最新初二数学几何综合训练题及答案优秀名师资料.doc
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1、初二数学几何综合训练题及答案初二几何难题训练题 1,如图矩形ABCD对角线AC、BD交于O,E F分别是OA、OB的中点(1)求证?ADE?BCF: (2)若AD=4cm,AB=8cm,求CF的长。 证明:(1)在矩形ABCD中,AC,BD为对角线, ?AO=OD=OB=OC ?DAO=?ADO=?CBO=?BCO ?E,F为OA,OB中点 ?AE=BF=1/2AO=1/2OB ?AD=BC, ?DAO=?CBO,AE=BF ?ADE?BCF (2)过F作MN?DC于M,交AB于N ?AD=4cm,AB=8cm ?BD=4根号5 ?BF:BD=NF:MN=1:4 ?NF=1,MF=3 ?EF为
2、?AOB中位线 ?EF=1/2AB=4cm ?四边形DCFE为等腰梯形 ?MC=2cm ?FC=根号13cm。 2,如图,在直角梯形ABCD中,AB?DC,?ABC=90?,AB=2DC,对角线AC?BD,垂足为F,过点F作EF?AB,交AD于点E,CF=4cm( (1)求证:四边形ABFE是等腰梯形; (2)求AE的长( (1)证明:过点D作DM?AB, ?DC?AB,?CBA=90?, ?四边形BCDM为矩形( ?DC=MB( ?AB=2DC, ?AM=MB=DC( ?DM?AB, ?AD=BD( ?DAB=?DBA( ?EF?AB,AE与BF交于点D,即AE与FB不平行, ?四边形ABF
3、E是等腰梯形( (2)解:?DC?AB, ?DCF?BAF( ?CD AB =CF AF =1 2 ( ?CF=4cm, ?AF=8cm( ?AC?BD,?ABC=90?, BCF中, 在?ABF与?ABC=?BFC=90?, ?FAB+?ABF=90?, ?FBC+?ABF=90?, ?FAB=?FBC, ?ABF?BCF,即BF CF =AF BF , ?BF2=CFAF( ?BF=4 2 cm( ?AE=BF=4 2 cm( 3,如图,用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH,连接AE与BG、CF分别交于P、Q, (1)若AB=6,求线段BP的长; (2)观察图
4、形,是否有三角形与?ACQ全等,并证明你的结论 解:(1)?菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形 ?BC=CD=DE=AB=6,BG?DE ?AD=3AB=36=18,?ABG=?D,?APB=?AED ?ABP?ADE ?BP DE =AB AD?BP=AB AD DE=6 18 6=2; (2) BCFG、CDEF是全等的菱形 ?菱形ABGH、?AB=BC=EF=FG ?AB+BC=EF+FG ?AC=EG ?AD?HE ?1=?2 CF ?BG?3=?4 ?EGP?ACQ( 4,已知点 E,F在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH/EG/AC,FH 、EC分别交边B
5、C所在的直线于点H,G 1 如果点E。F在边AB上,那么EG+FH=AC,请证明这个结论 2 如果点E在AB上,FH,AC的长度关系是什么, 点F在AB的延长线上,那么线段EG, 3 如果点E在AB的反向延长线上,点F在AB的延长线上,那么线段EG,FH,AC的长度关系是什么, 4 请你就1,2,3的结论,选择一种情况给予证明 解:(1)?FH?EG?AC, ?BFH=?BEG=?A,?BFH?BEG?BAC( ?BF/FH=BE/EG=BA/AC ?BF+BE/FH+EG=BA/AC 又?BF=EA, ?EA+BE/FH+EG=AB/AC ?AB/FH+EG=AB/AC( ?AC=FH+EG
6、( (2)线段EG、FH、AC的长度的关系为:EG+FH=AC( 证明(2):过点E作EP?BC交AC于P, ?EG?AC, ?四边形EPCG为平行四边形( ?EG=PC( ?HF?EG?AC, ?F=?A,?FBH=?ABC=?AEP( 又?AE=BF, ?BHF?EPA( ?HF=AP( ?AC=PC+AP=EG+HF( 即EG+FH=AC( 5,如图是一个常见铁夹的侧面示意图,OA,OB表示铁夹的两个面,C是轴,CD?OA于 点D,已知DA=15mm,DO=24mm,DC=10mm,我们知道铁夹的侧面是轴对称图形,请求出A、B两点间的距离( 解:连接AB,同时连接OC并延长交AB于E,
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