最新初二上数学勾股定理第一张练习题优秀名师资料.doc
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1、初二上数学勾股定理第一张练习题精品文档 初二上数学勾股定理第一张练习题 一、选择题 1. 下列各组中,不能构成直角三角形的是 .,12,1 15,32,3 16,30,3,40,41 2. 如图1,直角三角形ABC的周长为24,且AB:BC=5:3,则AC= . 10 12 3. 已知:如图2,以Rt?ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形(若斜边AB,3,则图中阴影部分的 面积为 . 94 92 4. 如图3,在?ABC中,AD?BC与D,AB=17,BD=15,DC=6,则AC的长为. 11 10 5. 若三角形三边长为a、b、c,且满足等式2?c2?2ab,则此三角形是. 锐角三角形
2、 钝角三角形 等腰直角三角形直角三角形6. 直角三角形两直角边分别为5、12,则这个直角三角形斜边上的高为 . 1 / 15 精品文档 6. 2013 6013 7. 高为3,底边长为8的等腰三角形腰长为 . 46 8. 一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒,如果将直角三角形的边长扩大1倍,那么这只蚂蚁再 沿边长爬行一周需 .秒秒 秒秒 9. 我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个 大正方形,如果大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分 别是a、b,那么 的值为. 4 1 1 10. 如图5所示,在长方形ABCD中,
3、E、F分别是AB、BC上的点,且BE=12,BF=16,则由点E到F的最短距离为 . 08 二、填空题 11. 写出两组直角三角形的三边长 . 12. 如图6、中,正方形A的面积为 . 2 斜边x= . 2 / 15 精品文档 13. 如图7,已知在Rt?ABC中,?ACB?Rt?,AB?4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积 分别记为S1,S2,则S1+S2的值等于( 14. 四根小木棒的长分别为5cm,8cm,12cm,13cm,任选三根组成三角形,其中有 个直角三角形. 15. 如图8,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现直角边沿直线 AD折叠,使它落在斜边AB上
4、,且与AE重合,则CD的长为 ( 三、简答题 16.如图9,AB=4,BC=3,CD=13,AD=12,?B=90?,求四边形ABCD的面积. 17.如图10,方格纸上每个小正方形的面积为1个单位. 在方格纸上,以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积,解释你的计算方法. 你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗, 18.如图11,这是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆,其边缘AB=CD=20m,点E在CD上,CE=2m,一滑行爱好者从A点到E点,则他滑行的最短距离是多少, 3
5、 / 15 精品文档 19.如图12,飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶50000米.飞机每小时飞行多少千米, 20.如图13所示为一个无盖的正方体纸盒,现将其展开成平面图,如图13所示.已知展开图中每个正方形的边长为1. 求该展开图中可画出最长线段的长度,并求出这样的线段可画几条. 试比较立体图中?ABC与平面 ?ABC的大小关系. / / / 展开图中 21.如图14,一架云梯长25米,斜靠在一面墙上,梯子靠墙的一端距地面24米. 这个梯子底端离墙有多少米, 如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗,
6、22.有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m(现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长( 1. 我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四4 / 15 精品文档 个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别是a、b,那么的值为. 1 1 13 图 125 2. 以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是 . 22 232、4、 1、2、3 3. 如图2,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是底边上的高.若AB=5cm,BC=6cm,那么AD=
7、cm. 4. 正方体的棱长为2cm,用经过A、B、C三点平面截这个正方体,所得截面的周长是cm. 如图4,这是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆,其边缘AB=CD=20m, 点E在CD上,CE=2m,一滑行爱好者从A点到E点,则他滑行的最短距离是多少, 6. 为了打击索马里海盗,保护各国商船顺利通行,我海军某部奉命前往某海域执行保航任务.某天我护航舰正在某小岛A北偏西45?并距该岛20海里的B处待命.位于该5 / 15 精品文档 岛正西方向C出的某外国商船招到海盗袭击,船长发现在其北偏东60?方向有我军护航
8、舰,便发出紧急求救信号.我护航舰接警后,立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援. 该船舰需要多少分钟可以达到商船所在位置处, 答案提示: 1. D. A. . 5. 约22米.根据半圆柱的展开图可计算得:AE=? 2 2 ?22米. 6. 约38分.提示:过点A作AM?BC于D,根据勾股定理分别在Rt? Rt?ACD中求出BD和CD的长,即BD+CD为航程. 答案提示: 一、选择题 ABD和 1.C .B .C .B .D .D .C .C .A10.A 二、填空题 11.略 12.36,1313. 14. 1 15. 三、简答题 16. 在Rt?ABC中,AC=3?4 2 2 154
9、6 / 15 精品文档 ?5. 2 又因为52?122?132,即AD 所以?DAC=90?.所以S四边形17.略 ABCD ?AC 2 ?CD 2 . ?SRt?ACD?SRt?ABC? 12 ?3?4? 12 ?5?12=6+30=36. 18. 约22米.根据半圆柱的展开图可计算得:AE=2?2?22米. 19. 如图12,在Rt?ABC中,根据勾股 定理可知,BC=5000 2 ?4000 2 ?3000. 7 / 15 精品文档 3000?20=150米/秒=540千米/小时. 所以飞机每小时飞行540千米. 20. ;4条 21.米;不是.设滑动后梯子的底端到墙的距离为x米,得方程
10、, x2?252?,解得x=15,所以梯子向后滑动了8米. ,BC?6由勾股定理有:AB?10,扩充部分为22.在Rt?ABC中,?ACB?90?,AC?8Rt?ACD,扩充成等腰?ABD,应分以下三种情况:?如图1,当AB?AD?10时,可求CD?CB?6,得?ABD的周长为32m(?如图2,当AB?BD?10时,可求CD?4,由勾股定 理得:AD?,得? ABD的周长为20?m(?如图3,当AB为底时,设AD?BD?x,则CD?x?6,由勾股定理得:x? A 253 ?,得?ABD的周长为A 803 m( A D C 图1 B 8 / 15 精品文档 D C 图2 B D C 图 3 B
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