最新八年级上册数学课后练习题答案北师大版优秀名师资料.doc
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1、八年级上册数学课后练习题答案(北师大版)八年级上册数学课后练习题答案(北师大版) 第一章 勾股定理 课后练习题答案 说明:因录入格式限制,?代表根号,根号下内用放在()里面; ?,表示森哥马, ?,?,?,?,? ,均表示本章节内的类似符号。 ?1(l 探索勾股定理 随堂练习 1(A 所代表的正方形的面积是625;B 所代表的正方形的面积是144。 2(我们通常所说的29 英寸或74cm 的电视机,是指其荧屏对角线的长度,而不 是其长或宽,同时,因为荧屏被边框遮盖了一部分,所以实际测量存在误差( 1(1 知识技能 1(1)x=l0;(2)x=12( 2(面积为60cm:,(由勾股定理可知另一条
2、直角边长为8cm)( 问题解决 12cm 2 。 1(2 知识技能 1(8m(已知直角三角形斜边长为10m,一条直角边为6m,求另一边长)( 数学理解 2(提示:三个三角形的面积和等于一个梯形的面积: 联系拓广 3(可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形( 随堂练习 12cm、16cm( 习题1(3 问题解决 1(能通过。( 2(要能理解多边形ABCDEF与多边形ABCDEF的面积是相等的(然后 剪下?OBC 和?OFE,并将它们分别放在图?中的?AB F和?DFC的位 置上(学生通过量或其他方法说明B EFC是正方形,且它的面积等于图?中 正方形ABOF 和正方形CDEO 的面积和。即(B
3、C) 2 =AB 2 +CD 2 :也就是BC 2 =a 2 +b 2 。, 这样就验证了勾股定理 ?l(2 能得到直角三角形吗 随堂练习 l(1) (2)可以作为直角三角形的三边长( 2(有4 个直角三角影(根据勾股定理判断) 数学理解 2(1)仍然是直角三角形;(2)略;(3)略 问题解决 4(能( ?1(3 蚂蚁怎样走最近 13km 提示:结合勾股定理,用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在 习题 1(5 知识技能 1(5lcm( 问题解决 2(能( 3(最短行程是20cm。 4(如图1,1,设水深为x 尺,则芦苇长为(x+1)尺,由勾股定理解得x=12, 则水池的深度为12 尺,芦
4、苇长为13 尺。 复习题 知识技能 1(蚂蚁爬行路程为28cm( 2(1)能;(2)不能;(3)不能;(4)能( 3(200km( 4.169cm。 5.200m。 数学理解 6(两直角边上的半圆面积之和等于斜边上半圆的面积( 7(提示:拼成的正方形面积相等: 8(能( 9(1)18;(2)能( 10(略( 问题解决 11(1)24m;(2)不是,梯子底部在水平方向上滑动8m( 12(?30.6。 联系拓广 13(两次运用勾股定理,可求得能放人电梯内的竹竿的最大长度约是3m,所以小明买 的竹竿至少为3.1 m 第二章 实数 ?2(1 数怎么又不够用了 随堂练习 1(h 不可能是整数,不可能是分
5、数。 2(略:结合勾股定理来说明问题是关键所在。 随堂练习 1(0.4583, 3.7, 一1/7, 18 是有理数,一?是无理数。 习题2(2 知识技能 1(一559/180,3.97,一234,10101010?是有理数,0.123 456 789 101 1 12 13?是无 理数( 2(1)X 不是有理数(理由略);(1)X?3.2;(3)X?3.16 ?2(2 平方根 随堂练习 1(6,3/4,?17,0.9,10 -2 2(?10 cm( 习题2(3 知识技能 1(11,3/5,1.4,10 3 问题解决 2(设每块地砖的边长是xm,x 2 ?120=10.8 解得x=0.3m 联
6、系拓广 3(2 倍,3 倍,10 倍,?n 倍。 随堂练习 1(?1.2, 0, ?18,?10/7,?21,?14,?10 -2 2(1)?5;(2)5;(3)5( 习题2(4 知识技能 1(?13,?10 -3 ,?4/7,?3/2,?18 2(1)19;(2) 11;(3)?14。 3(1)x=?7;(2)x=?5/9 4(1)4;(2)4;(3)0.8 联系拓广 5(不一定( ?2(3 立方根 1(0.5,一4.5,16( 2( 6cm( 习题2(5 知识技能 1(0.1,一1,一1/6,20,2/3,一8 2. 2,1/4,一3, 125,一3 3( a 1 8 27 64 125
7、216 343 512 729 1 000 3 ?a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 数学理解 4(1)不是,是;(2)都随着正数k 值的增大而增大;(3)增大 问题解决 5(5cm 联系拓广 6(2 倍,3 倍,10 倍, 3 ?n 倍( ?2(4 公园有多宽 随堂练习 1(1)3(6 或3(7;(2)9 或10 2(?6 3.85 3(?51)/2(?51)/2。 习题2(7 知识技能 1(1)49;(2) 一2.704;(3)1.828;(4)8.216 2(1) ?8(?51)/2。 数学理解 3(随着开方次数的增加,结果越来越趋向于1 或一l。 4(1)结果越来越小,趋向于
8、0;(2)结果越来越大,但也趋向于0( ?2(6 实数 随堂练习 1(1)错(无限小数不都是无理数); (2)x 4 (无理数部是无限不循环小数); (3)错(带根号的数不一定是无理数)( 2(1)一?7,1/?7,?7;(2)2,一1/2,2 (3)一7,1/7,7 3(略 习题 2(8 (1) 一7(5,4,2/3,一 3 ?27,0.31, 0.15?); (2) ?15,?(9/17),?); (3) ?15,4,?(9/17),2/3,0.31,0.15) (4)7.5,一 3 ?27,? 2(1) 3.8,5/19,3.8(2) ?21,一?21/21,?21; (3) ?,一1/
9、?,?;(4)一3,?3/3,?3;(5)一3/10,10/3,3/10 3(略 随堂练习 1(1)3/2;(2)3;(3) ?3 一1;(4)134?3 习题2(9 知识技能 1. 解:(1)原式=1;(2)原式=1/2 (3)原式=7+2?10;(4)原式= 一1; 问题解决 2(S?ABC=5(提示:AB=?10,BC=?10,?ABC=90?)( 随堂练习 1(1)3?2;(2)一2?3;(3) ?14/7; 习题 2(10 知识技能 1(1)3?2;(2)一14?2;(3) 20?3/2;(4) 5 ?10/2( 知识技能 1(1) 3 ?11,0.3,?/2,?25,0.575 7
10、75 777 5,?)(2)一1/7, 3 ?-27,? (3)一1/7,0.3,?25,一?25,0,?(4) 3 ?11,?/2,0.575 775 777 5,? 2(1)?1.5,1.5;(2)?19,19;(3)?7/6,7/6;(4)?10 -2 ,10 -2 3(1)一8;(2)0.2;(3)一3/4;(4)10 2 ( 4(1)5/11;(2)0.5;(3)一2/9;(4)一1(5)一5/3;(6) 一10 -2 : 5(1)8.66;(2)一5.37;(3)2.49;(4)10.48;(5)一89.44( 6(1)6.7 或6.6;(2)5 或4( 7(1)?一1.5 ?3
11、8(1)1;(2)5;(3)1;(4)16 ?3;(5)一55?7/7;(6)7?2/2 9(1)点A 表示一?5;(2)一?5一2.5( 10(面积为:(1/2)?2?1=1;周长为:2+2?2?4.83( 数学理解 13(1)0.1;(2)0;(3)0.1;(4)0,?1;(5)1,2,3;(6)一1,0,1,2( 14(1)错(如, 是无理数);(2)错(如?2+(一?2)=0)( 15(错( 问题解决 16(?1.77cm( 17(?1.6m( 18(?13.3crn( 19(?4.24 20(?42 21(?78.38km,h( 22(?23.20cm( 23(19.26(?),该用
12、电器是甲( 第三章 图形的平移与旋转 课后练习题答案( ?3(1 生活中的平移 随堂练习 1(图案(3)可以通过图案(1)平移得到( 2(不能 习题 3(1 知识技能 1( 首先找到小船的几个关键点向左平移4 格后的位置,然后连接相应的点,形 成相应的图形即可( 数学理解 2(例如:急刹车时汽车在地面上的运动,桌面上被拖动的物体的运动是平移. 3(不能 4(能 问题解决 5(图中的任意两个图案之间都是平移关系 ?3(2 简单的平移作图 随堂练习 1(略 习题3(2 知识技能 1(如图32 连接BD,过点C(按射线DB 的方向)作出与BD 平行且相等的线段CA(连 接AB 即可( 2(略 3(略
13、 问题解决 4(略 5(略 随堂练习 1(在不考虑图案颜色的前提下,五个环之间可以通过平移而相互得到( 2(可以得到类似于图39 右图的图案( 习题3(3 数学理解 2(如将通常的一大块花布铺平,它上面的图案可以看做由一个图案通过不断平移得的( 问题解决 3(答案是多种多样的,只要合理即可( ?3(3 生活中的旋转 随堂练习 1(旋转5 次得到,旋转角度分别等于60?,120?,180?,240?(300?( 习题3(4 知识技能 1(1)旋转中心在转动轴上;(2)120?,240?;(3)没有( 数学理解 2(都一样( 3(略( 4(以一个花瓣为基本图案,通过连接4 次旋转所形成的,旋转角度
14、分别等于 72?,144?,216?,288?( 5(可以看做是一个三角星 绕图案的中心位置旋转90?,180?,270?形成的;也可 以看做是相邻两个三角星 绕图案的中心位置旋转180?所形成的 习题 3.5( 1(略 2(略 ?3(5 它们是怎样变过来的 随堂练习 1(以右边图案的中心为旋转中心,将图案按逆时针方向旋转90?,即可得到左 边的图案. 2(把中间的正三角形看做基本图案,以三个正三角形的公共顶点为旋转中心: 分别按顺时针、逆时针方向旋转60?,即可得到该图案;把中间正三角形看作基本图 案,分别以这个三角形与相邻的三角形的公共边所在的直线为对称轴作对称图形,也可 以得到答案. 习
15、题3(6 数学理解 1(左边的图案可以看做是以其中的一个花瓣为基本图案,绕图形的中心,按 同一个方向分别旋转120?,240?所形成的( 右边的图案可以由多种方式得到:既可以看做是一个正方形通过连续三次平移所形成 的;也可以看做是一个正方形绕整个图案的中心、通过三次旋转(旋转角度分别是90?, 180?,270?)所形成的;还可以看做是通过两次轴对称(对称轴彼此垂直,而且过整个图案 的中心)所形成的( 2(要看做是一个六边形图案连续11 次平移而形成的;也可以看做是边缘上相邻的两个 六边形图案连续平移五次所形成的( 3(可以看做是左边图案旋转180?,再平移所形成的( ?3(6 简单的图案设计
16、 习题 3(7 数学理解 1(1)可以看做是图案的一半通过旋转角为平角的旋转形成的;(2)可以看做是其中的三 分之一通过绕圈形中心的旋转形成的(按照同一个方向,旋分别是120?,240?;或按 照顺时针,逆时针两个方向,旋转角度都是120?);(3)、(4)同? 2(略 复习题: 知识技能 1(略 2(45?或其整数倍( 3(作法不唯一,可以是:连接0G,分别以0,G 为圆心,以OA,BA 的长为半径画弧, 两弧相交于直线OG 上一侧点C,则?COG 就是?AOB 旋转后的三角形( 4(以射线AB 为一边,在?ABC 的外部作?DBA=30?;过点B 作BE?BD,使射线 BE 与边Ac 相交
17、;分别在射线BD,BE 上截取线段BD,BE,使BD=AB,BE=BC,则 ?DBE 就是以点B 为旋转中心,按逆时针方向旋转30?后的三角形; 数学理解 5(火车驶入弯道,不可以看成平移,而是旋转( 6(1)可以看做是一个立体图案经过连续多次平移而形成的; (2)先将字母G 作轴对称,得到一对成轴对称的图案,然后以这个图案乃基本图案, 按照水平方向连续多次平移即可得到这幅图案? 7(1)这个图形可以看做是一个三角形绕图形中心、按顺时针方向分别旋转60?, 120?,180?,240?,300?,旋转前后所有的三角形所围成的图案( (2)可以看做是一条线段和一个圆形图案经过以整个图形的中心为旋
18、转中心、旋转角 为180?的旋转,旋转前后的图形共同组成的图案? 8(?ABD 与?ACE 可以通过点A 为旋转中心的旋转变换而相互得到旋转角度为42?( 9(可以先将甲图案绕图上的A 点旋转,使得图案被扶直,然后,再以AB 的垂直 平分线为对称轴,作它的轴对称图案,即可得到乙图案( 10(1)答案不唯一,可以看做是一个小正方形图案连续平移48 次,平移前后所有的图 形共同组成的图案; (2)答案不唯一,可以看做是一组竖条线段组成的等腰直角三角形,以直角一顶点为中 心,按同一个方向分别旋转90?,180?,270?,旋转前后的四个图形共同组成的图 案( 问题解决 13(略 联系拓广 15(正三
19、角形绕中心旋转120?可以与原图形重合;正方形绕中心旋转90?可 以与原图形重合;正五边形绕中心旋转72?可以与原闲形重合;正六边形 绕中心旋转60?可以与原图形重台;正n 边形绕中心旋转360?/n 可以与原 图形重合;圆绕圆心旋转任意角度后都与原图形重合( 第四章 四边形性质探索 课后练习题答案 随堂练习 ?4(1 平行四边形的性质 1(1)56?,124?;(2)25,30( 2(对边可以通过平移相互得到,平移的距离等于另一组对边的长( 习题4(1 知识技能 1(132?,48?,3cm( 2(125?(34? 3(线段AB 与CD,BC,AD,AC 都是相等的线段;?ABC,?ADC,
20、?BAC,?ACD( ?ACB,?DAC 等都是彼此相等的角( 随堂练习 1( 其余各边的长都是5cm,两条对角线的长分别为6 cm 8cm( 习题4(2 知识技能 1(根据平行四边形性质得 AB=CD,即X+3=1 6,解得:X=13?所以周长为50cm? 2( 根据勾股定理得:AD 2 +DO 2 =AO 2 ,根据平行四边形的对角线互相平分,得 OA=OC(OB=OD,即:6 2 一3 2 =AD 2 ,AD=?27=3?3cm,AC=2?6=12cm( 数学理解 3(1)对角线把平行四边形分成全等的两部分;(2)略 ?4(2 平行四边形的判别 随堂练习 1(1)DA 与DC,0B 与O
21、D 分别相等,理由是:线段AC,BD 分别是四边形ABCD 的两条对角线,它们互相平分; (2)四边形BFDE 是平行四边形,理由是:四边形BFDE 的两条对角线EF、 BD 互相平分(即OE=OF,OB=OD)( 习题 4(3 知识技能 1(?DF、EB 是四边形DEBF 的一组平行且相等的对边?四边形DEBF 是平 行四边形( 2(?在四边形ABCD 中,对角线AC、BD 相互平分(EO= 0A/2=OC/2=OG, Fo=BO/2= DO/2=HO,即四边形EFGH 的两条对角线EG,FH 互相平分 数学理解 3(?A1B1=AB,A1B1?AB,?AB B1A1 是平行四边形( 随堂练
22、习 1(如果相等的两组边分别是对边,那么这个四边形一定是平行四边形;如果相 等的边分别是邻边,那么这个四边形未必是平行四边形 2(图中的平行四边形有口A1A2A5A3,口A2A4A5A3,口A2A5A6A3; 习题4(4 知识技能 1(判别方法有多种,如: (1)由?DCA=?BAC,得AB?CD;再结合AB=CD 即可判定四边形 ABCD 是平行四边形; (2)在?ABC,?CDA 中,由已知条件以及AC=CA,可得?ABC ?CDA(边角边), 因而AD=CB,根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可判定四边形 ABCD 是平行四边形; (3)在?ABC、?CDA 中,由已知条件以及A
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