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1、初三数学易错题集(中考必备)初中数学易错题 一、选择题 示的两个有理数是( ) 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A、2a C、2a-2b B、2b D、2a+b b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( ) A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是( ) A、两点确定
2、一条直线 C、一条直线不是平角 B、线段是直线的一部分 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m?3时,有一个交点 B、时,有两个交点 C、当时,有一个交点 D、不论m为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且(d-r)2=R2,则两圆的位置关系是 ( ) A、 ) ABCCBACABBAC 1 9、有理数中,绝对值最小的数是( ) A、-1 2B、1 C、0 D、不存在 10、1的倒数的相反数是( ) A、-2 B、2 C、-1 2D、1 2 11、若|x|=x,则-x一定是
3、( ) A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积,其商为0,则这两个有理数为( ) A、互为相反数 B、互为倒数 D、有一个为0 C、互为相反数且不为0 13、长方形的周长为x,宽为2,则这个长方形的面积为( ) A、2x B、2(x-2) C、x-4 D、2?(x-2)/2 14、“比x的相反数大3的数”可表示为( ) A、-x-3 B、-(x+3) C、3-x D、x+3 15、如果0<a<1,那么下列说法正确的是( ) A、a2比a大 C、a2与a相等 B、a2比a小 D、a2与a的大小不能确定 16、数轴上,A点表示-1,现在A开
4、始移动,先向左移动3个单位,再向右移动9个单位,又向左移动5个单位,这时,A点表示的数是( ) A、-1 B、0 C、1 D、8 17、线段AB=4cm,延长AB到C,使BC=AB再延长BA到D,使AD=AB,则线段CD的长为( ) A、12cm 18、10cm C、8cm D、4cm 的相反数是( ) 2 A、 C、 2 D、 19、方程x(x-1)(x-2)=x的根是( ) A、x1=1, x2=2 C、 2 52 B、x1=0, x2=1, x3=2 D、x1=0, 3 2 1 20、解方程 11 时,若设,则原方程可化为( xxx ) A、3y2+5y-4=0 B、3y2+5y-10=
5、0 C、3y2+5y-2=0 D、3y2+5y+2=0 21、方程x2+1=2|x|有( ) A、两个相等的实数根 C、三个不相等的实数根 B、两个不相等的实数根 D、没有实数根 22、一次函数y=2(x-4)在y轴上的截距为( ) A、-4 B、4 C、-8 ) D、当a<0时无解 D、8 23、解关于x的不等式、无解 2 x ,正确的结论是( B、解为全体实数 C、当a>0时无解 24、反比例函数,当x?3时,y的取值范围是( ) A、y? 23 B、y? 23 C、y?或y<0 23 0<y? D、23 25、0.4的算术平方根是( ) A、0.2 B、?0.2
6、C、 5 D、? 5 26、李明骑车上学,一开始以某一速度行驶,途中车子发生故障,只好停车修理,车修好后,因怕耽误时间,于时就加快了车速,在下列给出的四个函数示意图象,符合以上情 3 27、若一数组x1, x2, x3, , xn的平均数为x,方差为s2,则另一数组kx1, kx2, kx3, , kxn的平均数与方差分别是( ) A、kx, k2s2 28、若关于x的方程 A、a?1 B、有解,则、kx, ks2 a的取值范围是( ) C、a?2 D、k2x, ks2 B、a?-1 D、a?1 29、下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) A、线段 30、已知、正三角形 C、平
7、行四边形 D、等腰梯形 ,下列各式中不成立的是( ) B、ad=bc 31、一个三角形的三个 ) A、300 B、450 C、550 D、600 32、已知三角形 ) A、三角形的外心 B、三角形的重心 C、三角形的 ) ?三边长分别为:1:2的三角形 ?三边长之比为1:2:3的三角形 ?三个 ) D、4个 34、如图,设AB=1,S?OAB= A、C、 6cm cm B、D、 ) 2 35、平行四边形的一边长为5cm,则它的两条对角线长可以是( A、4cm, 6cm B、4cm, 3cm C、2cm, 12cm D、4cm, 8cm 4 36、如图,?ABC与?BDE都是正三角形,且AB&l
8、t;BD,若?ABC不动,将?BDE绕B点旋转,则在旋转过程中,AE与CD的大小关系是( ) A、AE=CD C、AE>CD B、AE>CD D、无法确定 37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必是( ) A、矩形 B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 B D、两条对角线相等的四边形 38、在圆O中,弧AB=2CD,那么弦AB和弦CD的关系是( ) A、AB=2CD B、AB>2CD C、AB<2CD D、AB与CD不可能相等 39、在等边三角形ABC外有一点D,满足AD=AC,则?BDC的度数为( ) A、300 B、600 C、1500 D、300
9、或1500 40、?ABC的三边a、b、c满足a?b?c,?ABC的周长为18,则( ) A、a?6 B、b<6 C、c>6 D、a、b、c中有一个等于6 41、如图,在?ABC中,?ACB=Rt?,AC=1,BC=2,则下列说法正确的是( ) A、?B=300 B、斜边上的中线长为1 C、斜边上的高线长为25 B D、该三角形外接圆的半径为1 42、如图,把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE(BE交CA于E)折叠,直角顶点C落在斜边AB上,如果折叠后得到等腰三角形EBA,那么下列结论中(1)?A=300 (2)点C与AB的中点重合 (3)点E到AB的距离等于CE ) A、0 C、
10、2 43、不等式B、1 D、的解是( ) 5 A、x> B、x>-2 C、x< D、x<-2 44、已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根,则m的取值范围是( ) A、m?1 B、m?1且m?1 C、m?1 D、-1<m?1 45、函数y=kx+b(b>0)和y= ,在同一坐标系中的图象可能是( ) 46、在一次函数y=2x-1的图象上,到两坐标轴距离相等的点有( ) A、1个 B、2个 C、3个 1 xD、无数个 的图像上,则下列结论中正确 47、若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函数 的是( ) A、y1>
11、;y2>y3 B、y1<y2<y3 C、y2>y1>y3 D、y3>y1>y2 48、下列根式是最简二次根式的是( ) A、a B、.1x D、a5 49、下列计算哪个是正确的( ) A、 50、把 A、(a不限定为正数)化简,结果为( ) B、a C、-a D、- 51、若a+|a|=0,则等于( ) 6 A、2-2a 52、已知 A、1 B、2a-2 C、-2 ) D、,则的值( B、?1 2C、1 2 、-1 2 53、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根,则 A、18 B、6等于) D、?3 C、3 ( 54、下列命题中,正确的个数是(
12、) ?等边三角形都相似 ?直角三角形都相似 ?等腰三角形都相似 等腰三角形都全等 ?有一个角相等的等腰三角形 ?锐角三角形都相似 ?相似?有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ?全等三角形相似 A、2个 二、填空题 1、如果一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是_。 2、a是有理数,且a的平方等于a的立方,则a是_。 3、已知有理数a、b满足(a+2)2+|2b-6|=0,则a-b=_。 4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_。 5、当x_时,|3-x|=x-3。 6、从3点到3点30分,分针转了_度,时针转了_度。 7、某种商品的标价为120元,若以标价的90%出售,
13、仍相对进价获利20%,则该商品的进价为_元。 8、为使某项工程提前20天完成,需将原来的工作效率提高25%,则原计划完成的天数_天。 9、因式分解:-4x2-y2=_, x2-x-6=_ 10、计算:a6?a2=_,(-2)-4=_,-22=_ 11、如果某商品降价x%后的售价为a元,那么该商品的原价为_。 7 B、3个 C、4个 D、5个 12、已知A、B、C是数轴上的三个点,点B表示1,点C表示-3,AB=2,则AC的长度是_。 13、甲乙两人合作一项工作a时完成,已知这项工作甲独做需要b时完成,则乙独做完成这项工作所需时间为_。 14、已知(-3)2=a2,则a=_。 15、P点表示有理
14、数2,那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_。 16、a、b为实数,且满足ab+a+b-1=0,a2b+ab2+6=0,则a2-b2=_。 17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数,则m=_。 18、关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根,则m的取值范围是_。 19、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解,那么m的取值范围是_。 20、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍,则m=_。 21、函数y=x2+(m+2)x+m
15、+5与x轴的正半轴有两个交点,则m的取值范围是_。 22、若抛物线-1与x轴有交点,则k的取值范围是_ 23、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2,则t的取值范围是_ 24、函数y=(2m2-5m-3)x 的图象是双曲线,则m=_。 x25、已知方程组和的两个解为,且x1,x2是两个不等的正数, 则a的取值范围是_。 26、半径为5cm的圆O中,弦AB/弦CD,又AB=6cm,CD=8cm,则AB和CD两弦的 距离为_ 27、已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C引直径AB的垂线,垂足是D,点 D分这条直径成2:3的两部分,若圆O的半径为5cm,则BC的长为_。 28
16、、两圆相交于A、B,半径分别为2cm和2cm,公共弦长为2cm,则。 8 29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线,交圆O于A、B,已知PA=2,PB=3,PO=4, 则圆O的半径为_。 30、内切两圆的半径分别是9cm和R,它们的圆心距是4cm,那么R=_cm。 31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm,则圆心距为_cm。 32、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,C为圆周上除切点 _。 A、B外的任意点,若则 33、圆O的割线PAB,交圆O于A、B,PA=4,PB=7,PO=8,则圆O的半径是_。 34、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根,圆心距为3,则
17、两圆位置关系为_。 35、已知点O到直线l上一点P的距离为3cm,圆O的半径为3cm,则直线l与圆的位 置关系是_。 36、中,AC=4,BC=3,一正方形内接于中,那么这个正 _。 方形的边长为37、双曲线 x上一点P,分别过P作x轴,y轴的垂线,垂足为A、B,矩形OAPB的 面积为2,则k=_。 38、圆的弦长等于它的半径,那么这条弦所对的圆周角的度数是_。 39、在数轴上,到原点的距离等于5个单位长度的点共有_个。 40、比-2.1大而比1小的整数共有_个。 41、用简便方法计算:1-2+3-4+5-6+119-120=_。 42、若1<-1,则a取值范围是_. a 43、小于2的
18、整数有_个。 ,则a=_。 44、已知关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=145、一个角的补角是这个余角的3倍,则这个角的大小是_。 46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm,如果设宽为xcm,那么长方形长是_cm, 9 如果设长为xcm,那么长方形的宽是_cm。 47、如果|a|=2,那么3a-5=_。 48、冰箱售价2000元/台,国庆节开始季节性降低20%,则售价为_元/台。到来年 五一节又季节性涨价20%,则售价为_元/台。 49、 50、22_分数(填“是”或“不是”) 的算术平方根是_。 、当m=_时, 52、若|x+2|= 53、化简3有意义。 -2,则x=_。 =_
19、。 =_。 成立的条件是_。 、化简、使等式56、用计算器计算程序为 _。 57、计算。 58、若方程kx2-x+3=0有两个实数,则k的取值范围是_。 59、分式的值为零,则x=_。 260、已知函数是反比例函数,则m=_。 61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同,那么m的值等于_。 62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3,则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是_。 63、正比例函数y=kx的自变量增加3,函数值就相应减少1,则k的值为_。 64、直线y=kx+b过点P(3,2),且它交x轴,y轴的正半轴于A、B两点
20、,若OA+OB=12, 则此直线的解析式是_。 65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm,则该三角形的第三边长为_。 10 66、已知正三角形一边上的高线长为1,则正三角形外接圆的半径为_。 67、已知等腰三角形的一外角等于1000,则该三角形的顶角等于_。 68、等腰三角形的两条边长为3和7,则该三角形的周长为_。 69、已知点A到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,且A点的横、纵坐标符号相反, 则A点坐标是_。 70、矩形面积为16,其对角线与一边的夹角为300,则从此矩形中能截出最大正方形 的面积为_。 71、已知梯形上、下底长分别为6,8,一腰长为7,则另一腰a的范围是_; 若这腰
21、为奇数,则此梯形为_梯形。 72、在坐标为5cm的圆中,弦AB的长等于5cm,那么弦AB所对的圆周角为_。 73、已知圆O的直径AB为2cm,过点A有两条弦AC= CAD=_。 74、已知圆O的半径为5cm,AB、CD是圆O的两条弦,若AB=6cm,CD=8cm,则AB、 CD两条弦之间的距离为_。 75、圆锥的底面周长为10cm,侧面积不超过20cm2,那么圆锥面积S(cm2)和它的母线l(cm) 之间的函数关系式为_,其中l的取值范围是_。 76、如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的轴截面的顶角是_度。 77、如图,在?ABC中,?ACB=Rt?,?A=300, CD?AB于D,DE
22、?AC于E,则CE:AC=_。 78、为了搞活经济,商场将一种商品按标价9折出售, 2cm,AD=cm,那么?仍可获取利润10%。若商品的标价为330元,那么该商品的进货价为_。 79、分解因式4x4-9=_。 80、化简。 ,则81、若a2=2,则a=_;若(a=_。 11 82、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根,且a2+b2=4,则k=_。 83、以 2和为根的一元二次方程是_。 k的值为_。 84、方程有增根,则 85、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到,_ 86、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有_个交点。 87、二次函数
23、的图像与x轴交点横坐标为-2和1,且通过点(2,4),则其函数解析式为 _。 88、6与4的比例中项为_。 89、若,则k=_。 90、把一个图形按1:6的比例缩小,那么缩小后的图形与原图形的面积比为_。 91、如图,?ABC中,AD为BC上的中线,F为AC上的点, BF交AD于E,且AF:FC=3:5,则AE:ED=_。 92、两圆半径分别是5cm, 32Ccm,如果两圆相交, 且公共弦长为6cm,那么两圆的圆心距为_cm。 93、已知ctg14032=3.858,2修正值为0.009,则ctg14030=_。 94、已知平行四边形一245为半径的圆与直线ABP 98、已知圆O1与圆O2内切
24、,O1O2=5cm,圆O1的 半径为7cm,则圆O2的半径为_。 99、已知半径为2cm的两个圆外切,则和这两个圆相切,且半径为4cm的圆有_个。 100、已知圆O1与圆O2相切,半径分别为3cm, 5cm,这两个圆的圆心距为_cm。 101、圆O的半径为5cm,则长为8cm的弦的中点的轨迹是_。 102、矩形木板长10cm,宽8cm,现把长、宽各锯去xcm,则锯后木板的面积y与x的 函数关系式为_。 103、如图,已知D、E和F、G分别在?ABC的 AB、AC上,DF/EG/BC,AD:DE:EB=1:2:3, 则S梯形DEGF:S梯形EBCG=_。 104、如果抛物线y=x2-(k-1)x
25、-k-1与x轴交于A、B,与y轴交于C,那么?ABC面积的 最小值是_。 105、关于x的方程x2+(m-5)x+1-m=0,当m满足_时,一个根小于0,另一个 根大于3。 (3)圆内接四边形:若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.106、如图,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2, BC=3,如果AB上的点P使?PAD?PBC, 那么这样的点有_个。 107、在Rt?ABC中,?C=Rt?,CD?AB于D,AB=16,CD=6,则AC-BC=_。 108、?ABC中,AC=6,AB=8,D为AC上一点,AD=2,在AB上取一点E,使?ADE 集合性定义:圆是平面内
26、到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心,定长叫做圆的半径,圆心定圆的位置,半径定圆的大小,圆心和半径确定的圆叫做定圆。?ABC相似,则AE=_。 109、圆O中,内接正三角形,正方形、正六边形的边长之比为_。 110、?ABC内接于圆O,OD?BC于D,?BOD=380,则?A=_。 111、若2x2-ax+a-4=0有且只有一个正根,则。 112、已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方,则m的取值范围是_。 13 |a|的越小,抛物线的开口程度越大,越远离对称轴y轴,y随x增长(或下降)速度越慢。,两圆外公切线互相垂直,则外公切线长为 113、已知两圆外切,大圆半径为5_。
27、 114、a、b、c是?ABC的三边长,已知a2-4ac+3c2=0,b2-4bc+3c2=0,则?ABC是 _三角形。 7.三角形的外接圆、三角形的外心。三、解答题 1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是两锐角A、B的正弦值,求m的值。 74.94.15有趣的图形3 P36-412、解方程: 2、在教师的组织和指导下,通过自己的主动探索获得数学知识,初步发展创新意识和实践能力。、解方程组 4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0 一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习,分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔S在船的北偏东300,2小时后航行到B处,在B处看灯塔S在船的北偏东450,求灯塔S到B处的距离。 6、如图,在平行四边形ABCD中,?BAD=300,AB=5cm,AD=3cm,E为CD上的一个点,且BE=2cm,求点A到直线BE的距离。 7、如图,直线AT切圆O于点A,过A引AT的垂线,交圆O于B,BT交圆O于C,连结AC,求证:AC2=BC? (5)切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.BT (6)三角形的内切圆、内心.8、如图,在?ABC中,E是内心,AE的延长线和?ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC 。 应用题14
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