最新初中数学经典例题1优秀名师资料.doc
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1、初中数学经典例题1数学数学芅芅 初中芅典例芅第一芅元 有理数在芅上的意芅是 数1.|a+5|定芅,是不芅的有理我芅把数称芅的倒差。例如,数的倒差是数2.a11/(1+a)a21/的倒差是数;,已知是的倒差数(1-2)=-1,-11/1-1=1/2.a1=-1/3a2a1a3是的倒差数是的倒差数以此芅推芅a2a4a3.a2012= 第二芅元 芅数的平方根是 的算芅平方根是 1.?25= ?25= 2525已知;,芅的芅芅 2.y=?2x-5+?(5-2X)-3,2xy若化芅;,的芅果是芅的取芅范芅是 3.|1-x|-?x?-8x+162x-5x把;,根外的因式移到根 号号4.2-x)?(1/x-
2、2若?;,;,;,芅的芅芅 5.x-1-?1-x=x+y?x-y;?;,成立芅的取芅范芅是 6.2x-2-2=1x已知、芅有理且?数;,芅7.ab8+?18+?1/8=a+b?2b= 已知一正的平方根是个数和芅芅正是 若个数和8.3x-25x+63x-25x+6是同一的平方根芅芅是 个数个数1数学芅芅 第三芅元 整式若是一完全平方式芅个的芅芅 1.m?x?-2x+n?mn已知那芅、芅足什芅芅系式2.2=32=62=12hrw?芅算3.1000?/(251?-249?)= 已知用含的代式表示数芅4.x=2+1y=4+3,xyy= ;已知多芅式两个、其中芅求小芅同芅芅“学将看作“5.ABB=4x?
3、-5x-6A+B.A+B”A-芅果求得的答案是据此能求出你的正答案芅确B”10x-7x?+12A+B?第四芅元 分式下列各式,、;、其中分式的是个数 1.15/(x+y)x?/2x3a?-b?)/42-2/a5xy/芅芅;的芅等于 2.m>n>0,m?+n?=4mnm?-n?)/mn芅于的方程;,的解是正芅数的取芅范芅是 3.x2x+a/(x-1)=1a甲志愿者芅用若干工作日完成社的某芅工作第三工作日起乙志划个区从个4.愿者加盟此芅工作且甲、乙人工效相同芅果提前三天完成任芅芅甲志愿者芅两划数完成此芅工作的天是 若芅5.a-1/a=3a?+1/a?= ;在芅上点数、芅芅的分芅芅数、;
4、,且、两称点芅于原点芅芅6.AB2x-5/(x+1),ABx= 2数学芅芅解分式方程,7.?x/(x-2)+6/(x+2)=1;?3/(x-1)-(x+2)/(x?-x)=0;、两离地芅的距芅甲从地出芅步行前往地8.AB15kmAB20min后乙从地出芅芅芅前往地且乙芅芅比甲步行每小芅多走。乙到达地后BA10kmA停留然后芅芅按原路原速返回芅果人同芅两40min到达地芅芅甲步行的速度B ?第五芅元 一次方程方程芅与如果那芅1.|x-2y+1|+|2x-y-5|=0x+y= 定芅新算,运;,芅方程;,的解是 2.a*b=aab+73*x=2*-8若芅于、的二元一次方程芅的解芅足芅的取芅3.xy3
5、x+y=1+ax+3y=3x+y<2a范芅是 两根芅棒直立于桶底水平的木桶中在桶中加入水后一根露出水4.面的芅度是自身芅度的它一根露出水面的芅度是自身芅度另它1/3的根芅棒芅度之和是两此芅木桶中的深度是 1/555cmcm芅于、的二元一次方程芅的解是正整芅数5.xy5x+3y=23x+y=p整数的芅芅 p解方程芅,6.?(x+y)/2+(x-y)/3=6 , 4(x+y)-5(x-y)=2?2x+3y+z=38 , 3x+4y+2z=56 , 4x+5y+z=663数学芅芅小明和小玲比芅解方程芅小玲芅心算得此方程芅解芅很7.Ax+By=2Cx-3y=-2小明因抄芅了解得求得、的芅x=1y
6、=-1Cx=2y=-6ABC从装两一卷餐巾芅的包芅上得到以下芅料,芅格每格用尺量8.30011.4cm?11cm出整卷餐巾芅的半;径与芅筒 一元二次方程R)已知芅于的一元二次方程有一根是个;,芅的芅芅 1.xx?+bx+a=0-aa?0a-b芅、是方程的芅芅根芅两个数的芅芅 2.abx?+x-2009=0a?+2a+b如果是不相等的芅且芅足两个数那芅的芅芅 3.aba?-2a=1b?-2b=1ab若一元二次方程;,的根之比芅两,那芅、之芅的芅系是 4.ax?+bx+c=0a?023abc已知、是方程的根芅两5.ab3x?+4x-5=01/a+1/b= ,a?+b?= 4数学芅芅;在下芅中每正方
7、形由芅芅芅个的小正方形芅成,6.1n=1 n=2 n=3 n=4n=5 n=6;,芅察芅形芅下列表格,填写1;,在芅芅芅;,的正方形中芅黑色小正方形的芅个数白色小正方形的2nn?1P1个数芅是否存在偶数使,若存在芅出写的芅若不存在芅芅P2nP2=5P1n明理由。商芅某芅商品平均每天可芅售件每件盈利元芅了快少芅存商芅定尽减决7.3050采取适的降价措施芅芅芅芅芅每件商品每降价当元商芅平均每天可多出售12件。芅每件商品降价多少元芅商芅日盈利可到达元2100?方程的根的情是 况8.x?+2mx-1+m=0若方程和的芅小根分芅芅9.x?-2007x-2008=0x?+2007x-2008=0和芅的芅芅
8、 abab第七芅元 一元一次不等式;芅,5数学芅芅若不等式芅有解芅的取芅范芅是 1.x+a?01-2x>x-2a要使代式数和的芅的符相反芅号的取芅范芅是 2.x-1x+2x芅于的不等式只有正整解芅数的取芅范芅是 3.x3x-a?0a用芅子以相同的力芅芅垂直芅入木芅着芅芅的深入芅芅所受的阻力也越越大将随来。4.当未芅入木芅的芅子芅度足芅芅每次芅入木芅的芅子芅度是前一次的。已知芅芅芅被敲个1/2芅三次后全部芅入木芅;木板足芅厚,且第一次敲芅后芅芅芅入木芅的芅度是若芅2cm芅芅芅度芅芅的取芅范芅是 a cma某班有人准芅乘出租芅去郊游芅有、两芅出租芅芅芅比芅少芅芅。若全5.56ABAB3部安排
9、芅的芅每芅坐人芅不芅的每芅坐人有的芅未坐芅。若全部安排芅A56B的芅每芅坐人芅不芅的每芅坐人有的芅未坐芅。芅芅有出租芅 芅,45A第八芅元 平面直角坐芅系一次函与数如芅直芅交坐芅芅于;,、;,点 芅不等式两1.y=kx+bA-3,0 B0,5-kx-b<06数学芅芅若点;,的坐芅芅足芅点称芅“和芅点”。芅出一和芅点的坐芅写个2.Pxyx+y=xyP若一次函的芅像直芅数与平行且芅点;,芅此一次函的解析式芅数 3.y=-x+12,3,一根芅簧原芅芅在芅性限度最多可芅量芅内挂的物芅芅簧的芅芅度4.“10cm5kg;,所物芅量与挂体;,之芅的函芅系式是数;,”芅芅芅横ycmxkgy=10+0.5
10、x0?x?5芅什芅,;只需出一,填写个如芅有一芅芅程序幕上正方形画屏是白色区域;含正方形芅界,其5.ABCD中;,;,;,用信号芅沿直芅芅射信号A1,1B(2,1C2,2D1,2y=-2x+b当号区区信遇到白色域芅域便由白芅黑如芅直芅相交于点;,6.q1b;,芅合芅像求芅于、的方程芅的解1xyy=x+1y=mx+n;,直芅,是否也芅芅点,芅芅明理由2p3y=nx+mq数学芅芅第九芅元 直芅角与芅算,1.;,用度、分、秒表示130.26;,等于多少度,2421815如果?和?互芅且?芅下列表示?的余角的式子中,?2.ABA>B,B90?-?;?,?;?,。正的有,确几个BA-90?1/2A
11、+B1/2A-B3.如果角的芅分芅平行且其中一角比一角的两个两个另个倍少那芅芅角两个430?.的度分芅是 数如芅已知点和是芅段上的点且两个;,和4.CDABAB=aCD=ba>bM分芅是和的中点求的芅。NACBDMN第十芅元 三角形的芅角芅系芅、芅三角形的三芅芅芅化芅等于 1.abc|a+b+c|+|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|已知三角形相芅芅芅分芅芅两和第三芅上的高芅芅此三角形的面芅2.20cm30cm10cm芅 cm?一正方形物个体沿斜坡向下滑芅其截面芅如芅所示。正方形的芅芅芅3.DEFH2m坡角?。正方形当运即当芅到什芅位置多A=30?B=90?BC=6mDEFHA
12、E= 少米芅有。HDC?=AE?+BC?8数学芅芅A E B芅角三角形的三 全等三角形个4.在?中点、分芅是芅、的中点点在芅上芅1.ABCAB>ACDEABACFBC接、。芅添加下列一件后哪个条仍无法判定?与?全等,DEDFEFBDFEDF?如芅在?中A.EFAB B.BF=CF A C.A=DFE D.B=DEF 2.ABC可得?芅下列芅芅正的是 确B=CBD=CFBE=CDEDF=?A.2+A=180? B.+A=90? C.2+A=90? D.+A=180? B D C9数学芅芅如芅在?中中芅芅芅的取芅范芅是 3.ABCAC=5AD=7ABA如芅、两棵它离你大芅之芅有一障碍物芅之芅
13、的距不能直接芅量芅利用全等4.AB三角形的知芅芅芅一方案芅量个、A两棵离并芅之芅的距芅出芅芅芅芅的理由。B第十二芅元 芅芅称与特殊三角形如芅矩形芅片中折叠芅片使芅芅角芅与重合折1.ABCDAB=4AD=3ADBD痕芅芅的芅芅 DGAG?A G B已知;,、;,若要在芅上一点找使最短那芅点2.A-1,1B2,3xPAP+BPP的坐芅芅 如芅已知在?中?的垂直平分芅交于点。3.ABCAB=BCB=120?ABACD若芅AC=6cmAD= cm10数学芅芅 如芅?的角平分芅与?的角平分芅相交于4.ADBCABCBPBADAP点作?于点。若芅平行芅两与芅的距芅 离PPEABEPE=2ADBC如芅在?中
14、点芅中点芅作?于5.ABCAB=AC=5BC=6MBCMMNAC点那芅NMN= B M C如芅?是等芅三角形点是芅上任意一点?于点6.ABCDBCDEAB?于点若芅EDFACFBC=2DE+DF= B D C如芅在?中?芅的中点。如果点、分芅7.RtABCAB=ACBAC=90OBCMN在芅段、上移芅在移芅中保持芅判断? ABACAN=BM11数学芅芅 的形芅明的芅芅。 状并你OMNN第十三芅元 四芅形如芅正方形的面芅芅?是等芅三角形点在正方形1.ABCD12ABEEABCD B C一幅芅案在某芅点芅由三芅芅相等的正多芅形芅个个两个嵌而成。其中的分芅是正方2.形和正六芅形芅第三正多芅形的芅是
15、个数如芅菱形的芅角芅、相交于点且芅点作3.ABCDACBDOAC=8BD=6O?垂足芅芅点到芅的距离 OHABHOABOH= 12数学芅芅如芅芅方形芅芅角芅的中点作的垂直平4.ABCDAB=3cmAD=4cmBDOBD分芅分芅交、于点、芅的芅芅 EFADBCEFAE第十四芅元 芅芅已知芅本的方差是芅芅本的方1.X1X2.Xn53X1+23X2+2.3Xn+2差是多少?甲乙人加某两参体育芅芅芅目近期的次芅芅成芅如芅所示,2.5;,分芅求出人得分的平均差方差两数极与1;,根据芅和;,的芅果芅人的芅芅成芅作出芅价。两21混合芅目若是直角三角形的三芅芅条斜芅上的高是芅出下列芅芅,1.abcch?以的芅
16、芅芅的三芅条个段能芅成一三角形a?b?c?以?的芅芅芅的三芅条个段能芅成一三角形 abc13数学芅芅 ?以的芅芅芅的三芅条段能芅成直角三角形a+bc+hh?以的芅芅芅的三芅条段能芅成直角三角形。1/a,1/b,1/c其中所有正芅芅的序芅 确号如果多芅形的每 个2.芅船在芅流、逆流中各航行共用去。已知水流的速度芅求芅船在4.48km5h4km/h静水中速度。在一元二次方程中若系数可在中任意取5.x?+bx+c=0bc123456芅那芅能定有芅解的方程的芅,你确数个数已知求?;,的芅6.x?-3x+1=0x?+1/x?-2答案第一芅元,与之芅的距离1.a-52.2/3第二芅元,1. 5?5?55;
17、特殊芅法,2. -15 化芅后得要使芅果芅芅即即芅合3. |1-x|-|x-4|2x-51-x?0x?1x-4?0x?4得1?x?4由芅可知芅原式;,?;,得 ;, 4. x-2>0=-x-21/x-2-?x-214数学芅芅;特殊芅法,5. 2;,即芅即芅上的且6. ,?2x-2?0x?42x?0x?0x?0x?4原式芅芅7. =2?2+3?2+1/4?2 ,a=0b=21/4b=1;,芅;8. ,3x-2=5x+6x=-43x-2=-14-14?=1963x-2=-5x+6)x=-1/2,3x-;2=-7/2,-7/2)?=49/4;第三芅元,将划原式芅;,或;,即或即等1.mx+n?
18、mx-n?m?x?+n?+2mnxm?x?+n?-2mnx,mn于?12.2r=h+w;利用平方差公式,3.1000;即;,4.4=2)?y=x-1?+3=x?-2x+4;5.A-B=10x-7x?+12,A=4x?-5x-6+10x-7x?+12=5x-3x?+6,A+B=x?;第四芅元,个;分母要含有字母,1.2由芅;芅原式;,2.m+n)?=6mnm-n)?=2mn=(m+n(m-,n/mn=(?(6mn?(2mn/mn=2?3;由芅芅即又若右式芅;,3.2x+a=x-1x=-a-1-a-1>0a<-1a=-22x-1/芅芅不成立所以芅上所述且(x-1)0=1a?-2a<
19、;-1a?-2两独人工效相同又提前三天芅明甲芅完成的芅需要4.3?2+2=8所以原式5.(a+1/a)?=9,a?+1/a?-2=9,=9+2=11;由芅;,解得6.x-5/(x+1)=-2,x=1?解得芅芅是此芅的解?解得芅芅是增根所以此芅7.x=1x=1x=1x=1无解芅甲的速度芅芅解得8.x km/h,15/x=20/60+15/(x+10)+40/60+15/(x+10),x=5第五芅元,由芅且所以1.x-2y+1=02x-y-5=0x+y=6由芅;,;,解得2.3?3?x +7=2?2?-8+7-13/3两式相加得即所以即3.4x+4y=4+ax+y=1+a/4,1+a/4?2a?4
20、由芅解得4.(2/3)x=(4/5)(55-x),x=30两式芅解得;,由于方程芅的解是正整芅数5.x=23-3p/2,y=(5p-23)/2,、解得芅取、xy>023/5<p<23/3,p567?解得?解得6.x=7y=1x=8y=6z=4由小玲的芅算芅果可得由小明的芅芅芅算芅果得三者芅解7.A-B=2C=-52A-6B=2可得A=5/2,B=1/2,C=-5;根据芅,体解得8.11?11.4?x?300=?5.8?11-?2.3?11x?0.026cm分析芅目后芅芅有芅情 芅第一次芅芅两况香蕉?;,解9.x kg6x+550-x=264得符合情况?;,解得不x=1450-
21、x=366x+450-x=264x=3250-x=18符合情。芅上所况述芅强第一次芅芅香蕉第二次芅芅香蕉。14kg36kg第六芅元,15数学芅芅由芅定理得,达又有一根芅个可得芅入芅定理中得达1.x1+x2=-bx1?x2=a-a;,即x2=a-bx2=a/-a=-1a-b=-1即又;芅定理达所以原式2.a?+a-2009=0a?=-a+2009) a+b=-1=-a+2009+2a+b=a+b+2009=2008由芅可知、是方程根由芅定理得达3.abx?-2x-1=0ab=-1,芅又所以芅4.x1x2=2/3,x2=3x1/2x1+x2=-b/a,x1?x2=c/a,x1=-2b/5a,x2=
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