最新初一数学上册知识点梳理总结优秀名师资料.doc
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1、初一数学知识点梳理总结1.列代数式的几个注意事项:(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“”乘,或省略不写;(2)数与数相乘,仍应使用“”乘,不用“”乘,也不能省略乘号;(3)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a应写成a;2.几个重要的代数式(m、n表示整数)。a与b的平方差是:a2-b2;a与b差的平方是:(a-b)2;若n是整数,偶数是:2n,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1; 去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.3.有理数:(1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整
2、数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;不是有理数;(2)有理数的分类:(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数, (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;4.绝对值:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为:绝对值的问题经常分类讨论;(4)|a|是重要的非负数,即|a|0;注意:|a|b|=|ab|,5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)
3、两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0,小数-大数0.有理数法则及运算规律: (1)同号两数相加, (2)异号两数相加, (3)一个数与0相加, 2.有理数加法的运算律:(1)加法的交换律: 2)加法的结合律: 3.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).3.有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.4.有理数乘法的运算律:(1)乘法的交换律:ab=ba;(2
4、)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.5.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,.有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;:乘方的定义(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;(3)(4)据规律底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位. 3.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.4.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字.5.混合运算法则:先乘方,后
5、乘除,最后加减1.下列代数式书写规范的是 ( )A.a2 B.1 a C.(53)a D.2a22.长方形的长为a,宽为b,则长方形的面积为 ( )A.a+b B. ab C.ab D.2(a+b)3.一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数是 ( )A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a4.下列说法正确的是 ( )A.0和x不是单项式 B. 的系数是 C.x2y的系数是0 D.22X2的次数是25.当a=1时,| a3 |的值为 ( )A.4 B.4 C.2 D.26.已知25x6y和5x2my是同类项,m的值为 ( )A.2 B.3 C.4 D.2或37.合并同类
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