最新初二数学勾股定理练习题及答案优秀名师资料.doc
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1、初二数学勾股定理练习题及答案精品文档 初二数学勾股定理练习题及答案 一 选择 1 一个等腰直角三角形的斜边长为2,则其面积 为A B 1 2 C 1 D 若?ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为A 1 B 14、 C D、8如图7,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C 落在C,处,BC, 交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为3; B、4; C、5; D、6。 4如图6、是我校的长方形水泥操场,如果一学生要从A角走到C角,至少要走 A、140米 B、100米 C、120米 D、90米.四边形ABCD中,?DAB=60?,?B=?D=90?,BC=1,CD=2。
2、则对角线AC的长为 A21 B 213(C(2213 D(在直角三角形中,斜边与较小直角边的和、差分 别为8、2,则较长直角边长为432 7如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的1 / 18 精品文档 小正方形,余下的部分拼成一个矩形,通过计算两个图形的面积,验证了一个等式。则这个等式是 a2-b2= 2=a2+2ab+b2 2=a2-2ab+b =a2+ab-2b2 a ab ? b 图1 图2 8把直角三角形的两直角边同时扩大为原来的两倍, 则斜边扩大为原来的_ A(,倍,倍 ,(,倍 ,(,倍放学以后小林和小明从学校出发, 分别沿东南方向和西南方向回家, 他们的行走速度都是40m/
3、min, 小林用了15分钟到家, 小明用了20分钟到家, 则他们两家的距离为_ A(600m ,(800m ,(1000m ,(以上都不对 10已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是 A(5B(2C( D(5或7 11 已知Rt?ABC中,?C=90?,若a+b=14cm, c=10cm,则Rt?ABC的面积是 A.4cmB.6cm C.8cm D.0cm 2 / 18 精品文档 2 1 一架25分米长的梯子,斜立在一竖直的墙上, 这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙 下滑4分米,那么梯足将滑动 A.分米 B. 15分米 C.分米D.分米 二 填空 1小明把一根70cm长
4、的木棒放到一个长、宽、高分别为30cm、40cm、50cm的木箱中,他能放进去吗,答:_直角三角形中,以直角边为边长的两个正方形的面积为7cm2,8cm2,则以斜边为边长的正方形的面积为_cm2( 3把一根长为10?的铁丝弯成一个直角三角形的两 条直角边,如果要使三角形的面积是9?2 ,那么 还要准备一根长为_的铁丝才能把三角 形做好( 在?ABC中,AC=BC=2,?ACB=90?,D是BC中 点,E是AB边上的一动点,则EC+ED的最小值是5如图1,正方形A的面积是144,正方形B的面积 是169,则正方形C的边长是 。 6、如图2,一个梯子AB长为10米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端
5、B与墙角C间的距离为6米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得DB的长为2米,则梯子顶端A下落了米。 3 / 18 精品文档 7、如图3,将一根长24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度是为hcm,则h的取值范围是。 8、如图4,要将楼梯铺上地毯,则需要米的地毯。 9在直角ABC中,斜边长为2,周长为2+6,则ABC的面积为 10 ?ABC中,CE是AB边上的中线,CD?AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为_. 11如图是一个三级台阶,它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、 2dm,A和B是这个 A20 台阶两个相对的端 2
6、点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿B着台阶面爬到B点 最短路程是 12在?ABC中,?C,90?,已知 a,2.4, 1 b,3.2,则c, ;已知c,17,b,15, 则?ABC面积等于;已知?A,45?, c,18,则a, . 三 解下列各题 1 已知:如图,?ABC中,?ACB =90?,AB =cm, BC = cm,CD?AB于D,求CD的长及三角形的面 积。 4 / 18 精品文档 一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的 门,如果把竹竿竖放就比门高出1尺,斜放就恰好 等于门的对角线,已知门宽4尺,求竹竿高与门高. 3如图四边形ABCD是实验中学的一块空地的平面图
7、,其中?B=90?,AC?CD,AB=3m,BC=4m,AD=13m现计划在空地上植上草地绿化环境,若每平方米的草皮需150元;问需投入资金多少元, B 4如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60?的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。 A城是否受到这次台风的影响,为什么, 若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间, 北 E P B东 如图,?ABC中,AB=13,BC=14,CA=15,求BC边上的高AD, 有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子,它 的伙伴在离该树12m,高20m的一棵大树的
8、树梢上 发出友好的叫声,它立刻以4m/s的速度飞向大树 树梢,那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起, 5 / 18 精品文档 已知长方体的长为2cm、宽为1cm、高为4cm,一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少? 2 1(已知直角三角形中一直角边长是23cm,斜边 长为43cm,则另一条直角边的长是 A.cm B.3cmC.cmD.cm(?ABC中,AB,15,AC,13,高AD,12,则?ABC的周长为 13m,宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米1元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要多 少元钱? A(4B(3C(4或 D(3或3(一
9、架25分米长的梯子,斜立在一竖直的墙上, 这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙 下滑4分米,那么梯足将滑动 A.分米 B. 15分米 C.分米 D.分米( 如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为 了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”(他们仅仅少走了 步路 , 却踩伤了花草( 第4题图 5. 在?ABC中,?C,90?,已知 a,2.4, b,3.2,则c, ;已知c,17,b,15, 则?ABC面积等于;已知?A,45?, c,18,则a, . 6 / 18 精品文档 6. 一个矩形的抽斗长为24cm,宽为7cm,在里面放 一根铁条,那么铁条最长可以是(. 在Rt?ABC中
10、,?C,90?,BC,12cm, S?ABC,30cm2,则AB, . 8. 等腰?ABC的腰长AB,10cm,底BC为16cm,则底边上的高为,面积为 . . 一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ( 10(一天,小明买了一张底面是边长为260cm的正 方形,厚30cm的床垫回家(到了家门口,才发现 门口只有242cm高,宽100cm(你认为小明能拿进 屋吗, ( 11(如图,你能计算出各直角三角形中未知边的长吗, 5m 13(有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子, 它的伙伴在离该树12m,高20m的一棵大树的树梢 上发出友好的叫声,它立刻以4m/s的速度飞向大 树树梢,
11、那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和 14(“中华人民共和国道路交通管理条例”规定: 小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如 图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一 时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处, 过了2s 后,测得小汽车与车速检测仪间距离为0m,这辆小汽车超速了吗, 7 / 18 精品文档 观测点 15(将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗 顶到地面的高度为320cm, 在无风的天气里,彩旗 自然下垂,如右图. 求彩旗下垂时最低处离地面的 最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方 形. 3 一、选择 1、要登上1m高的建筑物,为了安全需使梯子底 端离建
12、筑物m,则梯子的长度至少为 A、1m B、1m C、1m D、1m 2、若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍,则斜边扩大为原来的 A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、5倍、有六根小木棒,长度分别为:2,4,6,8,10, 12,从中取出三根,首尾顺次连结能够搭成直角三 角形,则这三根木棒的长度可以是 A、2,4, B、4,8,10 C、6,8,10 D、8,10,12 4、如果直角三角形的三边长分别为3,4,m,则 m的取值可以有 A、0个 B、1个 C、2个D、3个 5、如果一个等腰直角三角形的面积为2,则斜边长 为A、 B、C、2D、42 8 / 18 精品文档 6、如图,?ABC中,?C?
13、90?,?B?22.5?, DE垂直平分AB,E为垂足,交BC于点D,BD=162, 则AC的长为 A、83B、8C、16D、123 7、一旗杆在其 14、已知:正方形ABCD的对角线长为22, 以AB为斜边向外作等腰直角三角ABE,则这个等腰直角三角形的直角边长为 。 15、已知等腰直角三角形的斜边长为2,则直角 边长为_,若直角边长为2,则斜边长 为_。 16、如图两电线杆AB、CD都垂直于地面,现要在 A、D间拉电线,则所拉电线最短为 米。 其中AB=4米,CD=2米,两电线杆间的距离BC=6米。 17、直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的倍,则这个三角形中有一个锐角为度。 18、如
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