最新初一数学上册知识点总结同名46656优秀名师资料.doc
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1、初一数学上册知识点总结(同名46656)初一数学上册知识点总结 (一)有理数及其运算复习 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义: )正数:像1、2.5、这样大于0的数叫做正数;(2)负数:在正数前面加上“,”号,(1表示比0小的数叫做负数;(3)0即不是正数也不是负数. 2、有理数的分类: (1)按定义分类: ,正整数,整数0,负整数 有理数,正分数,分数,负分数,(2)按性质符号分类: ,正整数,正有理数,正分数,有理数0 ,负整数,负有理数,负分数,3、数轴 数轴有三要素:原点、正方向、单位长度.画一条水平直线,在直线上取一点表示0(叫做原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右
2、的方向为正方向,就得到数轴.在数轴上的所表示的数,右边的数总比左边的数大,所以正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数. 4、相反数 如果两个数只有符号不同,那么其中一个数就叫另一个数的相反数.0的相反数是0,互为相反的两上数,在数轴上位于原点的两则,并且与原点的距离相等. 5、绝对值 (1)绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离. (2)绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;0的绝对值是0;一个负数的绝对值是它的相反数,可用字母a表示如下: a(a,0),a,0(a,0) ,a(a,0),(3)两个负数比较大小,绝对值大的反而小. 二、有理数的运算 1、有理
3、数的加法 (1)有理数的加法法则: ? 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; ? 绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; ? 互为相反的两个数相加得0; ? 一个数同0相加,仍得这个数. 2)有理数加法的运算律: (加法的交换律 :a+b=b+a;加法的结合律:( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是:先把互为相反数的数相加;把同分母的分数先相加;把符号相同的数先相加;把相加得整数的数先相加. 2、有理数的减法 (1)有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数. (2)有理数减法常见的错误:
4、顾此失彼,没有顾到结果的符号;仍用小学计算的习惯,不把减法变加法;只改变运算符号,不改变减数的符号,没有把减数变成相反数. (3)有理数加减混合运算步骤:先把减法变成加法,再按有理数加法法则进行运算; 3、有理数的乘法 (1)有理数乘法的法则:两个有理数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0. (2)有理数乘法的运算律:交换律:ab=ba;结合律:(ab)c=a(bc);交换律:a(b+c)=ab+ac. (3)倒数的定义:乘积是1的两个有理数互为倒数,即ab=1,那么a和b互为倒数;倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来. 4、有理数的除法 有理数的除法法则:除以一
5、个数,等于乘上这个数的倒数,0不能做除数.这个法则可以把除法转化为乘法;除法法则也可以看成是:两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数都等于0. 5、有理数的乘法 (1)有理数的乘法的定义:求几个相同因数a的运算叫做乘方,乘方是一种运算,是几na个相同的因数的特殊乘法运算,记做“”其中a叫做底数,表示相同的因数,n叫做指数,表示相同因数的个数,它所表示的意义是n个a相乘,不是n乘以a,乘方的结果叫做幂. (2)正数的任何次方都是正数,负数的偶数次方是正数,负数的奇数次方是负数 6、有理数的混合运算 (1)进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的
6、运算法则、运算律及运算顺序.比较复杂的混合运算,一般可先根据题中的加减运算,把算式分成几段,计算时,先从每段的乘方开始,按顺序运算,有括号先算括号里的,同时要注意灵活运用运算律简化运算. (2)进行有理数的混合运算时,应注意:一是要注意运算顺序,先算高一级的运算,再算低一级的运算;二是要注意观察,灵活运用运算律进行简便运算,以提高运算速度及运算能力. (2)整式的加减复习 单项式 整式 代数式 整次数 系数 式丰加项 富减多项式 的法列 问代去括号、添括号法则 题数情式 景 同类项 合并同类项 (3)一元一次方程复习 一、方程的有关概念 1、方程的概念: (1)含有未知数的等式叫方程. (2)
7、在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,系数不为0,这样的方程叫一元一次方程. 2、等式的基本性质: (1)等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式.若a=b,则a+c=b+c或a c = b c . (2)等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式.若a=b,ab,则ac=bc或 cc(3)对称性:等式的左右两边交换位置,结果仍是等式.若a=b,则b=a. (4)传递性:如果a=b,且b=c,那么a=c,这一性质叫等量代换. 二、解方程 1、移项的有关概念: 把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,叫做移项.这个法则是根据等
8、式的性质1推出来的,是解方程的依据.要明白移项就是根据解方程变形的需要,把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边,移动的项一定要变号. 2、解一元一次方程的步骤: (1)去分母 等式的性质2 注意拿这个最小公倍数乘遍方程的每一项,切记不可漏乘某一项,分母是小数的,要先利用分数的性质,把分母化为整数,若分子是代数式,则必加括号. (2)去括号 去括号法则、乘法分配律 严格执行去括号的法则,若是数乘括号,切记不漏乘括号内的项,减号后去括号,括号内各项的符号一定要变号. (3)移项 等式的性质1 越过“=”的叫移项,属移项者必变号;未移项的项不变号,注意不遗漏,移项时把含未知数的项移在左边,已知
9、数移在右边,书写时,先写不移动的项,把移动过来的项改变符号写在后面 (4)合并同类项 合并同类项法则 注意在合并时,仅将系数加到了一起,而字母及其指数均不改变. (5)系数化为1 等式的性质2 两边同除以未知数的系数,记住未知数的系数永远是分母(除数),切不可分子、分母颠倒. (6)检验 二、列方程解应用题 、列方程解应用题的一般步骤: 1(1)将实际问题抽象成数学问题; (2)分析问题中的已知量和未知量,找出等量关系; (3)设未知数,列出方程; (4)解方程; (5)检验并作答. 2、一些实际问题中的规律和等量关系: (1)日历上数字排列的规律是:横行每整行排列7个连续的数,竖列中,下面的
10、数比上面的数大7.日历上的数字范围是在1到31之间,不能超出这个范围. (2)几种常用的面积公式: 2长方形面积公式:S=ab,a为长,b为宽,S为面积;正方形面积公式:S = a,a为边长,S为面积; 1(a,b)h梯形面积公式:S = ,a,b为上下底边长,h为梯形的高,S为梯形面积; 22S,r圆形的面积公式:,r为圆的半径,S为圆的面积; 1S,ah三角形面积公式:,a为三角形的一边长,h为这一边上的高,S为三角形的2面积. (3)几种常用的周长公式: 长方形的周长:L=2(a+b),a,b为长方形的长和宽,L为周长. 正方形的周长:L=4a,a为正方形的边长,L为周长. 圆:L=2r
11、,r为半径,L为周长. (4)柱体的体积等于底面积乘以高,当体积不变时,底面越大,高度就越低.所以等积变化的相等关系一般为:变形前的体积=变形后的体积. (5)打折销售这类题型的等量关系是:利润=售价成本. (6)行程问题中关建的等量关系:路程=速度时间,以及由此导出的其化关系. )在一些复杂问题中,可以借助表格分析复杂问题中的数量关系,找出若干个较直接(7的等量关系,借此列出方程,列表可帮助我们分析各量之间的相互关系. (8)在行程问题中,可将题目中的数字语言用“线段图”表达出来,分析问题中的数量关系,从而找出等量关系,列出方程. (9)关于储蓄中的一些概念: 本金:顾客存入银行的钱;利息:
12、银行给顾客的酬金;本息:本金与利息的和;期数:存入的时间;利率:每个期数内利息与本金的比;利息=本金利率期数;本息=本金+利息. (4)图形初步认识总复习 (一)多姿多彩的图形 立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ,1、几何图形 ,平面图形:三角形、四边形、圆等. 主(正)视图-从正面看 ,2、几何体的三视图 侧(左、右)视图-从左(右)边看 ,俯视图-从上面看 (1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图. (2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图 (1)同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平现图形不一样的. (2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平
13、面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形. 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线. 面:包围着体的是面,分为平面和曲面. 体:几何体也简称体. (2)点动成线,线动成面,面动成体. (二)直线、射线、线段 1、基本概念 图形 直线 射线 线段 端点个数 无 一个 两个 直线a 线段a 表示法 射线AB 直线AB(BA) 线段AB(BA) 作线段a; 作直线AB; 作法叙述 作射线AB 作线段AB; 作直线a 连接AB 反向延长射线延长线段AB; 延长叙述 不能延长 AB 反向延长线段BA 2、直
14、线的性质 经过两点有一条直线,并且只有一条直线. 简单地:两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段 (1)度量法 (2)用尺规作图法 4、线段的大小比较方法 (1)度量法 (2)叠合法 5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等 定义:把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形: A M B 符号:若点M是线段AB的中点,则AM=BM=AB,AB=2AM=2BM. 6、线段的性质 两点的所有连线中,线段最短.简单地:两点之间,线段最短. 7、两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离. 8、点与直线的位置关系 (1)点在直线上 (2)点在直线外. (三)角 1、角:由公共端点的两
15、条射线所组成的图形叫做角. 2、角的表示法(四种): 3、角的度量单位及换算 4、角的分类 ? 锐角 直角 钝角 平角 周角 0,?,?90?范围 90? =90? 180? =180? =360? 5、角的比较方法 (1)度量法 (2)叠合法 6、角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角 (1)借助三角尺能画出15?的倍数的角,在0,180?之间共能画出11个角. (2)借助量角器能画出给定度数的角. (3)用尺规作图法. 8、角的平线线 定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线. 图形: 符号: 9、互余、互补 (1)若?1+?2=90?,则?1与
16、?2互为余角.其中?1是?2的余角,?2是?1的余角. (2)若?1+?2=180?,则?1与?2互为补角.其中?1是?2的补角,?2是?1的补角. (3)余(补)角的性质:等角的补(余)角相等. 10、方向角 (1)正方向 (2)北(南)偏东(西)方向 (3)东(西)北(南)方向 上文已完。下文为附加公文范文,如不需要,下载后可以编辑删除,谢谢 全县2016年一季度经济形势分析报告 年初以来,全县上下紧紧围绕“稳中求进、提质增效”的总基调,按照中央和省、市的“四个着力”全链条部署,以供给侧结构改革为突破口,统筹做好稳增长、调结构、惠民生、防风险各项工作,主要经济指标处于合理区间,工业运行总体
17、平稳,消费市场稳定增长,产业结构持续优化,质量效益不断提升,经济发展实现平稳开局。 一、主要经济指标预计完成情况 地区生产总值,全年任务xxx亿元,增长x%;一季度预计完成xx亿元,增长x%,完成年计划的xx%; 固定资产投资,全年任务xxx亿元,增长x%;一季度预计完成xx亿元,增长xx%,完成年计划的xx%; 一般公共预算收入,全年任务xx亿元,增长xx%;一季度完成xx亿元,增长xx%,完成年计划的xx%。其中:财政口径税收收入,全年任务xx亿元,增长xx%;一季度完成x亿元,增长xx%,完成年计划的xx%; 社会消费品零售总额,全年任务xx亿元,增长x%;一季度预计完成xx亿元,增长x
18、%,完成年计划的xx%; 规模以上工业增加值,全年任务xx亿元,增长 x%;一季度预计完成xx亿元,增长x%,完成年计划的xx%; 商品房销售额,全年任务xx亿元,增长x %;一季度预计完成x亿元,增长xx%,完成年计划的xx%; 实际利用外资,全年任务x亿美元;一季度预计完成xx亿美元,完成年计划的x%; 外贸出口,全年任务x亿美元,增长xx%;一季度预计完成x亿美元,增长xxx%,完成年计划的xx%; 融资总量,全年任务xx亿元;一季度预计完成x亿元,完成年计划的xx%; 农村常住居民人均可支配收入,全年任务xxxxx元,增长x%;一季度预计完成xxxx元,增长x%,完成年计划的xx%;
19、项目建设完成情况: 签约引进亿元以上项目,全年任务xx个;一季度完成x个,完成年计划的xx%。其中,工业x个,服务业x个; 新开工亿元以上项目,全年任务xx个;一季度完成 xx 个,完成年计划的xx%。 其中,工业x 个,农业x个,服务业 xx个; 竣工亿元以上项目,全年任务xx个;一季度完成xx个,完成年计划的 xx%。其中,工业x个,农业x个,服务业x个。 二、存在的突出问题及原因 1.投资增长压力仍然较大 一是储备重大项目太少。无论是工业项目,还是服务业项目具有支撑性、税源性的大项目太少,特别是具有辐射和拉动作用的核心项目仍没有真正形成。今年我县重点推进10亿元以上的储备项目只有x个,高
20、科技含量、高附加值的项目寥寥无几,延伸产业链条、促进产业结构优化升级的项目几乎没有。具有牵动力强的工业产业集群仍没有形成,工业经济整体运行质量不高,对我县财政的支撑作用不强。 二是新开工项目体量偏小。一季度,全县新开工亿元以上产业项目xx个,同比增加x项;计划总投资xx亿元,同比增加x亿元。新开工项目全部为5亿元以下的项目。10亿元以上大项目没有实现开工。 三是项目产业分布不均衡。一季度共实施xx项亿元以上重点产业项目,计划总投资xxx亿元,实际完成投资xx亿元,同比增长x%,占固定资产投资的xx%。其中,新开工项目xx项,完成任务目标的xx%,完成投资x亿元;续建项目xx项,完成投资xx亿元
21、。从三次产业看,第一产业未能形成投资;第二产业投资预计实现x亿元,同比增长x %,占投资总额的xx%;第三产业投资预计实现xx亿元,同比增长xx%,占投资总额的xx%。 四是要素保障制约严重。信贷规模收缩、政府融资渠道收紧等带来项目建设资金紧张问题比较突出,一些项目摊子铺的太大,资金不足,工程进展较慢,例:xx项目;土地指标、环境容量不足的问题严重影响了部分项目的推进速度,一些项目受土地指标和办理土地手续时间较长等因素影响,导致因土地未落实而无法开工,例:xx项目;一些项目在征地、拆迁等方面存在诸多困难和问题,影响了开工建设,例:xx项目。 五是部分未批先建项目未纳入统计库。由于施工许可、土地
22、、环评等相关手续办理滞后,致使项目未能及时入库,造成统计数据与实际投资额不同步。目前,全县在建的xx个亿元以上产业项目中,有xx个项目未入库,占全部项目的xx%。xx个未入库项目计划总投资xx亿元,已完成实际投资x亿元。 2.企业运行持续困难 一是企业生产经营困难。因市场需求不足,工业产品价格持续走低,销售困难,加之原材料、用工、运输等成本持续上升,企业利润空间被挤压,生存困难。通过对xx户生产困难规上企业的调查,影响企业生产运行的主要原因:市场原因x户,尤其是石化企业受国际市场油品价格波动影响较大,订单减少。资金紧张xx户,企业应收账款额度大,回款慢影响正常生产。其他原因x户。同时,融资难依
23、然是制约企业发展的重要因素。 二是工业经济增长后劲不足。一方面是重点传统行业的比较优势继续减弱,市场需求不足与产能过剩并存的情况暂时无力缓解,缺少新的经济增长点,工业经济稳增长动能不强,后续乏力。另一方面,我县的新材料、新能源等战略性新兴产业处于起步阶段,产业规模小、层次低、发展不足,短期内无法形成增量。 三是新旧产业更替产生延迟效应。全县四个产业集群一季度产值同比呈现两增两减,装备制造产业集群现有规上企业xx户,预计一季度实现产值xx亿元,同比增长x%;轻工建材产业集群现有规上企业xx户,预计一季度实现产值xx亿元,同比增长x%;石化产业集群现有规上企业xx户,预计一季度实现产值xx亿元,同
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