最新初中数学总复习提纲1437707优秀名师资料.doc
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1、初中数学总复习提纲1437707初 中 总 数 复 学 习 提 纲 第一章 实数 1 ?重点? 实数的有关概念及性质,实数的运算 ?内容提要? 一、重要概念 1,数的分类及概念 数系表: 正整数 0 整数 (有限或无限循环性数) 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 实数 正无理数 无理数(无限不循环小数) 负无理数 说明:“分类”的原则:1,相称,不重、不漏, 2,有标准 整数 有理数 分数 正数 无理数 实数 0 整数 有理数 分数 负数 无理数 2,非负数:正实数与零的统称。,表为:x?0, 常见的非负数有: 2 a(a为一切实数) ?a? (a?0) a 性质:若干个非负数的和为0,则
2、每个非负担数均为0。 3,倒数: ?定义及表示法 ?性质:A.a?1/a,a?1,;B.1/a中,a?0;C.0,a,1时1/a,1;a,1时,1/a,1;D.积为1。 4,相反数: ?定义及表示法 ?性质:A.a?0时,a?-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5,数轴:?定义,“三要素”, ?作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6,奇数、偶数、质数、合数,正整数自然数, 2 定义及表示: 奇数:2n-1 偶数:2n,n为自然数, 7,绝对值:?定义,两种,: 代数定义: a(a?0) ?a?= -a(a0) 几何定义
3、:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ?a?0,符号“?”是“非负数”的标志;?数a的绝对值只有一个;?处理任何类型的题目,只要其中有“?”出现,其关键一步是去掉“?”符号。 二、实数的运算 1, 运算法则,加、减、乘、除、乘方、开方, 2, 运算定律,五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的 分配律, 3, 运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.,同级运算,从“左” 1到“右”,如5?5,;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 5三、应用举例(略) 附:典型例题 1( 已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:?x-a?+?x-b? =b-a. a x
4、b 2.已知:a-b=-2且abb?a+cb+c ?ab?acbc(c0) ?ab?acbc(cb,bc?ac ?ab,cd?a+cb+d. 5,一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6,一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组,在数轴上表示解集, 7,应用举例(略) 第七章 相似形 ?重点?相似三角形的判定和性质 ?内容提要? 一、本章的两套定理 第一套,比例的有关性质,: 11 bd 反比性质:, acdcabac更比性质: ,或, ,ad,bc, bacdbd a,bc,d(比例基本定理) 合比性质: , bdacma,c,?,ma涉,?,(b,d,?,n,0),等比性质:, bdnb,
5、d,?,nb及概念:?第四比例项?比例中项?比的前项、后项,比的内项、外项?黄金分割等。 第二套: 平行线分线段 应用于?中 推论 相似基本成比例定理 (骨干定理) 定理 (基本定理) 判相( 定似Rt? 定三推论的理角推论 定理3 逆定理 形 定理2 定理1 推论 注意:?定理中“对应”二字的含义; ?平行?相似,比例线段,?平行。 二、相似三角形性质 1,对应线段;2,对应周长;3,对应面积。 三、相关作图 ?作第四比例项;?作比例中项。 四、证(解)题规律、辅助线 1,“等积”变“比例”,“比例”找“相似”。 2,找相似找不到,找中间比。方法:将等式左右两边的比表示出来。?amcmm ,
6、(为中间比)bndnnamcm? ,n,nbndnamcmmm,m,mn,n或,(,)? bndnnn3,添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。 12 4,对比例问题,常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题,常用处理办法是设“公比”为k。 5,对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形,或基本图形,“抽”出来的办法处理。 四、应用举例(略) 第八章 函数及其图象 ?重点?正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质。 内容提要? ?一、平面直角坐标系 1,各象限内点的坐标的特点 2,坐标轴上点的坐标的特点 3,关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4,坐标平面内点与有序实数对
7、的对应关系 二、函数 1,表示方法:?解析法;?列表法;?图象法。 2,确定自变量取值范围的原则:?使代数式有意义;?使实际问题有 意义。 3,画函数图象:?列表;?描点;?连线。 三、几种特殊函数 ,定义?图象?性质, 1, 正比例函数 ?定义:y=kx(k?0) 或y/x=k。 ?图象:直线,过原点, ?性质:?k0,?k0,?k0,b0) (k0) (k0,b0) (k0,b0时,开口向上;a0时,在对称轴左侧,右侧;a0时,图象位于,y随x;?kR 直线与圆相离 d=R 直线与圆相切 dR+r 外离 d=R+r 外切 R-rdR+r 相交 d=R-r 内切 dR-r 内含 15 2.相
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