最新初高中数学衔接中的问题分析和对策探索优秀名师资料.doc
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1、初高中数学衔接中的问题分析和对策探索重庆七中高2011级数学备课组执笔人:陶云今年七中收生1300人成绩跨度从700分至300分,学生层次差异较大,班级从重点班、宏志班、区县班到平行班、足球班共23个班,班级结构复杂,特别是平行班从300分到680多分,因此造成教师教学难度较大,学生学习数学较为困难的局面。本备课组共有11位教师,其中五位班主任均上两个班的数学,其余五位上两个班,一位上三个班,工作任务繁重,工作量较大,尽管如此,我们本学期前六周做了较多工作,较好地完成了工作,下面就高一初高中衔接作简单介绍,起到抛砖引玉的作用。一、初、高中数学衔接的问题分析:1教材内容方面:初中数学教材较通俗易
2、懂,难度相对高中较小,大多研究的是常量,且较多的侧重于定量计算,而高中数学教材较多的研究的是变量,不但注重定量计算,而且还常需作定性研究。 为了适应义务教育要求,初中数学教材降低幅度较大,而高中由于受客观上升学压力和评价标准的影响,实际难度难以下降,且又增加了应用性的知识,因此在一定程度上,反而加大了高、初中数学教材内容的台阶。 部分教学内容已由原来的初中讲授移到高中讲授(如常用对数、二次函数的图象法),而高中一些教师对调整后的大纲要求认识不够,而对编在附录内的内容认为初中讲了,而未讲这部分知识,形成了初、高中两不管的教材,给学生后继过程学习带来了极大的困难。初高中衔接,不是单纯的知识衔接,更
3、不是买一本“衔接教程”,利用暑假提前上课,或让学生自学就当已经衔接过了初高中衔接,是一个严肃、重要的教学任务,通过调查分析研究,整理出一份与以前知识、高中教师原有认知相比的需要衔接设想,供新课程教学实施的教师参考下面列出初高中教材的对比表1与以前知识、高中教师原有认知相比认为存在但初中已删除需衔接的内容知识点具体衔接内容与要求常用乘法公式与因式分解方法立方和公式、立方差公式、两数和立方公式、两数差立方公式、三个数的和的平方公式,推导及应用(正用和逆用),熟练掌握十字相乘法、简单的分组分解法,高次多项式分解(竖式除法)分类讨论含字母的绝对值,分段解题与参数讨论,含字母的一元一次不等式二次根式二次
4、根式、最简二次根式、同类根式的概念与运用,根式的化简与运算代数式运算与变形分子(母)有理化,多项式的除法(竖式除法),分式拆分,分式乘方方程与方程组简单的无理方程,可化为一元二次方程的分式方程,含绝对值的方程,含有字母的方程,双二次方程,多元一次方程组,二元二次方程组,一元二次方程根的判别式与韦达定理,巩固换元法一次分式函数在反比例函数的基础上,结合初中所学知识(如:平移和中心对称)来定性作图研究分式函数的图象和性质,巩固和深化数形结合能力三个“二次”熟练掌握配方法,掌握图象顶点和对称轴公式的记忆和推导,熟练掌握用待定系数法求二次函数的解析式,用根的判别式研究函数的图象与性质,利用数形结合解决
5、简单的一元二次不等式平行与相似介绍平行的传递性,平行线等分线段定理,梯形中位线,合比定理,等比定理,介绍预备定理的概念,有关简单的相似命题的证明,截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理 如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.直角三角形中的计算和证明当a0时,抛物线开口向上,并且向上方无限伸展。当a0时,抛物线开口向下,并且向下方无限伸展。补充射影的概念和射影定理,巩固用特殊直角三角形的三边的比来计算三角函数值,识记特殊角的三角函数值,补充简单的三角恒等式证明,三角函数中的同角三角函数的基本关系式tanA的值越大,梯子越陡,A越大;A越大,梯子越陡,tanA的值越大
6、。图形(1)三边之间的关系:a2+b2=c2;补充三角形面积公式(两边夹角、三边)和平行四边形面积公式,正多边形中有关边长、边心距等计算公式,简单的等积变换,三角形四心的有关概念和性质,中点公式,内角平分线定理,平行四边形的对角线和边长间的关系圆圆的有关定理:垂经定理及逆定理,弦切角定理,相交弦定理,切割弦定理,两圆连心线性质定理,两圆公切线性质定理;相切作图,简单的有关圆命题证明,介绍四点共圆的概念及圆内接四边形的性质,巩固圆的性质,介绍圆切角、圆内角、圆外角的概念,等分圆周,三角形的内切圆,轨迹定义其它圆由两个条件唯一确定:一是圆心(即定点),二是半径(即定长)。介绍锥度、斜角的概念,空间
7、直线、平面的位置关系,画频数分布直方图知识点4.坡度:如图2,坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示,即初中存在但已降低要求的内容数有理数混合运算只强调运算以三步为主,学生习惯性使用计算器,笔算、口算、心算能力减弱,减弱算术平方根的3条性质式因式分解只要求提取公因式法、公式法(平方差、完全平方),直接用公式法不超过两次,多项式相乘仅要求一次式间的相乘,无除法,没有最简二次根式的概念,根式化简较为简单,要求了解二次根式的概念,理解其加、减、乘、除运算法则,不再出现一次式这一概念,根式的运算要求低;绝对值符号内不能含有字母166.116.17期末总复习一元一次不等式
8、一元一次不等式组限2个不等式,对不等式的整数解没有明确要求三个“二次”23.53.11加与减(一)4 P4-12配方法要求低,只在解一元二次方程中有简单的要求,在二次函数中也不要求用配方法求顶点、最值,只要求用公式求,且又不要求记忆公式和推导(中考试卷中会给出公式),没有用根的判别式研究函数性质切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.证明删除繁难的几何证明,淡化几何证明的技巧;反证法,初中只要求通过实例,体会反证法的含义,了解即可;辅助线,中考只要求添加一条辅助线4、根据学生的知识缺漏,有目的、有计划地进行补缺补漏。其它弱化概念,对有关术语如总体、个体、样本等概念不要求严格表述,课标中甚至
9、没有“样本容量”的概念,几何中大大减少定理的数量表2与以前知识、高中教师原有认知相比初中存在但已降低要求的内容 2教学方法方面: 初中数学教材每课时安排内容较少,因此教学进度一般较慢,对重点内容及疑难问题教师均有较多的时间反复练习、答疑、解惑;而高中数学教材每课时内容通常较多,所以教学进度一般较快,即使是重点内容教师也没有更多的时间反复强调,这对习惯了初中较慢教学进度的高一新生来说,无疑是一大挑战,对部分接受能力较弱的学生,或基础缺陷的学生,常处于一知半解的状态。 初中数学教材中习题类型较少,且较单一。教师一般均有时间在课堂上讲授各类习题的解法,为学生示范,供学生模仿,考试时学生只要记住概念、
10、公式、定理和法则及老师示范的例题类型,一般均能对上路子,取得好的成绩,而高中教材中不但习题类型多,且较灵活,特别是近几年,由于受应试教育的影响,习题类型复杂多变,每一个选择题要容纳三个以上的知识点,教师不可能讲各种习题类型,这对习惯于“依样画葫芦”缺乏举一反三能力的高一学生来说,好成绩当然不易。 3学习方法方面: 初中学生习惯于跟着老师转,不善于独立思考和刻苦钻研数学问题,缺乏归纳总结的能力,而高中则要求学生勤于思考,勇于钻研,善于融类旁通,举一反三,归纳探索规律,然而刚步入高一的学生往往沿用初中的学习方法,因此不能较快地适应高中数学教学。 由于初、高中课程开设量的不同,以及作业量多少和难易程
11、度等方面的原因,高中学生课后一般只能应付当天的作业,没有时间抓好数学学习中阅读、复习、小结等必要环节, 这在客观上无疑助长了不良学习方法的形成。 4心理状态方面 学生初三下期为迎接中考紧张了一学期,中考结束后整个身心松弛下来,紧接着两多月的放假,一般学生均不看书,知识遗忘多。 步入高一后,不少学生在新鲜后,认为高考还早,不必开始就如此紧张,这种突击取胜的侥幸心理,使松懈情绪得以蔓延。 不少学生进入高一前,通过各种渠道已耳闻高中数学难学,考入高一后,由于开始教材中映射函数等知识以及立体几何线线、线面、面面关系确实有一定难度,似乎证实了耳闻的正确性,使学生产生了畏惧心理,越畏惧越觉难学,越觉难学越
12、恐慌,造成了恶性循环,严重地影响了数学学习成绩的提高。 5思维能力方面: 初中数学较直观形象,对抽象思维能力的培养要求不高,而在高中许多数学内容都需要学生具有较强的抽象思维能力。例如:集合、映射、数列与极限等内容的学习就是如此,由于刚入学的高一新生思维能力还很弱,学习新知识必然遇到许多障碍。 在初中学生见到的几何图形是平面图形,进入高中后,由于缺乏空间想象能力,且学生已习惯于平面图形解决问题,因此,他们往往把立体图形当作平面图形来处理,这种思维上的负迁移作用,极大地影响了立体几何知识的正确理解和掌握。二、初高中数学衔接中的对策探索(一)、对学生的要求1、高一新生应尽快地进行角色转变。初中数学知
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