最新全国中考数学试题分类汇编7:分式与分式方程优秀名师资料.doc
《最新全国中考数学试题分类汇编7:分式与分式方程优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新全国中考数学试题分类汇编7:分式与分式方程优秀名师资料.doc(70页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2013年全国中考数学试题分类汇编7:分式与分式方程 分式与分式方程 一、选择题 211(2013重庆市(A),4,4分)分式方程的根是( ) ,0xx,2x,1 B(x,1 C(x,2 D(x,2 A(【答案】D( 【解析】在方程两边同乘以x(x,2),得2x,(x,2),0,解得x,2(检验:当x,2时,x(x,2)?0(所以,原方程的解是x,2( 【方法指导】本题考查分式方程的解法(解分式方程,应先去分母,将分式方程转化为整式方程求解(另外,由于本题是选择题,除了上面的解法外,还可以将四个选择支中的数分别代入验证得以求解( 【易错警示】本题作为解答题时,易漏掉验根过程. a,12,,(1
2、)2(2013山东临沂,6,3分)化简的结果是( ) 2aaa,,,2111111A( B( C( D( 22a,1a,1a,1a,1【答案】A( a,a,a,a,11111,(),()【解析】原式=,故A正确( 22a,1a,a,11a,a,(1)(1)【方法指导】对于分式的化简要注意运算顺序,另外对于分子或分母中能够因式分解的一定要先因式分解,然后再化简( 【易错点分析】本题的出错点是后面的括号里面不知如何计算( 53,3. (2013湖南益阳,3,4分)分式方程的解是( ) x,2x33A(x =3 B(x =,3 C(x = D(x = ,44【答案】:B xx(2),xx(2)0,【
3、解析】两边都乘以,得:5x=3(x,2),解得x=,3,当x=,3时,所以x=,3是原方程的解。 【方法指导】解分式方程,一般是先通过方程两边都乘以最简公分母,把分式方程转化为整式方程,然后求解,最后检验。 - 1 - x14. (2013湖南益阳,10,4分)化简:= ( ,xx,11【答案】:1 xx11,【解析】 ,1xxx,111【方法指导】考查分式的运算,同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减,最后约分。如果是异分母的分式相加减,先通分,再用同分母分式加减法则运算。 5(2013山东日照,9,4分)甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第三个工作日起,乙加入此项工作,且甲、乙两人工
4、效相同,结果提前3天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数是 A.8 B.7 C.6 D.5 【答案】A x-3x,5【解析】设甲计划完成此项工作的天数为x,由题意可得, ,,1,解得x,8.xx经检验x=8是原方程的根,且符合题意。 【方法指导】本题考查列分式方程解应用题,但要注意解出后要检验根是不是原方程的根,而且还要检验是不是符合题意。这是列分分式方程解应用题不可缺少的步骤。 2x6(2013广东湛江,9,4分)计算的结果是( ) ,xx,22A(0 B(1 C(,1 D(x 【答案】C. 22xx,【解析】 ,1xxx,222【方法指导】(1)在计算的时候,整式可以看作分母为1的分式;(
5、2)分子、分母是多项式的时候,先将多项式因式分解,便于约分和通分(3)计算后的分式应是最简分式。 57(2013四川成都,3,3分)要使分式有意义,则x的取值范围是( ) x,1(A)x?1 (B)x,1 (C)x,1 (D)x?,1 【答案】A( 【解析】当分式的分母不为0时,分式有意义(即x,1?0,?x?1(故选A( 【方法指导】分式为0的条件是:分子为0且分母不等于0(分式有意义的条件只与分母有关,而与分子无关( 2x,48、(2013深圳,6,3分)分式的值为0,则的取值是 xx,2- 2 - A( B( C( D( x,2x,2x,2x,0【答案】C 2A,0,x,40,A【解析
6、】根据分式的条件,需同时满足条件:,故,知,x,2,0,BB,0x,,20,故C正确 【方法指导】本题考查了分式的值为0的条件。注意要兼顾考虑分式的分子和分母,答案要不重不漏,但又要使分母有意义。 9、(2013深圳,8,3分)小朱要到距家1500米的学校上学,一天,小朱出发10分钟后,小朱的爸爸立即去追小朱,并且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分,求小朱的速度。若设小朱的速度是米/分,则根据题意所列方程正确的是 x1440144014401440A( B( ,10,,10xx,100xx,1001440144014401440C( D( ,,10,10xx,1
7、00xx,100【答案】B 【解析】在距离学校60米的地方追上则说明他们父子所走的路程均为1440米。设小朱的速度是米/分,则爸爸的速度是(x,100)米/分,小朱走完这1440米所用的时间x14401440为分,爸爸走完这1440米所用的时间为分,他们走完这1440米的xx,10014401440时间差为10分钟,依题意有,知B正确 ,10xx,100【方法指导】本题考查分式方程的应用。列分式方程解应用题,关键是搞清两个基本对向如本题中小朱和他的爸爸;每个基本对向各有三个基本量,如本题中小朱和他的爸爸各自所走的路程、速度、时间。设元以后,要用代数式正确的表示这些基本量,然后利用等量关系列方程
8、即可。 22a,b10. (2013山东烟台,9,3分)已知实数a,b分别满足且,a,6a,4,0,b,6b,4,0ba,则的值是( ) abA.7 B.7 C.11 D.11 【答案】A 【解析】本题考查了一元二次方程的解、根与系数的关系以及整体思想方法.先分析出实数a、2b是方程x,6x+4=0的两个不等根,然后把所要求的代数式进行变形后利用根与系数的关- 3 - ba2系即可求解.?a,b是方程x,6x+4=0的两个不等根?a+b=6,ab=4? ,ab2222a,b6-2,4(a,b),2ab=7 ,ab4ab2【方法指导】1.先观察两个方程的特点,从而确定出a,b是方程x,6x+4
9、=0的两个不等根.2如果条件是实数a、b是方程x,6x+4=0的两个等根,那么还需要进行分类讨论,即a,b是两个不等根和a,b是两个等根两种情况. 22.如果一元二次方程ax+bx+c=0(a?0)的两个实数根分别是x,x那么根与系数具有如下关12,bc系:xx,xx 1+2=12=.,-aa3.利用根与系数的关系求代数式的值时,往往需要对代数式进行变形,变形为含有xx,1+2xx的代数式,然后利用根与系数的关系,确定求出代数式的值,注意整体思想的运用. 1,22【易错警示】分析不出a,b是方程x,6x+4=0的两个不等根是易错的原因之一,之二就是对所求代数式不会结合根与系数的关系进行变形.
10、11(2013白银,7,3分)分式方程的解是( ) x=1 x=2 x=3 A( x=,2 B( C( D( 考点:解分式方程( 分析:公分母为 x(x+3),去括号,转化为整式方程求解,结果要检验( 解答:解:去分母,得 x+3=2x, 解得x=3, 当x=3时,x(x+3)?0, 所以,原方程的解为x=3, 故选D( 点评: 本题考查了解分式方程(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解,(2)解分式方程一定注意要验根( 12(2013广西钦州,9,3分)甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程,已知甲队单独完成这项工程需要30天,若由甲队先做10天,剩下的工程
11、由甲、乙两队合作8天完成(问乙队单独完成这项工程需要多少天,若设乙队单独完成这项工程需要x天(则可列方程为( ) - 4 - 10+8+x=30 A( B( C( D( +=1 +8(+)=1 (1,)+x=8 考点:由实际问题抽象出分式方程( 分析:设乙工程队单独完成这项工程需要 x天,由题意可得等量关系:甲10天的工作量+甲与乙8天的工作量=1,再根据等量关系可得方程10+(+)8=1即可( 解答:解:设乙工程队单独完成这项工程需要 x天,由题意得: 10+(+)8=1( 故选:C( 点评:此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是弄清题意,找出题目中的等量关 系,再列出方程,此题用
12、到的公式是:工作效率工作时间=工作量( 13(2013贵州毕节,10,3分)分式方程的解是( ) x=3 A( x=,3 B( C( D(无解 考点:解分式方程( 专题:计算题( 分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x的值,经检验即可得到分式方程的解( 解答: 解:去分母得:3x,3=2x, 解得:x=3, 经检验x=3是分式方程的解( 故选C( 点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是 “转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(解分式方程一定注意要验根( 14(2013湖南郴州,2,3分)函数y=中自变量x的取值范围是( ) x?3 A( x,3 B( x,
13、3 C( D(x ?,3 考点:函数自变量的取值范围( - 5 - 分析:根据分母不等于 0列式计算即可得解( 解答:解:根据题意得, 3,x?0, 解得x?3( 故选C( 点评:本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑: (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数; (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0; (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负( 15(2013湖南郴州,5,3分)化简的结果为( ) 1 A( ,1 B( C( D( 考点:分式的加减法( 分析:先把分式进行通分,把异分母分式化为同分母分式,再把分子相加,即可求出答案( 解答: 解: =, =
14、=1; 故选B( 点评:此题考查了分式的加减,根据在分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不 变,把分子直接相加减即可;如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减即可( 16(2013湖南娄底,7,3分)式子有意义的x的取值范围是( ) x?1 A( x?,且x?1 B( C( D( 考点:二次根式有意义的条件;分式有意义的条件( 分析:根据被开方数大于等于 0,分母不等于0列式进行计算即可得解( 解答:解:根据题意得, 2x+1?0且x,1?0, - 6 - 解得x?,且x?1( 故选A( 点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为 0;二次根式的被
15、开方数是非负数( 1 3 217. (2013江苏南京,2,2分)计算a()的结果是 a 569(A) a (B) a (C) a (D) a 答案:A 解析:原式,错误不能通过编辑域代码创建对象。,选A。 18. (2013杭州3分)如图,设k=(a,b,0),则有( ) A(k,2 B(1,k,2 C( D( 【答案】B( 22【解析】:甲图中阴影部分面积为a,b, 乙图中阴影部分面积为a(a,b), 则k=1+, ?a,b,0, ?0,1, 【方法指导】本题考查了分式的乘除法,会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键 19(2013贵州省黔西南州,2,4分)分式的值为零,则x的值为(
16、 ) 0 ?1 1 A( ,1 B( C( D( 考点:分式的值为零的条件( - 7 - 分析:分式的值为零时,分子等于零,且分母不等于零( 解答:解:由题意,得 2x,1=0,且x+1?0, 解得,x=1( 故选D( 点评:本题考查了分式的值为零的条件(若分式的值为零,需同时具备两个条件:( 1)分子为0;(2)分母不为0(这两个条件缺一不可( 7,3分)甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同,已知20(2013河北省,甲队比乙队每天多修10 m,设甲队每天修路xm.依题意,下面所列方程正确的是 120100120100 A(, B(, xxx+10x,101201001201
17、00 C(, D(, xx+10xx,10答案:A 解析:甲队每天修路xm,则乙队每天修(x,10)m,因为甲、乙两队所用的天数相同,120100所以,,,选A。 xx,102013?泰安,15,3分)某电子元件厂准备生产4600个电子元件,甲车间独立生产了一21(半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入该电子元件的生产,若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍,结果用33天完成任务,问甲车间每天生产电子元件多少个,在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个,根据题意可得方程为( ) A( B( C( D( 考点:由实际问题抽象出分式方程( 分析:首先设甲车间每天能加工x个,则乙车间每天能加工
18、1.3x个,由题意可得等量关系:甲乙两车间生产2300件所用的时间,乙车间生产2300件所用的时间,33天,根据等量关系可列出方程( 解答:解:设甲车间每天能加工x个,则乙车间每天能加工1.3x个,根据题意可得:,,33,故选:B( - 8 - 点评:题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,再列出方程( 22(2013?泰安,14,3分)化简分式的结果是( ) A(2 B( C( D(,2 考点:分式的混合运算( 分析:这是个分式除法与减法混合运算题,运算顺序是先做括号内的加法,此时要先确定最简公分母进行通分;做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算,
19、而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后约分( 解答:解: ,?, ,? ,2(故选:A( 点评:本题主要考查分式的化简求值,把分式化到最简是解答的关键,通分、因式分解和约分是基本环节( 二、填空题 33x,1.(2013湖北黄冈,9,3分), ( 22,x,1x,133【答案】,(或)( x,11,x33333(1)3xxx,=【解析】( 22221,xxxxx,1111,【方法指导】本题考查分式的化简运算(根据同分母的分式加减法运算法则计算即可( 【易错警示】约分过程中,当公因式不是同一降幂顺序时,易丢掉“,”号(解答本题,部分- 9 - 33333(1)3xxx,学生
20、会发生这样的化简错误:( ,=2222x,1xxxx,1111,152(2013江苏苏州,13,3分)方程的解为 ( ,xx,,121【答案】x,2( 【解析】解方程:将方程两边都乘以最简公分母(x,1)(2x,1),得2x,1,5(x,1),解得x,2(检验:当x,2时,(x,1)(2x,1)?0,所以x,2是原方程的解(所以应填x,2( 【方法指导】解分式方程的一般步骤是:去分母,去括号,移项,合并,系数化为1,检验( 【易错警示】学生可能会在去分母时,由于不知道该同乘以什么,或者方程两者同乘以最简公分母之后不会约分而出现错误( 3x,n3. (2013江苏扬州,16,3分)已知关于的方程
21、=2的解是负数,则的取值范围xn2x,1为 ( 【答案】且( n,2n,1.5【解析】分析:求出分式方程的解x=n,2,得出n,2,0,求出n的范围,根据分式方程得1出n,2?,,求出n,即可得出答案( 23x,n解:解方程=2得x=n,2( 2x,13x,n?关于x的方程=2的解是负数, 2x,1?n,2,0( 解得:n,2( 1又?原方程有意义的条件为:x?,, 213?n,2?,,即n?( 223所以应填n,2或n?( 2【方法指导】本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式,关键是得出n,2,0和n,2?1,,注意题目中的隐含条件2x,1?0,不要忽略( 2【易错警示】忽略隐含条件2x,
22、1?0而出错( 21x,,34(2013山东临沂,16,3分)分式方程的解是_( xx,11【答案】x,2( - 10 - 【解析】去分母得,2x,1=3(x,1),整理得,x=,2,解得x=2,经经验它是原方程的解. 【方法指导】在解分式方程时,找对最简公分母非常重要,若找错,容易导致计算麻烦;同时,解分式方程是转化为整式方程解决的( 【易错点分析】最简公分母找错,加重计算负担,导致出错;在计算中,注意常数项要乘以最简公分母,有同学漏乘. 1,1(1),,m5(2013四川凉山州,15,4分)化简:的结果为 。 ,m,1,【答案】m. 1,1111,,,,,mmm【解析】. ,,m,1,【
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 全国 中考 数学试题 分类 汇编 分式 方程 优秀 名师 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1467699.html