最新初二数学习题优秀名师资料.doc
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1、初二数学习题生活中的轴对称检测题3 一、选择题(每题3分,共30分) 1. 下列图案是我国几家银行的标志,其中不是轴对称图形的是( ) (A( B( C( D( A 2. 如下书写的四个汉字,其中为轴对称图形的是( ) A( B( C. D. C B 图4 3 . 如图,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之 间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( ) A(在AC、BC两边高线的交点处 B(在AC、BC两边中线的交点处 C(在AC、BC两边垂直平分线的交点处 D(在?A、?B两内角平分线的交点处 4 . 如图,直线L,L,L表示三条相互交叉的公路,
2、123现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等, 则可供选择的地址有( ) A(一处 B(二处 C(三处 D(四处 5 . 等腰三角形的对称轴是( ) A(顶角的平分线 B(底边上的高 C(底边上的中线 D(底边上的高所在的直线 ,,A40,ABD6 . 如图,ABACBDBC,,若,则的度数是( ) B A B C D (203035407 . 下列说法不成立的是( ) C A D A.若两图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的中垂线 B.两图形若关于某直线对称,则两图形能重合. C.等腰三角形是轴对称图形 D.线段的对称轴只有一条 B8 . .如图,在四边形ABCD中,边AB
3、与AD关于AC对称,则下面结论正确的是( ) ?CA平分?BCD;?AC平分?BAD;?DB?AC;?BE=DE. CAEA.? B.? C.? D.? 9. 哪一面镜子里是他的像( ) D10 .一个等腰三角形但不是等边三角形,它的角平分线、高线、中线总数共( )条 A(9 B. 7 C. 6 D. 3 二、填空题(每题3分,共30分) AD11. 观察下面的英文字母,其中是轴对称图形的有_个. BC A,C,D,E,F,H,J,S,M,Y,Z 012 . 等腰三角形的一个内角是70,则它的另外两个角的度数分别是_. 13 . 如图,三角形ABC中,AB=AC,?A=40度, xAB的垂直平
4、分线MN交AC于D,连接BD,?DBC等于_度. 1 214. 如图所示的两个三角形关于某条直线对称,?1,110?,?2,46?, 第14题 则x, . 15. 如图,镜子中号码的实际号_. 16. 如图,在?ABC中,?C=90?,AD平分BAC 交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_cm. 17. 已知AD是等边?ABC的高,BE是AC边的中线, AD与BE交于点F,则?AFE=_( 18 (如图是一个轴对称图形,AD所在的直线是对称轴, 仔细观察图形,回答下列问题: (1) 线段BO、CF的对称线段是_; (2)?ACE的对称三角形是_. 19. 一辆汽车的车牌在水中的倒影如
5、图所示, 则该车的车牌号码是,. 20 . 小明把一张长方形的纸对折2次,描上一个四边形, 再剪去这个图形(镂空),展开长方形纸,得到如下图案, 设折痕为,观察图形并填空: lll,123四边形?与四边形?关于_成轴对称; 折痕既是_与_的对称轴; l2又是_与_的对称轴; 整体看也是_与_的对称轴. 三、解答题(共40分) 21. (本题满分10分)如图,分别以AB为对称轴,画出各图形的对称图形( A A A M N B B 0B22. (本题满分10分)如图,已知点M、N和?AOB,求作一点P,使P到点M、N的距离相等,且到?AOB的两边的距离相等 23. (本题满分10分)如图,在?AB
6、C中,已知AB,AC,AD为?BAC的平分线, 且?2,25?,求?BAC和?B的度数. 024. (本题满分10分) 如图,?ABC中,?BAC=110,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,E、G分别为垂足. (1) 求?DAF的度数. (2)如果BC,10cm,求?DAF的周长. A EG B CFD 第5章 生活中的轴对称 姓名: 一、选择题 1. 下列图形中,轴对称图形的个数是( ) ,(1 ,(2 ,(3 ,(4 2.下列说法中错误的是( ) A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴 B关于某条直线对称的两个图形全等 C全等的三角形一定关于某条直线对称 D若两个
7、图形沿某条直线对折后能够完全重合,我们称两个图形成轴对称 3(等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,则该三角形的周长是( ) A(17cm B(22cm C(17cm或22cm D(18cm 4(等腰三角形的顶角是80?,则一腰上的高与底边的夹角是( ) A(40? B(50? C(60? D(30? 5(等腰三角形的一个外角是80?,则其底角是( ) A(100? B(100?或40? C(40? D(80? 6.已知:在?ABC中,AB=AC,O为不同于A的一点,且OB=OC,则直线AO与底边BC的关系为( ) A(平行 B.AO垂直且平分BC C.斜交 D.AO垂直但不平分BC 7.?A
8、BC中,AB=AC,BD平分?ABC交AC边于点D,?BDC=75?,则?A的度数是( ) A.35? B.40? C.70 ? D.110? 8.下列叙述正确的语句是( ) A.等腰三角形两腰上的高相等 B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C.顶角相等的两个等腰三角形全等 D.两腰相等的两个等腰三角形全等 9(如图2,?ABC为等边三角形,AQ=PQ,PR=PS,PR?AB于R,PS?AC于S,则四个结论正确的是( )( ?点P在?A的平分线上; ?AS=AR;?QP?AR; ?BRP?QSP. A(全部正确; B(仅?和?正确; C(仅?正确; D(仅?和?正确 10(?ABC为等
9、腰直角三角形,?C=90?,D为BC上一点,且AD=2CD, 则?DAB=( )( A(30? B(45? C(60? D(15? 二、填空题 11. 如图,OE是?AOB的平分线, AC?OB于点C, BD?OA于点D,则关于直线OE对称的三角形有_ 对. 12.从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是: 则该编码实际上是_. 13.在?ABC中,?C=90?,AD平分?BAC,BC=10cm,CD=6cm,则点D到ACA 的距离为_cm 14.如图3,在?ABC中BC=5cm,BP、CP分别是?ABC和?ACB的角 的平分线,P且PD?AB,PE?AC,则?PDE的周长是_cm
10、A 15.?ABC中,AB=AC,?ABC=36?,D、E是BC上的点,?BAD=?DAE=?D B E C EAC,则图中等腰三角形有_个 图 3 16.如图4,在?ABC中,?ACB=90?,?BAC=30?,在直线BC或AC上取一点A P,使得?PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有_个 17(观察规律并填空: B C 18(?ABC中,?B=?C=15?,AB=2cm,CD?AB交BA的延长线于点D,则CD的图4 长度是_( 三、解答题 19.(6分)如图5,设点P是?AOB内一个定点,分别画点P关于OA、OB的对称点P、P,连结PP1212交于点M,交OB于点N,若PP=5cm,则
11、?PMN的周长为多少, 1220. (6分)等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,求这个等腰三角形的底边长( 21.(6分)已知:如图6,D、E是?ABC中BC边上的两点,AD=AE,要证明?ABE?ACD,应该再增加一个什么条件,请你增加这个条件后再给予证明 6分)如图7,已知:?ABC的?B、?C的外角平分线交于点D。 22.(求证:AD是?BAC的平分线。 23. (8分)如图,五边形ABCDE中AB=AE,BC=DE,?ABC=?AED,点F是CD的中点(求证:AF?CD. 24.(10分)如图9,?ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,?BDC=1
12、20?,E、F分别在AB、AC上,且?EDF=60?,求?AEF的周长( 25.如图,已知:?ABC中,BC,AC,AB边上的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,AC=9 cm,?BCE的周长为15 cm,求BC的长. 生活中的轴对称测试题 一(选择题 1下列图形中,轴对称图形有【 】 A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 2(下列命题中,正确的是【 】 A(等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线 B(等腰三角形的对称轴是底边上的高 C(一条线段可看作是它的垂直平分线为轴的轴对称图形 D(等腰三角形的对称轴就是顶角平分线 3(如图所示的图形中,轴对称图形的个数是【 】 A.1个 B.
13、2个 C.3个 D.4个 4(我国的文字非常讲究对称美,分析下图中的四个图案,图案【 】有别于其余三个图案( A B C D 5(如右图,OE是?AOB的平分线,BD?OA于D, AC?BO于C,则关于直线OE对称的三角形有【 】对( A(1 B(2 C(3 D(4 6(下列图形中,不是轴对称图形的是【 】 A(有两个内角相等的三角形 B. 有一个内角是45?直角三角形 C. 有一个内角是30?的直角三角形 D. 有两个角分别是30?和120?的三角形 7.下列说法中正确的是【 】 ? 角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 ? 角是轴对称图形 ? 线段不是轴对称图形 ? 线段垂直平分线上的
14、点到这条线段两个端点的距离相等 A.? B.? C.? D.? 二,填空题 1(如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做 ,这条直线叫做 . 2(等腰三角形的性质:(1)两腰 ; (2)两底角 ; (3)是 图形; (4)“三线合一”。指顶角的 、底边上的 、底边上的 重合。 3(角平分线的性质:角的平分线上的任意一点,到这个角的两边的 相等。 4.如图,BM平分?ABC,PD?AB,PE?BC,则 = ;若PD=3,则PE= . 5.如图,在?ABC中,?C=90?,AD的平分?BAC,点D到AB的距离为7 cm,CD= . ABA DMDE PB BCDE
15、CC A6(如图,在?ABC中,?C=90?,AB的垂直平分线交BC于D,若?B=20?,则?DAC= . 07(已知等腰三角形的一个角为42 ,则它的底角度数_( 8(等腰三角形的两边分别为6cm和11cm,则它的周长为 . 三(解答题 181Q与A、B两村的距离相等,试画出P、Q所在的位置( 2(画出?ABC关于虚线MN的对称图形。 M A B C N 4.如图,校园有两条路OA、OB,在交叉口附近有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你帮助画出灯柱的位置点P,并说明理由( 图22 5.已知,如图ABC中,AB,A
16、C,D点在BC上,且BD,AD,DC,AC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求?B的度数. A BC D7已知?AOB,30?,点P在OA上,且OP,2,点P关于直线OB的对称点是Q,求PQ之长( 8.如下图,在等腰?ABC中,AB,AC,AD是BC边上的高,点E、F分别是边AB、AC上的点,且EF?BC( (1)试说明?AEF是等腰三角形; (2)试比较DE与DF的大小关系,并说明理由. 25题图 9.如图,已知P点是?AOB平分线上一点,PC?OA,PD?OB,垂足为C、D, (1)?PCD=?PDC吗, 为什么, (2)OP是CD的垂直平分线吗, 为什么, A CPODB一、选择题(每小
17、题4分,共16分) 1( 有下列说法: (1)无理数就是开方开不尽的数; (2)无理数是无限不循环小数; (3)无理数包括正无理数、零、负无理数; (4)无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是( ) A(1 B(2 C(3 D(4 2,0.72(的平方根是( ) ,A( B( ,0.7,0.7C( D( 0.70.49733,a3(若,则的值是( ) a877A( B( ,887343 C( D( ,85122a,25ab,,4(若,则( ) b,3,A(8 B(?8 C(?2 D(?8或?2 二、填空题(每小题3分,共18分) 15,3.145(在,0, 221,16235
18、,中,其中: 41,2整数有 ; 无理数有 ; 有理数有 。 6(的相反数是 ;绝对值是 。 52,7(在数轴上表示的点离原点的距离是 。 ,38(若有意义,则= 。 xx,,x,19(若,则?= 。 102.0110.1,1.020110(若一个数的立方根就是它本身,则这个数是 。 三、解答题(本大题共66分) 11(计算(每小题5分,共20分) 3(1); ,0.125523100.04,,(2)(精确到0. 01); 21380,,(3); 4(4)(保留三位有效数字)。 10151,,12(求下列各式中的x(每小题5分,共10分) 2(1)x = 17; 1212,(2)x = 0。
19、4913(比较大小,并说理(每小题5分,共10分) (1)与6; 352,(2)与。 ,,51214(写出所有适合下列条件的数(每小题5分,共10分) (1)大于小于的所有整数; ,1711(2)绝对值小于的所有整数。 1815(本题5分) 化简:622136,,,16(本题5分) ,一个正数x的平方根是2a3与5a,则a是多少, 17(本题6分)观察 28242,,2,2, 5555222,2即; 55273393,3,3 10101010333,3即; 101055,猜想:等于什么,并通过计算验证你的猜想。 26y,1x,3x,一、填空题1(若是4的平方根则,若,8的立方根为则y=_ 33
20、2(在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是,( a,b2,_23,,(,4)a,3,(b,1),043(若则(4(计算:的结果是, 22,_,324_32675(比较下列各数的大小:,1,2, 6(观察下列式子猜想规律并填空 11;12111;12321111,12343211111;,12345678987654321_,?,x,x,x,xxx7(某数且满足则必为,( 8(一个正数a的算术平方根减去2等于7则a,( 9(一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为,( 0.7二、选择题: 10(0.49的算术平方根是, ,A(?0.7 B(,0.7 C(0.7 D( 2(,
21、3),82514411(等式正确的是, ,A(,3B。,?12C(,2 D(,5 3912(算术平方根等于3的是, , A( B(3 C(9 D( 13(立方根等于它本身的数有, ,A(,1,01 B(0,1 C(0 D(1 14(下列说法:,1,任何数都有算术平方根,2,一个数的算术平方根一定是正数,3,22,a的算术平方根是a,4,4,的算术平方根是,4,5,算术平方根不可能是负数(其中不正确的有, ,A(5个 B(4个 C(3个 D(2个 2415(下列说法正确的是, ,A(的平方根是?2 B(,a一定没有算术平方根 2C(,表示2的算术平方根的相反数 D(0.9的算术平方根是0.3 1
22、6(若一个数的平方根与它的立方根完全相同则这个数是, , A(0 B(1 C(,1 D(?1, 0 2a17(若,2则,2a,5,1的立方根是, ,A(4 B(2 C(?4 D(?2 2233,,(,4)18.若 则 ?2 ;= x,64,x, a、b三、解答题19实数在数轴上的位置如图所x2b0aa,b,a示化简:( a,3和2a,1520(已知某数的平方根为求这个数的立方根是多少, 222(2,a),a,b,c,c,8,0,ax,bx,c,0a、b、c21(设都是实数且满足2x,2x求式子的算术平方根( a,b,22a,b,422.已知是的算术平方根,是的立方根,求,a,8b,3M,a,8
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