最新全国中考数学试题分类汇编—分式与分式方程优秀名师资料.doc
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1、(2013郴州)函数y=中自变量x的取值范围是()Ax3Bx3Cx3Dx3考点:函数自变量的取值范围3718684分析:根据分母不等于0列式计算即可得解解答:解:根据题意得,3x0,解得x3故选C点评:本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负(2013郴州)化简的结果为()A1B1CD考点:分式的加减法3718684分析:先把分式进行通分,把异分母分式化为同分母分式,再把分子相加,即可求出答案解答:解:=1;故选B点评:此题考查了分式的加减,根
2、据在分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可;如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减即可2013郴州)乌梅是郴州的特色时令水果乌梅一上市,水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅,前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg,第三天她发现市场上乌梅数量陡增,而自己的乌梅卖相已不大好,于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出,前后一共获利750元,求小李所进乌梅的数量考点:分式方程的应用3718684分析:先设小李所进乌梅的数量为xkg,根据前后一共获利750元,列出方程,求出x的值,再进行检验即可解答:解:设小李所进乌
3、梅的数量为xkg,根据题意得:40%150(x150)20%=750,解得:x=200,经检验x=200是原方程的解,答:小李所进乌梅的数量为200kg点评:此题考查了分式方程的应用,解题的关键是读懂题意,找出之间的等量关系,列出方程,解分式方程时要注意检验(2013衡阳)计算:=a1考点:分式的加减法3718684专题:计算题分析:原式利用同分母分式的减法法则计算,约分即可得到结果解答:解:原式=a1故答案为:a1点评:此题考查了分式的加减法,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母(2013湘西州)吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动,一部分学生沿“谷
4、韵绿道”骑自行车先走,半小时后,其余学生沿319国道乘汽车前往,结果他们同时到达(两条道路路程相同),已知汽车速度是自行车速度的2倍,求骑自行车学生的速度考点:分式方程的应用分析:首先设骑自行车学生的速度是x千米/时,则汽车速度是2x千米/时,由题意可得等量关系;骑自行车学生行驶20千米所用时间汽车行驶20千米所用时间=,根据等量关系,列出方程即可解答:解:设骑自行车学生的速度是x千米/时,由题意得:=,解得:x=20,经检验:x=20是原分式方程的解,答:骑自行车学生的速度是20千米/时点评:此题主要考查了分式方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程,注意分式方程要进行
5、检验,这是同学们最容易出错的地方(2013益阳)化简:=1考点:分式的加减法专题:计算题分析:由于两分式的分母相同,分子不同,故根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可解答:解:原式=1故答案为:1点评:本题考查的是分式的加减法,即同分母的分式想加减,分母不变,把分子相加减(2013,永州)已知,则的值为 (2013株洲)计算:=2考点:分式的加减法3718684分析:分母不变,直接把分子相加即可解答:解:原式=2故答案为:2点评:本题考查的是分式的加减法,即同分母的分式想加减,分母不变,把分子相加减(2013巴中)先化简,然后a在1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值考点:分式的化简求值
6、245761 分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再选取合适的a的值代入进行计算即可解答:解:原式=+=+=,当a=2时,原式=5点评:本题考查的是分式的混合运算,再选取a的值时要保证分式有意义(2013,成都)要使分式有意义,则x的取值范围是( )(A)x1 (B)x1 (C)x1 (D)x-1 (2013,成都)化简 a(2013达州)如果实数x满足,那么代数式的值为_.答案:5解析:由知,得3,原式5。(2013德州) 先化简,再求值:,其中.(2013德州)某地计划用120180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米3(1)写出运
7、输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米3)之间的函数关系式,并给出自变量x的取值范围;(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石方比原计划多5000米3,工期比原计划减少了24天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?(2013广安)解方程:1=,则方程的解是x=考点:解分式方程3718684专题:计算题分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:4xx+2=3,解得:x=,经检验是分式方程的解故答案为:x=点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化
8、为整式方程求解解分式方程一定注意要验根(2013广安)先化简,再求值:(),其中x=4考点:分式的化简求值3718684分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x的值代入进行计算即可解答:解:原式=()=,当x=4时,原式=点评:本题考查的是分式的混合运算,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键(2013乐山)甲、乙两人同时分别从A、B两地沿同一条公路骑自行车到C地,已知A、C两地间的距离为110千米,B、C两地间的距离为100千米。甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时,结果两人同时到达C地,求两人的平均速度。为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x千米/时,由题意列出方程,其中正确
9、的是(2013乐山)化简并求值:(+ ),其中x、y满足x-2+(2x-y-3)2=0.(2013凉山州)如果代数式有意义,那么x的取值范围是()Ax0Bx1Cx0Dx0且x1考点:分式有意义的条件;二次根式有意义的条件专题:计算题分析:代数式有意义的条件为:x10,x0即可求得x的范围解答:解:根据题意得:x0且x10解得:x0且x1故选D点评:式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件分式有意义的条件为:分母0;二次根式有意义的条件为:被开方数0此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件,导致漏解情况(2013凉山州)化简的结果是 考点:分式的混合运算专题:计算题分析:本题需先把(
10、m+1)与括号里的每一项分别进行相乘,再把所得结果相加即可求出答案解答:解:=(m+1)1=m故答案为:m点评:本题主要考查了分式的混合运算,在解题时要把(m+1)分别进行相乘是解题的关键(2013凉山州)某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区(方案定后,每天的运量不变)(1)从运输开始,每天运输的货物吨数n(单位:吨)与运输时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系式?(2)因地震,到灾区的道路受阻,实际每天比原计划少运20%,则推迟1天完成任务,求原计划完成任务的天数考点:反比例函数的应用;分式方程的应用分析:(1)根据每天运量天数=总运量即可列出函数关系式;(2)根据“实际每天比原计划少运
11、20%,则推迟1天完成任务”列出方程求解即可解答:解:(1)每天运量天数=总运量nt=4000n=;(2)设原计划x天完成,根据题意得:解得:x=4经检验:x=4是原方程的根,答:原计划4天完成点评:本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用,解题的关键是找到题目中的等量关系(2013泸州)先化简:,再求值,其中.(2013眉山)先化简,再求值:,其中.(2013绵阳)解方程:.(2013遂宁)先化简,再求值:,其中a=考点:分式的化简求值分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a的值代入进行计算即可解答:解:原式=+=+=,当a=1+时,原式=点评:本题考查的是分式的化简求值,在解
12、答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用(2013遂宁)2013年4月20日,我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务在加工了300顶帐篷后,厂家把工作效率提高到原来的1.5倍,于是提前4天完成任务,求原来每天加工多少顶帐篷?考点:分式方程的应用分析:设该厂原来每天生产x顶帐篷,提高效率后每天生产1.5x顶帐篷,根据原来的时间比实际多4天建立方程求出其解即可解答:解:设该厂原来每天生产x顶帐篷,提高效率后每天生产1.5x顶帐篷,据题意得:,解得:x=100经检验,x=100是原分式方程的解答:该厂原来每天生产100顶帐篷点评:本题考查了列
13、分式方程解实际问题的运用,分式方程的解法的运用,解答时根据生产过程中前后的时间关系建立方程是关键(2013雅安)先化简,再求值:(1),其中m=2解:(1)原式=8+24=8+223=72;(2)原式=()=,当m=2时,原式=本题考查了实数的运算及分式的化简求值,熟悉绝对值、特殊角的三角函数值、负指数幂的运算法则及能熟练因式分解是解题的关键(2013宜宾)分式方程的解为x=1考点:解分式方程专题:计算题分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:2x+1=3x,解得:x=1,经检验x=1是分式方程的解故答案为:x=1点评:此题
14、考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根(2013宜宾)化简:式=()=(2013资阳)解方程:3分4分6分经检验,是原方程的解.(2013自贡)先化简,然后从1、1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值考点:分式的化简求值3718684分析:先把除法转化成乘法,再根据乘法的分配律分别进行计算,然后把所得的结果化简,最后选取一个合适的数代入即可解答:解:=,由于a1,所以当a=时,原式=点评:此题考查了分式的化简求值,用到的知识点是乘法的分配律、约分,在计算时要注意把结果化到最简(2013沈阳)计算 的结果是( )A B C
15、 D (2013铁岭)某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个设原计划每天生产x个,根据题意可列分式方程为()ABCD考点:由实际问题抽象出分式方程3718684分析:设原计划每天生产x个,则实际每天生产(x+4)个,根据题意可得等量关系:(原计划20天生产的零件个数+10个)实际每天生产的零件个数=15天,根据等量关系列出方程即可解答:解:设原计划每天生产x个,则实际每天生产(x+4)个,根据题意得:=15,故选:A点评:此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程2013铁岭)先化简,再求值:(1)
16、,其中a=2考点:分式的化简求值3718684分析:先把括号中通分后,利用同分母分式的减法法则计算,同时将除式的分子分解因式后,再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算,约分后得到最简结果,再把a=2代入进行计算即可解答:解:(1)=()=,把a=2代入上式得:原式=点评:此题考查了分式的化简求值,关键是通分,找出最简公分母,分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式,化简求值题要将原式化为最简后再代值(2013鄂州)先化简,后求值:,其中a=3考点:分式的化简求值3718684专题:计算题分析:现将括号内的部分因式分解,通分后相加,再将除法转化为乘法,最后约分再将a=3
17、代入即可求值解答:解:=a当a=3时,原式=3点评:本题考查了分式的化简求值,熟悉因式分解及约分是解题的关键(2013恩施州)先简化,再求值:,其中x=考点:分式的化简求值3718684专题:计算题分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x的值代入进行计算即可解答:解:原式=,当x=2时,原式=点评:本题考查的是分式的混合运算,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键(2013黄冈)计算: . (2013黄石)分式方程的解为A. B. C. D. 答案:D解析:去分母,得:3(x1)2x,即3x32x,解得:x3,经检验x3是原方程的根。(2013黄石)先化简,后计算:,其中,.解析:
18、原式(2分)(2分) 当,时,原式的值为。 (2013荆门)化简求值:,其中先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a的值代入进行计算即可原式=当a=2时,原式=(2013十堰)化简:考点:分式的混合运算3718684分析:首先将分式的分子与分母分解因式,进而化简求出即可解答:解:原式=+=+=1点评:此题主要考查了分式的混合运算,正确将分式的分子与分母分解因式是解题关键(2013十堰)甲、乙两名学生练习计算机打字,甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字问:甲、乙两人每分钟各打多少字?考点:分式方程的应用3718684专题:应用题分析
19、:设乙每分钟打x个字,则甲每分钟打(x+5)个字,再由甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同,可得出方程,解出即可得出答案解答:解:设乙每分钟打x个字,则甲每分钟打(x+5)个字,由题意得,=,解得:x=45,经检验:x=45是原方程的解答:甲每人每分钟打50个字,乙每分钟打45个字点评:本题考查了分式方程的应用,解答本题的关键是设出未知数,找到等量关系,根据等量关系建立方程,注意不要忘记检验(2013武汉)解方程:解析:方程两边同乘以,得 解得 经检验, 是原方程的解(2013襄阳)分式方程的解为()Ax=3Bx=2Cx=1Dx=1考点:解分式方程3801346专题:
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