最新初一上册数学知识点与基础训练优秀名师资料.doc
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1、初一上册数学知识点与基础训练家兴教育培训中心七年级上册数学复习资料 成长与家庭、成才于家兴。 (2) 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或七年级上册数学总复习 下)为负方向; 第一章 有理数 (3) 选取适当的长度为单位长度。 6、相反数(opposite number):绝对值相等,只有负号不同的两个数一、 知识要点 叫做互为相反数。 本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有7、绝对值(absolute value)一般地,数轴上表示数a的点与原点理数的概念可以利用数轴来认识、理解,同时,利用数轴又可以把这的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。 些概念串
2、在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时,要注由绝对值的定义可得:|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 意四个方面,一是运算法则,二是运算律,三是运算顺序,四是近似一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的计算。 绝对值是0. 基础知识: 正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而1、正数(position number):大于0的数叫做正数。 小。 2、负数(negation number):在正数前面加上负号“-”的数叫做负8、有理数加法法则 数。 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 3、0既不是正数也不是负数。 (2)绝对值不
3、相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并4、有理数(rational number):正整数、负整数、0、正分数、负分用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. 数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 (3)一个数同0相加,仍得这个数。 5、数轴(number axis):通常,用一条直线上的点表示数,这条直线加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不叫做数轴。 变。表达式:a+b=b+a。 数轴满足以下要求: 加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加或者(1) 在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin); 第1
4、页 共15页 家兴教育培训中心七年级上册数学复习资料 成长与家庭、成才于家兴。 n先把后两个数相加,和不变。 结果叫做幂(power)。a中,a叫做底数(base number),n叫做指数表达式:(a+b)+c=a+(b+c) (exponent)。 9、有理数减法法则 根据有理数的乘法法则可以得出:负数的奇次幂是负数,负数的偶次减去一个数,等于加这个数的相反数。表达式:a-b=a+(-b) 幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。 10、有理数乘法法则 14、有理数的混合运算顺序 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 (1)“先乘方,再乘除,最后加减”的顺序进
5、行; 任何数同0相乘,都得0. (2)同级运算,从左到右进行; 乘法交换律:一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次积相等。表达式:ab=ba 进行。 n乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相15、科学技术法:把一个大于10的数表示成a,10的形式(其中a乘,积相等。表达式:(ab)c=a(bc) 是整数数位只有一位的数(即0a0 ?ab; 负数 D.0和一个负数 做商法:a/b1,b0 ?ab. 5、两个非零有理数的和为零,则它们的商是() 第一章、 基础训练 A.0 B.-1 C.+1 D.不能确
6、定 1、选择题 6、一个数和它的倒数相等,则这个数是( ) 1、下列运算中正确的是( ). 2 A.1 B.-1 C. ?1 D. A. |-2|=,2 B. -3=-27 C. |(3-)2?1和0 |=,3 D. 3=-9 7、如果|a|=-a,下列成立的是( ) 2、下列各判断句中错误的是( ) A.a0 B.a0或a=0 A.数轴上原点的位置可以任意选定 D.a”、“=”或“”). ( ) 17.根据生活经验,对代数式作出解ab,,xyA .,7xy B. ,7xy C. D . ,xy释: ; 229.把(x,3),2(x,3),5(x,3)+(x,3)中的(x,3)看成一个因式合并
7、同类 18.某城市按以下规定收取每月的煤气费:用气不超过60立方米,按每立项,结果应( ) 22A. ,4(x,3)+(x,3) B. 4(x,3),x (x,3) 方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分每立方米按1.2元收费.22C. 4(x,3),(x,3) D . ,4(x,3),(x,3) 已知某户用煤气x立方米(x60),则该户应交煤气费 元. 234520.观察下列单项式:0,3x,8x,15x,24x,按此规律写出第第10页 共15页 家兴教育培训中心七年级上册数学复习资料 成长与家庭、成才于家兴。 边长相同的4个小正方形,请计算这扇窗户的面积和窗框的总长. 13个单项式
8、是_。 a 三、解答题(共60分) 26. (6分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了元,其中一个盈利60%,a21. (12分)化简: 另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多1(1); mnmn,4少? 42227. (7分)试至少写两个只含有字母、y的多项式,且满足下列条件:(1)六x,37(43)2xxxx,(2); ,次三项式;(2)每一项的系数均为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时 第24题图 含字母、y,但不能含有其他字母. x(3) ; (2)()xyyyyx,,22(8分)化简求值 28. (9分)某农户2007年承包荒山若干亩,投
9、资7800元改造后,种果树200022(4a,2a,6),2(2a,2a,5)(1) 其中 . a,1棵.今年水果总产量为18000千克,此水果在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(b,a).该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千2113122a,2,b,(2) 其中 . ,a,2(a,b),(a,b)32223克,需8人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其他各项税费平均每天100元. 2223(6分)已知 ,求. A,3a,2a,1B,5a,3a,22A,3B(1)分别用a,b表示两种方式出售水果的收入, (2)若a,1.3元,b,1.1元,且两种出售水果方式都在相同的时间
10、24(6分)如图所示,一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形,下部是第11页 共15页 家兴教育培训中心七年级上册数学复习资料 成长与家庭、成才于家兴。 注:? 方程的解和解方程是不同的概念,方程的解实质上是求得的结果,内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好. 它是一个数值(或几个数值),而解方程的含义是指求出方程的解或判断方(3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到15000元,那么纯程无解的过程. ? 方程的解的检验方法,首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值,其次比较两边的值是否相等从而得出结论. 收入增长率是多少(纯收入,总收入,总支出),该农户采用了(
11、2)中较二、等式的性质 好的出售方式出售), 等式的性质(1):等式两边都加上(或减去)同个数(或式子),结果仍相等.用式子形式表示为:如果a=b,那么a?c=b?c (2)等式的性质(2):等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数, 结果仍相等,用式子形式表示为:如果a=b,那么 ab ac=bc;如果a=b(c?0),那么= cc 三、移项法则:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项( 第三章一元一次方程综合复习指导 四、去括号法则 【知识点归纳】 1. 括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号一、方程的有关概念 相同( 1.方程:含有未知数的等式就叫做方程.
12、2. 括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变( 2. 一元一次方程:只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程.例如: 1700+50x=1800, 2(x+1.5x)=5五、解方程的一般步骤 等都是一元一次方程. 1、 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 3(方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解. 2、去括号(按去括号法则和分配律) 第12页 共15页 家兴教育培训中心七年级上册数学复习资料 成长与家庭、成才于家兴。 3、 移项(把含有未知数的项移到方程一边,其他项都移到方程的另一边, “等积变形
13、”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为: 移项要变号) ?形状面积变了,周长没变; 4、合并(把方程化成ax = b (a?0)形式) ?原料体积,成品体积. b5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=). 3、劳力调配问题: a这类问题要搞清人数的变化,常见题型有: 六、用方程思想解决实际问题的一般步骤 (1)既有调入又有调出; 1、 审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系( (2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变; 2.、设:设未知数(可分直接设法,间接设法) (3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变 3、 列:根据题意列方
14、程( 4、 数字问题 4、 解:解出所列方程( (1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字5、 检:检验所求的解是否符合题意( 是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1?a?9, 0?b?9, 06、 答:写出答案(有单位要注明答案) ?c?9)则这个三位数表示为:100a+10b+c. 七、有关常用应用类型题及各量之间的关系 (2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n2表示;奇数用2n+11、 和、差、倍、分问题: 或2n1表示. (1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增5
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