+sinB=,则sinA,sinB= ? ( 考点:互余两角三角函数的关系( 22分析: 根据互余两角的三角函数关系,将sin
5、A+sinB平方,把sinA+cosA=1,sinB=cosA代入求出2sinAcosA的值,代入即可求解( 22解答: 解:(sinA+sinB)=(), ?sinB=cosA, 22?sinA+cosA+2sinAcosA=, ?2sinAcosA=,1=, 222则(sinA,sinB)=sinA+cosA,2sinAcosA=1,=, ?sinA,sinB=?( 故答案为:?( 点评:本题考查了互余两角的三角函数关系,属于基础题,掌握互余两角三角函数的关系是 解答本题的关键( (2013自贡)如图,边长为1的小正方形网格中,?O的圆心在格点上,则?AED的余弦值是 ( 考点:圆周角定理
6、;勾股定理;锐角三角函数的定义( 专题:网格型( 分析:根据同弧所对的圆周角相等得到 ?ABC=?AED,在直角三角形ABC中,利用锐角三角函数定义求出cos?ABC的值,即为cos?AED的值( 解答: 解:?AED与?ABC都对, ?AED=?ABC, 在Rt?ABC中,AB=2,AC=1, 根据勾股定理得:BC=, 则cos?AED=cos?ABC=( 故答案为: 点评: 此题考查了圆周角定理,锐角三角函数定义,以及勾股定理,熟练掌握圆周角定理是解本题的关键( (2013鞍山)?ABC中,?C=90?,AB=8,cosA=,则BC的长 ( 考点:锐角三角函数的定义;勾股定理( 分析:首先
7、利用余弦函数的定义求得AC的长,然后利用勾股定理即可求得BC的长( 解答:解:?cosA=, ?AC=ABcosA=8=6, ?BC=2( 故答案是:2( 点评:本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边( (2013鄂州)如图,Rt?ABC中,?A=90?,AD?BC于点D,若BD:CD=3:2,则tanB=( ) A( B( C( D( 考点:相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义( 3718684 分析:首先证明 ?ABD?ACD,然后根据BD:CD=3:2,设BD=3x,CD=2x,利用对应边成比例表示出AD的值,继
8、而可得出tanB的值( 解答:解:在 Rt?ABC中, ?AD?BC于点D, ?ADB=?CDA, ?B+?BAD=90?,?BAD+DAC=90?, ?B=?DAC, ?ABD?ACD, ?=, ?BD:CD=3:2, 设BD=3x,CD=2x, ?AD=x, 则tanB=( 故选D( 点评: 本题考查了相似三角形的判定与性质及锐角三角函数的定义,难度一般,解答本题的关键是根据垂直证明三角形的相似,根据对应变成比例求边长( (2013武汉)计算, ( cos45:2答案: 2解析:直接由特殊角的余弦值,得到。 (2013孝感)式子的值是( ) A( B( 0 C( D( 2 考点:特殊角的三
9、角函数值( 分析:将特殊角的三角函数值代入后,化简即可得出答案( 解答: 解:原式=2,1,(,1) =,1,+1 =0( 故选B( 点评: 本题考查了特殊角的三角函数值,一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容( (2013龙岩)如图?,在矩形纸片ABCD中,( ABAD=+=313,?D(1)如图?,将矩形纸片向上方翻折,使点D恰好落在AB边上的处,压平折痕交CD于点E,则折痕AE的长为_; ? ?DE(2)如图?,再将四边形BCED沿向左翻折,压平后得四边形BCED,BC交AE于点F,则四边形的面积为_; ?BFEDa(3)如图?,将图?中的绕点E顺时针旋转角,得,使得恰好? ?D
10、AEDDAEDEA,经过顶点B,求弧的长.(结果保留) DD,图? 图? 图? 图? (第22题图) (1) ? 4分 61(2)? 8分 3,23(3)?C,,EC,1 90:BC=,BC?tan?BEC,= 3CE?BEC,60: ? 9分 由翻折可知:?DEA,45: ? 10分 ,,DED?, ? 11分 ,,:AEA757553,23?l ,36012(2013莆田)已知在Rt?ABC中,?C=90?,sinA=,则tanB的值为 ( 考点: 互余两角三角函数的关系( 分析: 根据题意作出直角?ABC,然后根据sinA=,设一条直角边BC为5,斜边AB为13,根据勾股定理求出另一条直
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