最新初一数学上册复习知识点总结优秀名师资料.doc
《最新初一数学上册复习知识点总结优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新初一数学上册复习知识点总结优秀名师资料.doc(108页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、初一数学上册复习知识点总结用良心,做教育 初一数学上册知识点 第一讲 第一章 有理数 知识点: 正整数(如:1,2,3?), 整数零(0), ,负整数(如:1,2,3?), 有理数,11 ,正分数(如:,5.3,3.8?),23 ,分数11, 负分数(如:,2.3,4.8?),23, 1.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。 2.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 3.绝对值的定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。 4.正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。 a(a,0),越来越大 a(a,0),|a
2、|0(a,0)|a|或 ,-3 -1 0 -2 1 3 2 ,a(a,0),a(a,0),绝对值的性质:除0外,绝对值为一正数的数有两个,它们互为相反数; 互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等; 任何数的绝对值总是非负数,即|a|?0 ?若|a|=0,则a=0, ?若|a|=b,则a=?b ?对任何有理数a,都有|a|=|-a| 二、有理数的运算 2.1 有理数加法法则: 加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。 灵活运用运算律,使用运算简化,通常有下列规律:?互为相反的两个数,可以先相加; ?符号相同的数,可以先相加; ?分母相同的数,可以先相加; ?几个数相加能得到整数,可以先相加。
3、 用良心,做教育 2.2 有理数减法法则:同加法法则 【随堂练习】 111、(1) 45+(,30 ) (2)(-)-(-) (3)(3,11),(11,2) 32(4)22 .54,(,4 .4 ),(,12 .54 ) + 4 .4 (5)(,23),|,63|,|,37|,(,77) 377111(6)(,1 , , )(,1 ) (7),6?(,0.25)(, ) 481274444(8)(,7)(, ),13(, ),6(, ) 1919192.3有理数乘法法则: ?两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。 ?任何数与0相乘,积仍为0。 351与如果两个数互为倒数,则它们的乘积为1
4、。(如:-2与-、等) 253乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。 有理数乘法运算步骤: ?先确定积的符号; ?求出各因数的绝对值的积。 乘积为1的两个有理数互为倒数。 注意: ?零没有倒数 ?求分数的倒数,就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。 ?正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。 2.4 有理数除法法则: 用良心,做教育 ?两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 ?0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数,否则无意义。 【随堂练习】 232321. 2. (10)5(),,,(5)(),,,5516123. 4. 2()(2),,5(6)(
5、4)(8),,47226665. 6. (16503)(2),,,(5)(3)(7)(3)12(3),,,,,,,,,57772.5 有理数的乘方 1.乘方的概念 na求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在 中,a 叫做底数,n 叫做指数。 2.乘方的性质 (1)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂的正数。 (2)正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0 注意: 1?一个数可以看作是本身的一次方,如5=5; ?当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在右上角写指数。 乘方的运算性质: ?正数的任何次幂都是正数; ?负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数; ?任何数
6、的偶数次幂都是非负数; ,0的任何次幂都得0; ?1的任何次幂都得1?-1的偶次幂得1;-1的奇次幂得-1; ?在运算过程中,首先要确定幂的符号,然后再计算幂的绝对值。 用良心,做教育 2.7 有理数混合运算法则: ?先算乘方,再算乘除,最后算加减。 ?如果有括号,先算括号里面的。 2.8 科学记数法、近似数和有效数字 n?任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式。用字母N表示数,则N=a10(1?|a|,10,n是整数),这就是科学记数法。 ?近似数和有效数字 一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。这是,从左边第一个不是0的数字起,到精确的数为止,
7、所有的数学,都叫做这个数的有效数字。 例1(用科学记数法表示下列各数: (1)水星和太阳的平均距离约为57900000km。 (2)冥王星和太阳的平均距离约为5900000000km。 例2(用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值。 (1)0.9541(精确到十分位); (2)2.5678(精确到0.01); (3)14945(精确到万位); ; (5)1.00253(保留三个有效数字)。 (4)4995(保留三个有效数字)练习: 1(302400= (科学记数法表示), 2(近似数3.10 有效数字是 3(下列四个近似数中,含有三个有效数字的是( ) A、0(3140 B、0(031
8、40 C、1(314 D、314 用良心,做教育 第二讲 第二章 整式的加减 (用字母表示数) 代数式:用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式,如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。 单项式:表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 单项式的系数:单项式中的数字因数 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和 多项式:几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。 多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。 整式:单项式和多项式统称为整式。 注意:分母上含有字母的不是整
9、式。 代数式书写规范: ? 数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“?”表示,并把数字放到字母前; ? 出现除式时,用分数表示; ? 带分数与字母相乘时,带分数要化成假分数; ? 若运算结果为加减的式子,当后面有单位时,要用括号把整个式子括起来。 合并同类项 同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。 合并同类项的步骤:(1)准确的找出同类项;(2)运用加法交换律,把同类项交换位置后结合在一起;(3)利用法则,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变;(4)写出合并后的结果。 去括号的法则
10、 用良心,做教育 (1)括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不变; (2)括号前面是“”号,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项的符号都要改变。 整式的加减:进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号,再合并同类项。 整式加减的步骤:(1)列出代数式;(2)去括号;(3)合并同类项。 随堂练习: xy,12231.代数式-7,x,-m,xy, -5abc, 中,单项式有_个,其中系数为1 的有_.系数为-1的有_,2y次数是1的有_. 232432.把4xy,-3xy,2x,-7y,5 这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是_. 3.当5-?x+1?取得最大值时
11、,x=_,这时的最大值是_. 224.不改变2-xy+3xy-4xy的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里, 后面两项放在前面带有“-”号的括号里,得_. 5.五个连续奇数中,中间的一个为2n+1,则这五个数的和是_. 6.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收0. 8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在租出的第n天(n是大于2的自然数),应收租金_元. 7.如果m-n=50,则n-m=_,5-m+n=_,70+2m-2n=_. 32328.设M=3a-10a-5,N=-2a+5-10a,P=7-5a-2a,那么M+2n-3P=_.M-3N+2P=_. 9.下
12、列判断中,正确的个数是( ) 1 ?在等式x+8=8+x中,x可以是任何数;?在代数式中,x可以是任何数; x,8?代数式x+8的值一定大于8;?代数式x+8的相反数是x-8 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10.一种商品单价为a元,先按原价提高5%,再按新价降低5%,得到单价b元,则a、b的大小关系为( ) A.ab B.a=b C.ab D.无法确定 11.若xyz,则?x-y?+?y-z?+?z-x?的值为( ) A.2x-2z B.0 C.2x-2y D.2z-2x 用良心,做教育 32212.对于单项式-2xyz的系数、次数说法正确的是( ) A.系数为-2,次数为8 B.系
13、数为-8,次数为5 3 C.系数为-2,次数为4 D.系数为-2,次数为7 13.下列说法正确的有( ) 22 ?-1999与2000是同类项 ?4ab与-ba不是同类项 6522 ?-5x与-6x是同类项 ?-3(a-b)与(b-a)可以看作同类项 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.已知x是两数,y是一位数,那么把y放在x的左边所得的三位数是( ) A.yx B.x+y C.10y+x D.100y+x 15.如果m是三次多项式,n是三次多项式,则m+n一定是( ) A.六次多项式 B.次数不高于三的整式 C.三次多项式 D.次数不低于三的多项式 b22x+2=-4x-x+2对任
14、何x都成立,则a+b的值为( ) 16.若2ax-3A.-2 B.-1 C.0 D.1 用良心,做教育 第三讲 一元一次方程 知识点: 1.等式及其性质 1.1 等式 用等号表示相等关系的式子叫等式。 2.2 等式的性质 等式性质1 等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等。 a=b,那么a?c=b?c 等式性质2 等式两边乘以同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 a=b,那么ac=bc;如果a=b,那么a,c=b,c(c?,)。 注意:?等式两边除以一个数时,这个数必须不为,;?对等式变形必须同时进行,且是同一个数或式。 1.2 含有未知数的等式叫做方程。 1.3只含有
15、一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程. 【典型例题】 1(判断下列各式是不是方程: 2213x,,)-7(1x+3 (2)1+4=5 (3) (4) ,3xx,12(判断下列方程中是不是一元一次方程: 2x? ?0.1x=1 ? ,51xx,22x22xxxx,,,,23 ?x-2y=0 ? 2k,13x,6k,43(若方程 是关于X的一元一次方程,则k= 2.解一元一次方程 2.1使方程左右两边值相等的未知数的值,叫做方程的解;求方程解的过程,叫做解方程。 2.2解一元一次方程的一般步骤: 去分母?去括号?移项?合并同类项?系数化1 1127(1)(1)xxxx,22
16、3例:. 解:第一次去分母,得 1423(1)4(1)xxxx,2 第一次去括号,得 3423(1)44xxxx,,,2, 用良心,做教育 第二次去分母,得 783388xxx,, 移项,合并同类项,得 735x, 把系数化为1,得 5x,73 . 用良心,做教育 一元一次方程的应用1 解题思路 ?审题:弄清题意; ?找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系( ?设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已 找出的等量关系列出方程; ?解方程:解所列的方程,求出未知数的值; ?检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案。 列
17、方程解应用题的一般步骤是: ,1,“找”:看清题意分析题中及其关系找出用来列方程的等量关系, ,2,“设”:用字母,例如x,表示问题的未知数, ,3,“列”:用字母的代数式表示相关的量根据等量关系列出方程, ,4,“解”:解方程, ,5,“检”:检查求得的值是否正确和符合实际情形并写出答案, ,6,“答”:答出题目中所问的问题。 一元一次方程应用2 【一元一次方程应用题的几种类型】 1.数量关系问题 增长量,原有量增长率 现在量,原有量,增长量 2.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变( 2, ?圆柱体的体积公式 V=底面积高,S?h,rh ?长方体的体
18、积 V,长宽高,abc 3(数字问题 一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c( 十位数可表示为10b+a, 百位数可表示为100c+10b+a( 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程( 4(市场经济问题 用良心,做教育 商品利润商品成本价 (1)商品利润,商品售价,商品成本价 (2)商品利润率,100% (3)商品销售额,商品销售价商品销售量 (4)商品的销售利润,(销售价,成本价)销售量 (5)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标 价的80%出售( 5(行程问题:路程,速度时间 时间,路程?速度 速度,路程?时间 (1)相遇问题:
19、快行距,慢行距,原距 (2)追及问题:快行距,慢行距,原距 (3)航行问题:顺水(风)速度,静水(风)速度,水流(风)速度 逆水(风)速度,静水(风)速度,水流(风)速度 抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系( 6(工程问题:工作量,工作效率工作时间 完成某项任务的各工作量的和,总工作量,1 7(储蓄问题 每个期数内的利息本金 利润,100% 利息,本金利率期数 8. 比例问题:若甲、乙的比是3:5,可设甲为3x,乙为5x 9. 分配问题:注意调配前的数量关系,调配后的数量关系 用良心,做教育 第四讲 图形的初步认识 知识点: 一、多姿多彩的图形 (一)知识回顾
20、1(立体图形:长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是立体图形。 2(平面图形:三角形、四边形、多边形、圆等都是平面图形。 3(三视图:从正面看到的图形称为正视图;从上面看到的图形称为俯视图; 4(立体图形的平面展开图,正方体的展开图方式 (二) 、例题与练习: 1( 画出下列几何体的三视图 2. 下列几何体的展开图是什么 3(1)以长方形的一边为轴把长方形绕轴一周得到的立体图形是什么, (2)把直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体又是什么,以斜边呢, 7、填空题. (1)在立体图形中,面与面相交成 ,线与线相交成 . (2)圆柱体由 个面围成,圆锥是 个面围成,它们的底面都是
21、,侧面都是 . (3)三棱柱有 个顶点, 条棱. (4)圆锥的侧面与底面相交成 条线,这条线是 线.(填“曲”、“直”) 8(如图,这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数 1 字表示在该位置的小立方体的个数,请你画出它的主视图与左视图 4 1 3 2 二、 直线、射线和线段 (一) 、知识回顾 1.点的表示方法:常用英文大写字母表示,一个大写字母表示一点,不同的点要用不同的字母来表示 用良心,做教育 2(直线的表示方法:?一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示,如直线AB”;?一条直线可以用一个小写字母来表示,如直线a” 3(射线的表示方法: ?一条射线可用它的端点和射线上的
22、另一点来表示,端点必须写在前面,如射线OA; ?一条射线也可用一个小写字母来表示,如射线b( 4(直线的性质:经过过两点有一条直线,并且只有一条直线。或者说两点确定一条直线。 5(线段的表示方法: ?一条线段可用它的的两个端点的两个大写字母表示,如线段AB或线段BA;?一条线段也可用一个小写字母来表示,如线段a 注意:?表示直线、射线和线段时,都要在字母的前面写上直线、射线或线段;?用两个大写字母表示直线或线段时,两个字母的地位平等,可以交换位置;表示射线的两个字母不能交换位置,必须把端点字母放在前面 6(线段的画法、连接AB的意义、线段的延长线 ? 用直尺可以画出以A、B为端点线段,画时注意
23、不要向任何一方延伸; ? 连接A、B的意义就是画出以A、B的线段; ?线段的延长线:延长AB是指由A到B的方向延长,延BA是指由B到A的方向延长(也可说成反向延长AB),注意延长线应画成虚线( 7(画一条线段等于已知线段:?度量法 ?尺规作图 8(线段的中点及等分点的概念:如图, 1点B把线段AC分成相等的两条线段,点B叫线段AC的中点,这时有AC=2AB=2BC,AB=BC=AC;点B和点C把线段AD2分成等的三段,点B和点C叫线段AD的三等分点;类似的,还有线段的四等分点等. 9(线段的性质:两点之间,线段最短。 10(两点的距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点间的距离。 (二)例题分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 初一 数学 上册 复习 知识点 总结 优秀 名师 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1469843.html