最新初三数学能力训练优秀名师资料.doc
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1、初三数学能力训练初三数学能力训练(16) 221如果两圆的半径分别为R和r(Rr),圆心距为d,且(d-r)=R,则两圆的位置关系是( ) A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定 2y,2 反比例函数,当x?3时,y的取值范围是( ) x2222A、y? B、y? C、y?或y0 D、00)的图像上运动,那么 x点B应在下列哪个函数的图像上运动( ) 123 A( B( C( D(无法判断 y,y,y,xxx11.实施新课程改革后,学生的自主学习、合作交流能力有很大提高,张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,并将调查结果分成
2、四类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差;并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题: (1)本次调查中,张老师共调查了 名同学,其中C类女生有 名, D类男生有 名; (2)将上面的条形统计图补充完整; (3)为了共同进步,张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率( 2 12.已知一次函数y= 2x和二次函数y= x+ 1。 1 2 (1) 求证:函数y、y的图像都经过同一个定点; 12(2) 求证:在实数范围内,对于任意同一个x的值,这两个函数所对应的
3、函数值y? y 总成立; 1 22 (3) 是否存在抛物线y= ax+ bx + c,其图象经过点(5,2),且在实数,3 范围内,对于同一个x的值,这三个函数所对应的函数值y? y? y1 3 2总成立,若存在,求出y的解析式;若不存在,说明理由。 313.智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后,就可以测量物高、宽度和面积等(如图,打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键,再对准头部按键,即可测量出人体的高度(其数学原理如图?所示,测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC( (1)若手机显示AC = 1m,AD = 1.8m,?CAD = 60:,求此时CD的高(
4、结果保留根号) (2)对于一般情况,试探索手机设定的测量高度的公式:设AC= a,AD= 22b,?CAD= ,即用a、b、来表示CD(提示:sin+ cos= 1) D A B C 图? 图? 14.定义:若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形,则称这个图形是自相似图形. 探究:(1)如图甲,已知?ABC中?C=90?, B 你能把?ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗,若能,请在图甲中画出分割线,并说明理由. (2)一般地,“任意三角形都是自相似图形”,只要顺次连结三 角形各边中点,则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形(我们把?DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的
5、C A 分割,称为1阶分割,如图1,;把1阶分割得出图甲 的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割,称为2阶分割,如图2,依次规则操作下去(n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形,n为正整数,,设此时小三角形的面4? 积为S(?若?DEF的面积为1000,当n为何值时,31时,请写出一个反映S,S,S之间关系的等式,不必证明, ,n1nn+115.如图,?O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为 2(,0),CAB=90?,AC=AB,顶点A在?O上运动( ,(1)当点A在x轴上时,求点C的坐标; (2)当点A运动到x轴的负半轴上时,试判断直线BC与?O位置关系,并说
6、明理由; (3)设点A的横坐标为x,?ABC的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求出S的最大值与最小值; (4)当直线AB与?O相切时,求AB所在直线对应的函数关系式( y C A O x B 16(如图,在平面直角坐标系中,BC在x轴上,B(,1,0)、 RtABC,A(0,2),AC?AB. (1)求线段OC的长. (2)点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动,点Q从A5点出发沿线段AC以个单位每秒速度向点C运 动,当一点停止运(动,另一点也随之停止,设?CPQ的面 积为S,两点同时运动,运动的时间为t秒,求S与t之间关系式,并写出自变量取值范围( (3)Q点沿射线AC按原
7、速度运动,?G过A、B、Q三点,是否有这样的t值使点P在?G上、如果有求t值,如果没有说明理由。 y Ax OBC 初三数学能力训练(17) 21.已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根,(k,1)x,2x,1,0则k的取值范围是 . 2.如图,奥迪车商标是由4个全等的圆相交而成,根据图中的数据,可得圆的半径为 . k3.如图,点在双曲线上,y,x,0,Aa,bx轴于点,若点是双曲线AB,x,BP53,43y 上异于点的另一点.(1); Ak,_A 22(2)若,则的内切圆半径. ,OABa,169,br,_1634(一个长方形的长与宽分别为cm和16cm, O B x 2绕它的对称中心旋
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