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1、初二下数学题暑假作业(一) 暑假作业(二) 1(解下列方程: 1.解下列方程: 22(1)9y-18y-4=0 (2) x+3=2x. 322(2) (1)12(2)90,x4(31)9310xx,,,, 2222(已知关于x的方程x,2(k,1)x+k=0有两个实(已知x,x是方程2x-2x+1-3m=0的两个实数根,212数根x,x.(1)求k的取值范围;(2)若12且x?x+2(x+x),0.求实数m的范围 1212xxxx,,1,求k的值. 1212 3(如图,等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,m3(如图,在直角坐标平面内,函数(,x,0y,?C=30?。点M、N同时以相同速
2、度分别从点A、点xD开始在AB、AD(包括端点)上运动。(1)设NDBab(),是常数)的图象经过,其中mA(14),的长为x,用x表示出点N到AB的距离,并写出xABa,1(过点作轴垂线,垂足为C,过点作轴yx的取值范围。(2)设,用t表示?AMN的面积。(3)求?AMN的面积的最大值,并判断取最DAD垂线,垂足为,连结,(1)若DCCB?ABD大值时?AMN的形状。 B的面积为4,求点的坐标;(2)当A、B、C、D四BAB点构成平行四边形时,求点的坐标;(3)直线的函数解析式( y A B D OC xE 暑假作业(三) 暑假作业(四) 1(解下列方程: 1(解下列方程: 22x,6x,3
3、,0; (2); (1)2(5x,1),3(5x,1)5170xx,,2x(x,4),1(1) (2) , k22(关于x的方程有两个不相kx,(k,2)x,,02(关于x的一元二次方程x?,3x,m,1,0的两个4实数根分别为x,x(1)求m的取值范围(2)若12等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实2(x+x)+ xx+10=0(求m的值. 1212数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由 3(如图,在ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,3(如图(1),在?ABC和?EDC中,AC,CE,CB?DAB=60?,点M是边AD上一点,且DM
4、=2cm,,CD,?ACB,?ECD,,AB与CE交于F,90点E、F分别是边AB、BC上的点,EM、CD的延长线交于G,GF交AD于O,设AE=CF=x,(1)试用BC分别交于M、H(1)求证:CF,CH;ED与AB、含x的代数式表示?CGF的面积;(2)当GF?AD(2)如图(2),?ABC不动,将?EDC绕点C旋转到时,求AE的值。 ,?BCE=时,试判断四边形ACDM是什么四边45形,并证明你的结论( 暑假作业(五) 暑假作业(六) 1(解下列方程: 1(解下列方程: 22(1)(2) 21821150xx,,,,(2)24xx,,22x,7x,6,0(1)(1+x)-2=0 (2)
5、2 2 (已知关于x的一元二次方程x= 2(1,m)x,m的22(如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y,两实数根为x,x(1)求m的取值范围;(2)设y = 123交于点A,分别交x轴于点B和C点D是直-x,3x + x,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出124最小值( 线AC上的一个动点,(1)求点A,B,C坐标(2)当?CBD为等腰三角形时,求坐标(3)否存E,使得以E,D,O,A为顶四边形平行四边形,如果存,直接写出有几种情况( 3(在?ABC中,?BAC=45?,AD?BC于D,将?ABD 沿AB所在的直线折叠,使点D落在点E处;将?ACD 沿AC所在的直线折叠,使点D落在
6、点F处,分别延长 EB、FC使其交于点M(1)判断四边形AEMF的形状,3(已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在并给予证明(2)若BD=1,CD=2,试求四边形AEMF的BC和CD上,AE = AF(1)求证:BE = DF;(2)面积( 连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、FM(判断四边形AEMF是什么特殊四边形,A并证明你的结论( A D F O E B C CBM D 暑假作业(七) 暑假作业(八) 1(解下列方程: 1(先化简,再求值: 22(1)x+4x+1=0; (2)2x-4x-1=0 m,352 ,(m,2,)其中m是方程x,3x,1,0
7、的根。2m,23m,6m 22(如果关于x的一元二次方程kxkx,,,2110(关于x的一元二次方程x?,x,p,1,0有两实数2根x,x(1)求p的取值范围;(2)若有两个不相等的实数根,求的取值范围( k12的值. 2,x(1,x)2,x(1,x),9,求p1122 3(如图,四边形ABCD是正方形,?ABE是等边三 角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将 BM绕点B逆时针旋转60?得到BN,连接EN、AM、 求证:?AMB?ENB;? ?当M点在何处 CM.?时,AM,CM的值最小;?当M点在何处时,AM, BM,CM的值最小,并说明理由;? 当AM,BM, CM的最小值为时,求
8、正方形的边长. 3,13(如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转n?后得到正方形AEFG,边EF与CD交于点O(1)以图中A D 已标有字母的点为端点连结两条线段(正方形的对角线除外),要求所连结的两条线段相(交且互相垂直,N 交说明这两条线段互相垂直的理由;(2)若正方形的E M 边长为2cm,重叠部分(四边形AEOD)的面积为B C ,求旋转的角度n。 暑假作业(九) 暑假作业(十) 1(已知a,b,c为三角形的三边长,且关于x的一元一1(利用配方法求当x取何值,代数式2x?,4x,6有最小值,这个最小值是多少, 2次方程有两个相等()2()0bcxabxba,,,,, 的实数根,试判断这个
9、三角形的形状。 2(已知关于x的方程22(1)若这个方程有x,2(k,3)x,k,4k,1,0222(已知关于的一元二次方程xxmxm,,,,(21)0实数根,求k的取值范围;(2)若这个方程有一个根为1,求k的值;(3)若以方程有两个实数根和(1)求实数的取值范围;(2)xxm1222的两个根为横坐标、x,2(k,3)x,k,4k,1,022当时,求的值( xx,0m12m纵坐标的点恰在反比例函数的图象上,求满足y, x条件的m的最小值( 3(如图(1),在?ABC和?EDC中,AC=CE=CB=CD,3(如图1,在?ABC中,AB=BC,P为AB边上一?ACB=?ECD=90?,AB与CE
10、交于F,ED与AB、点,连接CP,以PA、PC为邻边作?APCD,AC与BC分别交于M、H. PD相交于点E,已知?ABC=?AEP=(0?90?).(1)求证:CF=CH; (1)求证:?EAP=?EPA;(2)?APCD是否为矩形,(2)如图(2),?ABC不动,将?EDC绕点C旋转到请说明理由;(3)如图2,F为BC中点,连接FP,?BCE=45? 时,试判断四边形ACDM是什么四边形,将?AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到?MEN并证明你的结论。 (点M、N分别是?MEN的两边与BA、FP延长线的交点).猜想线段EM与EN之间的数量关系,并证明你的结论. C C D D F E E
11、 A P A P B B M 图1 N 图2 暑假作业(十一) 暑假作业(十二) 2221(若实数x满足条件(x+4x-5)+?x-x-30?=0,求2xxk,,420的一元二次方程有两个(若关于1x22(2)x,(1)x,-的值( 实数根,求的取值范围及的非负整数值. kk 2 2(已知关于x的一元二次方程kx-4x+2=0有实数2根(1)求k的取值范围;(2)若?ABC中,AB=AC=2,,.,x,x,1,02(已知()是一元二次方程2AB,BC的长是方程kx-4x+2=0的两根,求BC的长 22nn 的两个实数根,设s,,,s,,,s,,,12n 22由根的定义,有将两式相,1,0,1,
12、0 22 加,得于是有,s,s,2,0,,,,,,2,021,.,根据以上信息,解答下列问题:?利用配方法求的3(正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P为对角线AC上一动点,过点P作PF?DC于点F,值,并直接写出的值,?猜想:当时,n,3s,s12如图1,当点P与点O重合时,显然有DF=CF。(1)如图2,若点P在线段AO上(不与A、O重合0,之间满足的数量关系,并证明你的猜想的ss,sn,n,1n,2PE?PB且PE交CD点E。?求证:DF=EF;?写出正确性( 线段PC、PA、CE之间的一个等量关系式,并证明你的结论;(2)若点P在线段CA的延长线上,PE?PB且PE交直线CD于点
13、E。请完成图3并判断(1)中的结论?、?是否成立,若不成立,写出相应的结论(所写结论均不必证明) 3(如图在?ABC中,AB=AC=5,BC=6,动点P从点A出发沿AB向点B移动,(点P与点A、B不重合),作PD/BC交AC于点D,在DC上取点E,以DE、DP为邻边作平行四边形PFED,使点F到PD的1APx,距离,连接BF,设(1)?ABCFHPD,6yy的面积等于 (2)设?PBF的面积为,求与的xy函数关系,并求的最大值;(3)当BP=BF时,求x的值( A P H D F E B C 暑假作业(十三) 暑假作业(十四) 21(在等腰?ABC中,a=3,b,c是x+mx+2,1(解下列方
14、程: 1112m=0的两个根,试求?ABC的周长( (2y-1)= (2)x-=5x(-x) (1)222252xmxm,,,2102(关于的一元二次方程的两x22(已知关于x的方程x+(2k-1)x-2k=0的两个实数根x、x满足x-x=2,试求k的值( 1212222个实数根分别是,且,求xx,,7()xx,xx、121212 的值 3(如图,将OA = 6,AB = 4的矩形OABC放置在平 面直角坐标系中,动点M、N以每秒,个单位的速度 分别从点A、C同时出发,其中点M沿AO向终点O(如图?,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF3运动,点N沿CB向终点B运动,当两个动点运动了折叠(
15、点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在ADt秒时,过点N作NP?BC,交OB于点P,连接MP(1)边上的点 M处,点C落在点N处,MN与CD交于点B的坐标为 ;用含t的式子表示点P的坐标点P, 连接EP(1)如图?,若M为AD边的中点,为 ;(2)记?OMP的面积为S,求S与t的函数?AEM的周长=_cm;?求证:EP=AE+DP;关系式(0 t AD,90AB、BC、CD、DA的中点.当 时,四边形EFGH为矩形.当 时,四边形EFGH为菱AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm,点P从点B开始沿形.当 时,四边形EFGH为正方形. BC边向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D5.圆周角和圆心角的关系:开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动,设运CCD动时间为秒.(1)求四边形ABPQ为矩形时的值;ttFHG(2)若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”,其它GGAOOE条件都不变,要使四边形PCDQ是等腰梯形,求与ktDDEECFBBBAAk的函数关系式,并写出的取值范围;(3)在移动的图3图1图2(备用图) 过程中,是否存在使P、Q两点的距离为10cm ,若存t第23题图在求t的值. 若不存在请说明理由, (一)教学重点QAD 垂直于切线; 过切点; 过圆心.B CP
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