最新初高中数学衔接知识教学教案代数部分优秀名师资料.doc
《最新初高中数学衔接知识教学教案代数部分优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新初高中数学衔接知识教学教案代数部分优秀名师资料.doc(59页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、初高中数学衔接知识教学教案(代数部分)初高中数学衔接知识教学教案(代数部分) 法门高中 姚连省 1.1 数与式的运算 第一课时 1.,.1(绝对值 一、教学目标 1、借助数轴,理解绝对值的意义。 2、给出一个数,能求出它的绝对值。 3、会求用字母表示的数的绝对值,学会分段讨论。 二、重难点:重点:掌握绝对值的几何意义。 难点:学会分段讨论。 三、教学方法:探析交流,讲练结合 四、教学过程 (一)、基础知识复习: 1、绝对值的代数意义:正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值仍是零(即 aa,0, |0,0,aa,aa,0.,2、绝对值的几何意义:一个数的绝对值,是数轴上表示
2、它的点到原点的距离( a,b3、两个数的差的绝对值的几何意义:表示在数轴上,数和数b之间的距离( a4、回顾完成填空: 绝对值 |a,1绝对值的代数意义: (即 ( 2绝对值的几何意义: 的距离( ab,3两个数的差的绝对值的几何意义:表示 的距离( |(0)xaa,4两个绝对值不等式:;|(0)xaa,( (二)、例题探析 xx,,,13例:解不等式:,4( x,1,0x,1x,30x,3解法一:由,得;由,得; ,(1)(3)4xxx,1,,24x?若,不等式可变为,即,4,解得x,0, 又x,1,?x,0; (1)(3)4xx,12,x?若,不等式可变为,即1,4, 1 ?不存在满足条件
3、的x; (1)(3)4xx,,,?若,不等式可变为,即,4, 解得x,4( x,324x,又x?3,?x,4(综上所述,原不等式的解为x,0,或x,4( |x,3| x,1解法二:如图1(1,1,表示x轴上坐标为x的点PC A P D B 到坐标为1的点A之间的距离|PA|,即|PA|,|x,1|;|xx x 1 3 4 0 ,3|表示x轴上点P到坐标为2的点 |x,1| 图1(1,1 B之间的距离|PB|,即|PB|,|x,3|( 所以,不等式xx,,,13,4的几何意义即为 |PA|,|PB|,4( 由|AB|,2,可知 点P 在点C(坐标为0)的左侧、或点P在点D(坐标为4)的右侧(x,
4、0,或x,4( 42(1),xx,yxxy,,,13,4解法三:令,则, yxx133),,,2(1x,121,24(3)xx,(讲此解法时先介绍分段函数的概念) y 0 1 3 x o x ?x,0,或x,4( (三)、练 习 1(填空: x,5x,4(1)若,则x=_;若,则x=_. a,b,51,c,2a,1(2)如果,且,则b,_;若,则c,_. cc,13或x,5x,4b,4【答案:(1);。(2);】 2(选择题: 下列叙述正确的是 ( D ) ab,ab,ab,ab,(A)若,则 (B)若,则 ab,ab,ab,ab,(C)若,则 (D)若,则 2 3(化简:|x,5|,|2x,
5、13|(x,5)( 1313解析:当时,原式=;当时,原式=。 318x,8,xx,5,x22(四)、小结:1、借助数轴,理解绝对值的意义。2、给出一个数,能求出它的绝对值。3、会求用字母表示的数的绝对值,学会分段讨论。其中重点是掌握绝对值的几何意义。难点是学会分段讨论。 (五)、作业布置:习题1(1 A 组 解不等式: (1) x,13; (2) xx,,327 ; (3) xx,,,116( (1)或 (2),4,x,3 (3)x,3,或x,3 x,4x,2五、教学反思: 3 第二课时 1.1.2. 乘法公式 一、教学目标:使学生理解和掌握立方和与立方差公式,三数和平方公式和两数和立方公式
6、两数差立方公式 并能运用公式进行有关计算。 二、重难点:重点:掌握平方差公式的特点,牢记公式。 难点:具体问题要具体分析,会运用公式进行计算。 三、教学方法:探析归纳,讲练结合 四、教学过程 (一)、公式复习、理解记忆 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式: 22(1)平方差公式 ; ()()ababab,,222(2)完全平方公式 ( ()2abaabb,,我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式: 2233(1)立方和公式 ; ()()abaabbab,,,,,2233(2)立方差公式 ; ()()abaabbab,,,2222(3)三数和平方公式 ; ()2()abcabcabbcac,
7、,,33223(4)两数和立方公式 ; ()33abaababb,,,33223(5)两数差立方公式 ( ()33abaababb,,,对上面列出的五个公式,有兴趣的同学可以自己去证明( (二)例题探析: 22例1 计算:( (1)(1)(1)(1)xxxxxx,,,2222,(1)(1)xxx,,,解法一:原式= ,242 = (1)(1)xxx,,6x,1 =( 22解法二:原式= (1)(1)(1)(1)xxxxxx,,,,,33 = (1)(1)xx,,6x,1 =( 222abc,abc,,4abbcac,,4例2 已知,求的值( 2222解: ( abcabcabbcac,,,,,
8、,()2()8(三)、练习 1(填空: 4 111122 (1)( ); abba,,()942322(4m,) (2) ; )164(,,mm2222) (3 ) ( (2)4(abcabc,,,2(选择题: 12(1)若是一个完全平方式,则等于 ( ) kxmxk,21112222m(A) (B) (C) (D) mmm341622abab,,,248(2)不论,为何实数,的值 ( ) ba(A)总是正数 (B)总是负数 (C)可以是零 (D)可以是正数也可以是负数 1111【答案:1(1) (2) (3) 2(1)D (2)A】 424abacbc,ab,243236393、计算:(1)
9、(x-1)(x+x+1)(x+1); 22(2)(x,1)(x-1)(x,x+1)(x-x+1); 2222(3)(x+2y) (x-2xy,4y)。 9918解:(1)原式=(x-1)(x+1)=x-1; 222222242(2)原式=(x,1)(x-1)(x+1)+x(x+1)-x,(x-1)(x+1)-x=(x-1)(x+x+1) 6=x-1; 2233或原式=(x+1)(x-x+1)(x-1)(x+x+1)交换律、结合律)=(x+1)(x-1) 6(立方和与立方差公式),x-1;(平方差公式) 2223328336(3)原式=(x+2y)(x-2xy+4y)指数运算律(二)=(x,8y
10、)(立方和公式)=x,16xy+64y (完全平方公式) (四)、课堂小结 1、本节课你学到了什么,是否还有不明白的地方, 2、注意:一定要记住公式的特点。 3、(1)立方和与立方差公式的推导,是由同学们自己完成的,必须掌握; 5 (2)立方和与立方差公式的特征要牢牢记住,解题时,一定要仔细观察有关因式的特征,不可粗心大意。 (五)、作业布置:习题1.1A 组 33xy,,1,(已知,求的值(【答案:1】 xyxy,31819填空:(1),_;【答案:】 (23)(23),,23,2补充题:计算:(1)(3+2y)(9-6y,4y); 2(3)(2x+1)(4x,2x,1) 333(1)解:原
11、式=3,(2y),27,8y; 32232(3)解:原式=8x,4x,4x,2x,2x+1=8x+8x,4x+1 五、教后反思: 6 第三课时 1.1.3(二次根式 一、教学目标:1(使学生掌握最简二次根式的定义,并会应用此定义判断一个根式是否为最简二次根式;2(会运用积和商的算术平方根的性质,把一个二次根式化为最简二次根式。 最简二次根式的定义。 二、教学重点:教学难点:一个二次根式化成最简二次根式的方法。 三、教学方法:探析归纳,讲练结合 (一)、二次根式的概念与运算:一般地,形如的代数式叫做二次根式(根号下含有字aa(0),222母、且不能够开得尽方的式子称为无理式. 例如 ,等是无理式
12、,而32aabb,ab,2222221xx,等是有理式( axxyy,221(分母(子)有理化:把分母(子)中的根号化去,叫做分母(子)有理化(为了进行分母(子)有理化,需要引入有理化因式的概念(两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式,例如与,与,与,3aa36,36,22与,等等( 一般地,与,axby,与axby,,2332,2332,axxaxb,与互为有理化因式( axb,分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式,化去分母中的根号的过程;而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式,化去分子中的根号的过程 在二次根式的
13、化简与运算过程中,二次根式的乘法可参照多项式乘法进行,运算中要运用公式;而对于二次根式的除法,通常先写成分式的形式,然后通过分母有ababab,(0,0)理化进行运算;二次根式的加减法与多项式的加减法类似,应在化简的基础上去括号与合并同类二次根式( aa,0,222(二次根式的意义 aaa,aa,0.,(二)、例题探究: 624(0)xyx,aba(0),例1、将下列式子化为最简二次根式:(1); (2); (3)( 12b2解: (1);(2); 1223bb,abababa,(0)633(3)422(0)xyxyxyx,( 例2 计算:3(33),( 333,3(31),31,33(33)
14、,,解法一: 3(33),( 93,2633,(33)(33),,7 31,3331,解法二: ,( 3(33),233,3(31),(31)(31),,例3 试比较下列各组数的大小: 2(1)和; (2)和. 1110,226,1211,64,1211(1211)(1211)1,,解: (1)?, 1211,112111211,1110(1110)(1110)1,, , 1110,111101110,又,?,( 12111110,,,1110,1211,226(226)(226)2,+(2)?又 4,22, 226,1226226+2 ?6,4,6,22,?,. 226,64,2004200
15、5例4 化简:( (32)(32),,4解:, (32)(32),,(32)(32)(32),,20042004,,(32)(32)(32),,( 1(32),32,,12xx,,2(01)945,例 5 化简:(1); (2)( 2x222,,5454解:(1)原式( ,52,,(5)2252,(25),2511112()x,x (2)原式=,?01,x,?,所以,原式,( ,1x,xxxxx3232,,22例 6 已知,求的值 ( 353xxyy,,xy,3232,,3232,,22解: ?, xy,,,,,,(32)(32)103232,,3232,,2222,?( 3533()1131
16、011289xxyyxyxy,,,,,,,xy,13232,,(三)、练习 13,1(填空:(1),_ _; 13,8 2(5)(3)(3)5,xxxx(2)若,则的取值范围是_ _ _; x(3)_ _; 4246543962150,,,5xxxx,,,,1111x,(4)若,则_ _( ,,2xxxx,,,,1111xx2(选择题:等式成立的条件是 ( ) ,x,2x,2(B) (C) (D) (A)x,2x,0x,202,x22aa,,,11b,3(若,求的值( ab,a,14(比较大小:2,3 5,4(填“,”,或“,”)( 【答案:1(1) (2) (3) (4)(2(C 3(1 4
17、(,】 35,x32,865(四)、小结:本节课学习了最简二次根式的定义及化简二次根式的方法。同学们掌握用最简二次根式的定义判断一个根式是否为最简二次根式,要根据积的算术平方根和商的算术平方根的性质把一个根式化成最简二次根式,特别注意当被开方数为多项式时要进行因式分解,被开方数为两个分数的和则要先通分,再化简。 (五)、作业布置:习题1(1A 组 3(填空: 22(1)(1)2,,,aa(2)若,则的取值范围是_;【答案:-1,1】 a11111,,(3)_(【答案:】 61,1223344556,y11xB 组2(已知:,求的值(【答案:5】 xy,23xyxy,,C 组1(选择题: ,ab
18、abba2(1)若,则 ( ) ab,ab,ab,0ba,0(A) (B) (C) (D) 1a,(2)计算等于 ( ) a(A) (B) (C) (D) ,aa,a,a五、教后反思: 9 第四课时 1.1.,(分式 一、教学目标:(1)了解分式的意义及分式的基本性质;(2)会利用分式的基本性质进行约分和通分;(3)会进行简单的分式加、减、乘、除运算;(4)会解可化为一元一次方程的分式方程;(5)能够根据具体问题中的数量关系,用可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。 二、重难点:重点:分式的有关概念与运算法则。 难点:分式的基本性质的应用与分式变形技巧。 三、教学方法:探析归纳,讲练结合
19、四、教学过程 (一)分式的意义、基本性质、运算 1(分式的意义 AAA形如的式子,若B中含有字母,且,则称为分式(当M?0时,分式具有下列性质:B,0BBBAAM,AAM,; (上述性质被称为分式的基本性质( ,BBM,BBM,2(繁分式 amnp,b像,这样,分子或分母中又含有分式的分式叫做繁分式( 2mcd,np,、理解和掌握 3(1)(分式的约分;(2)(分式的通分;(3)(分式的乘除;(4)(分式的混合运算;(5)(零指数,负整数,整数,整数指数幂的运算。 1p,0a)零指数 ,b)负整数指数 ,c)注意正整数幂的运a,1(a,0)a,(a,0,p为正整数).pamnmn,a,a,a,
20、mnmn,算性质 可以推广到整数指数幂,也就是上述等式中的m、 n可以是O或负整a,a,a(a,0),mnmn(a),a,nnn(ab),ab数( (二)、例题探析 54xAB,AB,,例1 若,求常数的值( xxxx(2)2,AB,,5,ABAxBxABxAx(2)()254,,,,解: ?,? ,xxxxxxxx,2(2)(2)(2)24,A,AB,2,3 解得 ( 10 111111例2 (1)试证:,(其中n是正整数);(2)计算:; ,nnnn(1)1,1223910,1111(3)证明:对任意大于1的正整数n, 有,,( 2334(1)2,nn11(1)1nn,,111,(1)证明
21、:?,, ?(其中n是正整数)成nnnn(1)1,nnnnnn,1(1)(1)立( 1111111119(2)解:由(1)可知,( ,1,,,,,,(1)()()10101223910,22391011111111111,(3)证明:?,, ,()()(),,,,,2334(1),nn21n,23341nn,11111,又n?2,且n是正整数,?, ( 一定为正数,?n,122334(1),nnc22例3 设,且e,1,2c,5ac,2a,0,求e的值( e,a12222解:在2,5,2,0两边同除以,得2,5,2,0,?(21)(,2),0,?, ,1,cacaaeee,ee2舍去;或e,2
22、( ?e,2( (三)、练习 1111,1(填空题:对任意的正整数n, ();【答案:】 ,nn(2),2nn,222xy,x,2(选择题:若,则,( )【答案:B】 yxy,3546 (A), (B) (C) (D) 455xy,223(正数xy,满足,求的值(【答案:】 xyxy,2525,xy,1111994(计算(【答案:】 ,.10012233499100,(四)、小结:(1)、会利用分式的基本性质进行约分和通分;(3)会进行简单的分式加、减、乘、除运算;(4)会解可化为一元一次方程的分式方程;(5)能够根据具体问题中的数量关系,用可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。 (五)、
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 高中数学 衔接 知识 教学 教案 代数 部分 优秀 名师 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1472346.html