通用版2019版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角函数课时达标检测二十三角函数的图象与性质理201.doc
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1、课时达标检测(二十) 三角函数的图象与性质小题对点练点点落实对点练(一)三角函数的定义域和值域1(2018安徽联考)已知函数y2cos x的定义域为,值域为a,b,则ba的值是()A2B3C.2D2解析:选B因为函数y2cos x的定义域为,所以函数y2cos x的值域为2,1,所以ba1(2)3,故选B.2函数ycos2x2sin x的最大值与最小值分别为()A3,1B3,2C2,1D2,2解析:选Dycos2x2sin x1sin2x2sin xsin2x2sin x1,令tsin x,则t1,1,yt22t1(t1)22,所以最大值为2,最小值为2.3已知函数f(x)ab,若x0,时,函
2、数f(x)的值域是5,8,则ab的值为()A1515或2424B1515C2424D1515或2424解析:选Af(x)a(1cos xsin x)basinab.0x,x,sin1,依题意知a0.当a0时,a33,b5.当a0时,a33,b8.综上所述,a33,b5或a33,b8.所以ab1515或2424.4(2018湖南衡阳八中月考)定义运算:a*b例如1()A.B1,1C.D.解析:选D根据三角函数的周期性,我们只看两函数在一个最小正周期内的情况即可设x0,2,当x时,sin xcos x,f(x)cos x,f(x),当0x或sin x,f(x)sin x,f(x)1,0综上知f(x
3、)的值域为.5函数y32cos的最大值为_,此时x_.解析:函数y32cos的最大值为325,此时x2k,即x2k(kZ)答案:52k(kZ)对点练(二)三角函数的性质1(2018安徽六安一中月考)y2sin的单调递增区间为()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析:选B函数可化为y2sin,2k2x2k(kZ),即kxk(kZ)2(2018云南检测)下列函数中,存在最小正周期的是()Aysin|x|Bycos|x|Cytan|x|Dy(x21)0解析:选BA:ysin|x|不是周期函数;B:ycos|x|cos x,最小正周期T2;C:ytan|x|不是周期函数;D:y(x21
4、)01,无最小正周期3(2018辽宁抚顺一模)若函数f(x)3cos(114)的图象关于直线x对称,则()A2B3 C6D9解析:选Bf(x)3cos(114)的图象关于直线x对称,k,kZ,即12k3,kZ.114,3.故选B.4(2018福建六校联考)若函数f(x)2sin(x)对任意x都有ff(x),则f()A2或0B0C2或0D2或2解析:选D由函数f(x)2sin(x)对任意x都有ff(x),可知函数图象的一条对称轴为直线x.根据三角函数的性质可知,当x时,函数取得最大值或者最小值f2或2.故选D.5若函数f(x)同时具有以下两个性质:f(x)是偶函数;对任意实数x,都有ff.则f(
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